線對稱圖形

線對稱圖形是什麼：對稱軸、對稱點、對稱邊、對稱角

你把圖形沿著中間那條虛線對摺，如果左右兩半剛好完全疊在一起，那這個圖形就是線對稱圖形。那條虛線叫做對稱軸。對摺後疊在一起的兩個點叫做對稱點，疊在一起的兩條邊叫做對稱邊，疊在一起的兩個角叫做對稱角。

因為對摺後完全重合，所以對稱邊一定一樣長，對稱角一定一樣大。對稱點到對稱軸的距離也一樣，兩個對稱點的連線會和對稱軸垂直。

線對稱圖形有哪些：常見圖形的對稱軸

要判斷一個圖形是不是線對稱圖形，你可以想像沿著一條直線把它對摺，看看兩邊能不能完全重合。如果能找到一條這樣的直線，它就是線對稱圖形；如果一條都找不到，那就不是。想知道為什麼等腰三角形只有 1 條對稱軸，可以看看等腰三角形。

表格裡的長方形和菱形，指的是不是正方形的那種情形。正多邊形有幾條邊，就有幾條對稱軸。風箏形狀的四邊形，是兩組相鄰的邊分別一樣長的四邊形，到了國中會叫做箏形。

線對稱圖形題目

做線對稱的題目時，你大多只要記住這三件事：對稱邊的長度一樣，對稱角的大小一樣，還有對稱點到對稱軸的距離一樣遠。

對稱圖形：生活中的例子和可愛的對稱圖形

對稱圖形就是對摺後兩邊能完全重合的圖形。在國小的數學課裡，我們最常提到的是「線對稱圖形」，也就是沿著一條直線對摺，兩邊會一模一樣的圖形。除此之外，還有另一種叫「點對稱圖形」，我們後面會介紹。生活中有很多東西都是線對稱的，比如蝴蝶的翅膀、樹葉、人的臉，還有門窗和很多標誌，對摺起來都很整齊。

文字也可以找對稱。英文大寫字母裡，A、M、T、U、V、W、Y 有一條直直的對稱軸，B、C、D、E、K 有一條橫橫的對稱軸，H、I、O、X 則是有直的和橫的兩種對稱軸，不過字體不同時，看起來可能會有一點點差別。中文像 中、田、王、十 這些字，如果寫得方方正正的，也有直的對稱軸。

想畫可愛的對稱圖形，可以從愛心、蝴蝶、小房子、蘋果、機器人的臉開始：在方格紙中間畫一條對稱軸，只畫一半，再照著格子畫出另一半。數學王的線對稱關卡要在畫面上作答，沒有可列印的練習卷；在家可以用方格紙自己做學習單，畫好對稱軸和半個圖形，讓孩子數格子補出另一半。

全等：形狀和大小都一模一樣

如果兩個圖形可以完全疊在一起，我們就說它們「全等」。就算其中一個被轉了方向，或是翻了面，只要能疊得剛剛好，它們還是全等的。

全等的兩個圖形，疊在一起的那兩條邊叫對應邊，長度一定一樣；疊在一起的角叫對應角，大小也一定一樣。線對稱圖形沿著對稱軸對摺，兩邊剛好疊合，所以兩邊就是全等的。

線對稱的意思和性質

線對稱有兩種情況。第一種是一個圖形自己沿著一條直線對摺，兩邊能完全重疊，這叫做線對稱圖形。第二種是兩個不同的圖形，沿著一條直線對摺後能疊在一起，這叫做這兩個圖形對稱於這條直線，就像你照鏡子時，你和鏡子裡的影像是一樣的。不管是哪一種情況，下面列出的性質都是對的。這些性質在國小五年級時可以透過動手操作發現，到了國中一年級會正式整理出來。

到了國中，還會再學三角形的全等和相似三角形，這些都是在比較圖形的形狀。

• 對稱邊一樣長，對稱角一樣大。
• 一對對稱點到對稱軸的距離是一樣的。
• 把一對對稱點連起來，這條連線和對稱軸是垂直的，也就是像「十」字那樣形成直角，而且這條連線會被對稱軸切成一樣長的兩半。
• 如果一個點剛好就在對稱軸上，那它的對稱點就是它自己。

在方格紙上畫出線對稱圖形的另一半

五年級常遇到的作圖題，是給一條對稱軸和半個圖形，請孩子畫出另一半。用上面的方法一個點一個點找，最不容易畫錯。

1. 先找出半個圖形的每一個頂點，數一數它到對稱軸有幾格。
2. 從這個頂點往對稱軸垂直地走過去，越過對稱軸後再數一樣的格數，點出對稱點。
3. 等每個頂點都找到對稱點後，照原來的順序把線連起來。
4. 最後沿著對稱軸對摺檢查，看看兩邊是不是完全重合。

點對稱圖形是什麼

點對稱圖形就是繞著一個點轉半圈，也就是轉 180 度以後，和原來的圖形完全重合的圖形，這個點叫對稱中心。平行四邊形、長方形、菱形、正方形、圓、正六邊形都是點對稱圖形；正三角形、等腰三角形、正五邊形就不是。正多邊形裡，邊數是雙數的才是點對稱圖形。

英文大寫字母 N、S、Z 是點對稱，H、I、O、X 既是線對稱也是點對稱。108 課綱的國小和國中數學都沒有把點對稱列為學習內容，這裡是延伸認識，國小考試以線對稱為主。

對稱圖形剪紙怎麼做

剪紙是五年級認識線對稱的常用活動，摺線就是對稱軸，打開以後兩邊一定一樣。用剪刀時請大人在旁邊陪著。

1. 把色紙對摺一次，摺線就是對稱軸。
2. 在摺好的紙上，從摺線開始畫半個圖形，例如半個愛心、半棵樹或半隻蝴蝶，圖形要連著摺線。
3. 請沿著畫好的線剪下來，但是連著摺線的那一段不要剪斷，要留著。
4. 打開就是一個線對稱圖形，摺痕就是它的對稱軸。

剪紙的小變化

把紙對摺兩次，第二次的摺線和第一次垂直，剪出來的圖形至少有 2 條對稱軸，窗花和雪花剪紙就是摺更多次做出來的。如果剪的時候把摺線整條剪斷，打開會變成分開的兩片，這兩片圖形也會互相對稱。

平行四邊形是線對稱圖形嗎？

一般的平行四邊形不是線對稱圖形。平行四邊形是四邊形的一種，它的對邊像鐵軌一樣平行，一直往前也不會碰在一起。如果你沿著中間的直線對摺，翻過去的那一半形狀會往另一邊斜，和原來的圖形對不上；沿著對角線對摺也一樣對不上。對角線就是從一個角連到對面那個角的直線。所以它的對稱軸是 0 條。

特別的平行四邊形就是線對稱圖形了：長方形有 2 條、菱形有 2 條、正方形有 4 條。一般的平行四邊形雖然不是線對稱圖形，卻是點對稱圖形，意思是把它繞著中心轉半圈，就能和原來的位置重合。平行四邊形的其他性質可以看平行四邊形。

線對稱練習：試做 5 題

五年級的線對稱關卡會問正方形、等腰梯形、平行四邊形等圖形有幾條對稱軸，也會考對稱邊和對稱角。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

常見問題

延伸學習