數學王國小數學的所有主題
依年級
- 國小一年級數學一年級要學的單元、容易卡住的地方、試做題和可列印練習卷
- 小學二年級數學二年級單元整理、應用題範例、免費題庫試做和練習卷
- 三年級數學三年級單元整理、除法和分數的卡關點、免費題庫和考卷
- 國小四年級數學題庫四年級題庫、單元整理、四則混合和概數的卡關點與練習卷
- 五年級數學五年級單元整理、分數小數的卡關點、題目範例與完整解法
- 小學六年級數學題目六年級題目範例、單元整理、分數除法和速度的卡關點與練習
依主題
- 時間計算時間加減、經過多久、跨中午和跨午夜的算法，附例題與試做
- 圓周率圓周率是圓周長除以直徑，約 3.14159，附公式、由來和例題
- 九九乘法表81 個算式、45 句口訣，附記憶法、試做 5 題和可列印練習卷
- 單位換算長度、重量、容量、面積、體積、時間的國小單位換算表，附口訣和例題
- 百分比百分比怎麼算、百分率換算、成長與漲幅、打折算原價，附計算機和線上練習
- 比例尺比例尺的意思、換算公式、怎麼看怎麼畫，和大比例尺小比例尺的差別
- 量角器中心點和 0 度線怎麼對、內圈外圈怎麼選，附圖解和線上讀角度練習
- 直角三角形直角三角形的角度、面積、3 4 5 邊長、30 60 90 度與國中延伸內容
- 平行四邊形兩組對邊平行的四邊形，對邊等長、對角相等，附對角線和對稱軸說明
- 數學遊戲9 款免費線上數學遊戲，加上在家不用道具就能玩的數學遊戲點子
- 四則運算先乘除後加減、括號先算、同級由左往右：規則、口訣、心算技巧和免費練習卷
- 平均數平均數怎麼算、公式和例題，也說明中位數、標準差、調和平均數的差別
- 體積公式長方體、正方體、柱體、錐體和球的體積公式表，附例題和線上練習
- 雞兔同籠假設法、畫表格、列式三種解法，附公式、例題驗算和植樹問題
- 最大公因數最大公因數怎麼算：列舉、質因數分解和短除法，附和最小公倍數的差別
- 面積公式國小所有圖形的面積公式對照表，附公式怎麼來、例題和線上試做
- 分數乘法分數乘法公式和口訣、帶分數乘法，串起等值分數、分數加減和分數除法
- 四捨五入概數、四捨五入到指定位數、無條件進入和捨去，附例題和線上練習
- 線對稱圖形對摺後兩邊完全重合的圖形，附常見圖形的對稱軸條數和題目
- 速度公式速度 = 距離 ÷ 時間，時速分速秒速換算、平均速度和例題
- 長方體長方體和正方體的面、邊、頂點，展開圖 11 種怎麼判斷，附例題與試做
- 角度角是什麼、角的大小怎麼比、直角平角周角各幾度，附圖解、時鐘旋轉角和角度計算
- 周長公式所有圖形的周長都是把每條邊加起來，附圖形周長公式表和例題
- 加法練習一到三年級加減法練習卷、進位退位教法和直式計算機
- 表面積公式正方體、長方體、柱體到圓錐和球的表面積公式表，附展開圖和例題
- 分數分數是什麼、分子分母怎麼看、同分母分數怎麼比大小和加減，附摺紙和披薩圖解
- 基準量與比較量小六基準量與比較量的意思、三個公式、找基準量的方法，附題目詳解和題庫
- 除法除法就是把東西平分或分裝，附分餅乾圖解、直式步驟、用乘法驗算和應用題
- 數線數線是什麼、數線三要素，怎麼讀數線圖、在數線上加減和標分數小數
- 大數大數用四位一節來讀，萬、億、兆怎麼讀寫，附位值表、大數運算和無量大數
- 假分數假分數是分子大於或等於分母的分數，和真分數、帶分數怎麼分、怎麼互換
