五年級數學：單元整理、題庫、題目範例與解法

五年級會學到的主題

國小五年級數學學什麼

我們依照 108 課綱的學習內容，把五年級的數學單元整理出來。雖然不同出版社的課本排列順序可能不一樣，但整個學年要學的範圍就是這些。

單元	孩子要會什麼
大數和小數的位值	從兆位到千分位，整數和小數用同一套位值來看。
因數和倍數	因數、倍數、公因數、公倍數，找最大公因數和最小公倍數。
異分母分數	用約分、擴分比較大小，通分以後加減，詳細做法在通分約分。
分數乘法	整數乘以分數、分數乘以分數，用約分讓計算變簡單。
分數和除法	整數相除可以寫成分數，分數除以整數。
小數乘除	小數的乘法，整數和小數除以整數時商是小數，對小數取概數。
百分率、折、成	六折是原價的 60%，三成是 30%。
多步驟應用題	三步驟的問題和平均，把算式併成一個，認識分配律。
大的單位	公畝、公頃、平方公里、公噸、立方公尺，容量、容積和體積的關係。
時間的乘除	例如 0.1 時是 6 分、2/5 時是 24 分。
三角形和四邊形	三角形內角和 180 度，三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。
扇形和線對稱	扇形和圓心角，對稱軸、對稱點和對稱邊。
立體圖形	正方體和長方體的體積與表面積，面和面的平行、垂直，認識球、柱體和錐體。
折線圖	會畫生活中的折線圖。

這段內容是整理自十二年國民基本教育課程綱要中，數學領域五年級的學習內容。

五年級最容易卡住的單元

到了五年級，很多小朋友的數學成績會開始出現落差。這通常不是因為新教的單元太難，而是分數的基礎沒有打穩。

把分母不同的分數直接相加，例如把 2/3 + 1/4 寫成 3/7，是很常見的錯誤。分母不同代表每一份的大小不一樣，要先通分成一樣大的份，才能相加。
很多人以為乘法一定會讓數字變大，但 5.2 × 0.4 = 2.08，結果比 5.2 還小。因為乘以 0.4 就是只拿 5.2 的一部分，所以答案會變小。
小數點要放在哪裡？做小數乘法時，先把它們當成整數來乘，然後數一數兩個數一共有幾位小數，就把小數點點在對應的位置。
百分率、折扣和成數很容易搞混。八折的意思是你只要付原價的 80%，而不是東西變便宜了 80%。
面積公式的高：平行四邊形和三角形的高要跟底垂直，斜邊不是高。公式整理在三角形面積公式和面積公式。

打開數學王練五年級

五年級數學題目範例和解答

每一題都要寫出完整的解題步驟。如果卡住了，可以對照看看自己是在哪一步跟別人不一樣。

例 12/3 + 1/4 = ?

3 和 4 的最小公倍數是 12，通分成分母 12
2/3 = 8/12，1/4 = 3/12
8/12 + 3/12 = 11/12

答：11/12

例 23/7 × 3 = ?

分子乘以 3：3 × 3 = 9，分母不變
3/7 × 3 = 9/7
9/7 化成帶分數是 1 又 2/7

答：9/7，也就是 1 又 2/7

例 35.2 × 0.4 = ?

先把它當成整數來算：52 × 4 = 208
5.2 有一位小數，0.4 有一位小數，一共兩位
從右邊數兩位點上小數點：2.08

答：2.08

例 413 ÷ 4 = ?（一直除到沒有餘數為止）

13 ÷ 4 = 3 餘 1
在 13 後面補上小數點和 0，變成 10 ÷ 4 = 2 餘 2，商寫成 3.2
接著在後面補一個 0，變成 20 ÷ 4 = 5，所以商是 3.25
驗算：4 × 3.25 = 13

答：3.25

例 5一件衣服原價 250 元，打八折後要付多少元？

打八折就是只要付原價的 80%，也就是 0.8 倍
250 × 0.8 = 200（元）

答：200 元

例 6三角形的底是 10 公分，高是 10 公分，面積是多少？

三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2
10 × 10 ÷ 2 = 50（平方公分）

答：50 平方公分

例 722、29、27、18 這四個數的平均是多少？

先算總和：22 + 29 + 27 + 18 = 96
再除以個數：96 ÷ 4 = 24
併成一個算式：(22 + 29 + 27 + 18) ÷ 4 = 24

答：24

康軒五年級數學的解答要去哪裡找

常有家長想找康軒或其他版本五年級數學的課本解答。各版本的課本都是照同一份 108 課綱編寫，五年級要學的範圍一樣，差別在單元順序和例題寫法。

數學王照 108 課綱出題，不分版本，也沒有提供任何版本課本或習作的內容和解答。比起對答案，更有用的是看懂解題過程，所以這頁的例題都寫出每一步；線上試做每一題都會馬上告訴你對不對，下面的練習卷也可以顯示答案。

家長怎麼陪五年級孩子練數學

五年級的內容家長自己也不一定記得算的方法，陪練時不用當老師，重點是讓孩子把想法說出來。

五年級幾個重點單元有專頁可以看：百分比、長方體，以及兆以內的大數。

先檢查分數基礎：請孩子說出 2/4 為什麼等於 1/2，說得出來再學通分。
用錢和購物練百分率：逛街看到打折，請孩子算打完折要付多少。
乘除前先估：5.2 × 0.4 大約是 5 的一半還少一點，算出 20.8 就知道小數點點錯了。
算面積之前，先請孩子用筆把高畫出來。這樣就能清楚知道高到底在哪裡，不會量錯地方。
翻開錯題本看看，如果同一種題目一直做錯，通常是觀念沒有搞懂。這時候回頭看說明頁，比多做很多題目更有用。

國小五年級數學題庫：馬上試做 5 題

選一個單元，馬上試做 5 題。不用登入，每一題做完都會馬上告訴你對不對，做完會顯示答對幾題。每次做的題目都會重新產生，不會一樣。

準備好就開始，一共 5 題。

五年級數學練習卷：可列印

按「產生練習卷」會出一張新的小數乘法練習卷，可以直接列印，按「顯示答案」對答案。五年級其他單元的題目有分數、圖形或文字，目前只能線上練，請用上面的試做或打開數學王。

要連答案一起印，先按「顯示答案」再列印，答案會印在最後一頁。

常見問題

五年級數學最難的單元是什麼？

多數孩子覺得異分母分數和分數乘法最難，因為要同時用到公倍數、約分和通分。這些是六年級分數除法和比例的基礎，最好在五年級學穩。

數學王有五年級課本的解答嗎？

沒有。數學王是按照 108 課綱出題的，108 課綱就是現在學校上課依照的課程綱要。不管你是用康軒、翰林還是南一的課本，這裡都不分版本。我們也不提供任何課本或習作的解答。不過，這一頁的例題都有完整的解法。線上試做時，你每做完一題，系統都會馬上告訴你答對沒有。

五年級要會算圓面積嗎？

不用。五年級先學扇形和圓心角。圓周率、圓周長和圓面積是六年級才學的，你可以去看看圓周率。

五年級數學