- 圓形圖圓形圖怎麼看、怎麼從百分率算出人數、怎麼畫，和長條圖折線圖什麼時候用
- 找錢認識台灣的硬幣和紙鈔，數錢從大面額數起，找錢用減法或往上數
- 可能性統計表怎麼讀、怎麼做，以及一定會、可能會、不可能的判斷方法
- 年月日一年幾天、大月小月怎麼記、閏年怎麼判斷，從看日曆到認識時間一次整理
- 小數除法小數除法先把除數變成整數，小數乘法看小數位數，附直式步驟、餘數和練習卷
- 找規律題目數字、圖形、火柴棒、月曆的找規律題目，附解題步驟和答案
- 長條圖折線圖長條圖和折線圖怎麼讀、怎麼畫、什麼時候用哪一種，附圖解和練習
免費國小數學題庫
數學王的題庫依 108 課綱出題，從一年級的十以內加法，到六年級的圓面積和速度，一共 130 個練習關卡。每一關的題目都是當下產生的，同一關練十次也不會一樣，孩子只能真的學會，沒辦法靠背答案過關。
這裡的題目不會分康軒、翰林或南一版本，因為這些版本都是照同一份課綱寫的，學到的東西都一樣。你可以免費使用，不用下載安裝，只要用手機、平板或電腦打開瀏覽器就能練習。
- 答錯的題目會被收進錯題本，你可以把它們挑出來再練習一次。
- 家長專區可以看到週報和錯題分析，這樣就能知道孩子卡在哪裡。
- 如果你練膩了，可以換成小遊戲來玩，例如九九乘法、湊十湊百、小老闆找錢。
國小數學線上測驗
選一個年級，馬上試做 5 題。不用登入，做完會告訴你答對幾題，可以用來快速看看孩子目前的程度。
準備好就開始，一共 5 題。
國小數學課綱：每個年級學什麼
下面照 108 課綱的學習內容整理，每個年級只列最主要的單元。學校課本的順序可能不同，但一整年學到的範圍會是這些。
| 年級 | 數與計算 | 圖形與測量 | 其他 |
|---|---|---|---|
| 一年級 | 100 以內的數、加法和減法 | 長度、認識形狀、日常時間用語 | 簡單分類、1 元到 100 元的錢幣 |
| 二年級 | 1000 以內的數、直式加減、乘法和九九乘法表、認識單位分數 | 長度、容量、重量、面積的初步認識、鐘面時刻 | 分裝與平分、兩步驟應用問題 |
| 三年級 | 一萬以內的數、除法、同分母分數、一位小數 | 角和角度、正方形和長方形、圓 | 乘除應用問題、表格 |
| 四年級 | 一億以內的數、較大位數乘除、等值分數、二位小數、概數 | 角度和量角器、周長與面積、體積、三角形和四邊形 | 長條圖和折線圖、四則計算規律 |
| 五年級 | 公因數和公倍數、異分母分數、分數和小數的乘法 | 三角形和四邊形面積、扇形、線對稱、柱體和錐體 | 多步驟應用問題、折線圖 |
| 六年級 | 質因數分解、最大公因數和最小公倍數、分數和小數的除法、比與比值 | 放大縮小、地圖比例尺、圓周率和圓面積、柱體體積 | 速度、基準量和比較量、圓形圖、可能性 |
這些內容是整理自十二年國民基本教育課程綱要數學領域的學習內容。
國小數學教什麼
108 課綱把國小數學分成四大類。只要知道這四類，就能看懂孩子課本每個單元在練什麼。
- 數與量：認識數字、加減乘除、分數、小數，以及長度、重量、時間這些量。這部分佔國小數學最大的比重。
- 空間與形狀：認識圖形、角度、周長、面積和體積，高年級會算圓面積和柱體體積。
- 關係：看懂算式和符號，例如加法交換位置答案不變、先乘除後加減的規則，這就是之後學代數的基礎。
- 資料與不確定性：看表格、長條圖、折線圖和圓形圖，六年級會學可能性。
國小數學單元整理
每一單元都有一頁說明，會把觀念、公式和常犯的錯誤講得很清楚，你看完就可以直接練習。大家最常問到的是這些單元：
國小數學素養題目範例
素養題就是把數學放進生活裡。題目會比較長，你要先讀懂發生了什麼事，再決定要用哪一種算法。多練習這種題目，重點是要你自己說出「為什麼要這樣算」。
例 1媽媽買了 3 盒雞蛋，每盒 6 顆。早餐煮了 4 顆，還剩幾顆雞蛋？
- 先算一共買了幾顆：3 × 6 = 18（顆）
- 再扣掉煮掉的：18 − 4 = 14（顆）
答：14 顆
例 2一瓶果汁有 1.25 公升，倒給 4 個人，每人 0.3 公升，瓶子裡還剩多少公升？
- 先算倒出去多少：0.3 × 4 = 1.2（公升）
- 再用原本的量減去用掉的量：1.25 − 1.2 = 0.05（公升）
答：0.05 公升
國小數學應用題怎麼練
做應用題卡住的時候，通常不是不會算，而是看不出要先算什麼。你可以先圈出題目問什麼，再找出要用到的數字，最後才列算式。數學王裡有兩步驟計算、加減乘除一起算等關卡，專門練習這種先後順序。
例 1一件上衣 40 元，一條褲子 20 元，買 3 套上衣和褲子要多少元？
- 一套是 40 + 20 = 60（元）
- 三套是 60 × 3 = 180（元）
- 也可以寫成一個算式：(40 + 20) × 3 = 180
答：180 元
國小數學考卷和學習單
如果你想印出紙本讓小朋友寫，九九乘法表那一頁有一個練習卷產生器。你可以自己選擇要練習哪種乘法。每次按下去都會產生一張全新的練習卷，最後面還會附上答案。
如果你想讓學習變得比較有趣，可以把題目改成闖關遊戲。例如，寫完一排題目，才能在寶藏地圖上畫一格。或者，請小朋友自己出題目考爸爸媽媽。出題目本身也是一種很好的練習。
準備國小數學競賽
數學比賽的題目通常不是考新的計算，而是考怎麼思考。例如，把條件整理成表格、找規律，或者從答案倒著推回去。這些能力可以從平常做的思考題開始練習。
雞兔同籠是一道很經典的入門題。同一道題可以用假設法、畫表格、列算式三種方法來解。這很適合練習換個角度想事情。數學王的小遊戲裡也有算式偵探和十字填數，要會推理才能過關。
費米估算：沒有答案也能算出大概
費米估算是遇到很難精確知道的問題時，把它拆成幾個可以猜的小數字，再一步一步乘起來，算出一個大概的答案。它不追求完全準確，重點是假設合不合理、拆得對不對。這和國小三、四年級學的估算與四捨五入是同一種能力，很適合拿來當素養題的延伸練習。
下面例題裡的數字都是假設的，不是查來的資料。小朋友可以換成自己覺得合理的數字再算一次，答案差不多是同一個數量級就好。
例 1你猜，一個人一年要眨眼多少次呢？
- 我們先假設，你每分鐘會眨眼 15 次。
- 假設一天醒著 16 小時：16 × 60 = 960（分鐘）
- 那一天眨多少次呢？把每分鐘的次數乘以分鐘數：15 × 960 = 14400（次）。
- 一年有 365 天，所以要把一天的次數乘以 365：14400 × 365 = 5256000（次）。
- 這個數字好大呀！我們把它看成大約 500 萬次。
答：大約 500 萬次
例 2一間教室裡面，可以放得下幾顆乒乓球呢？
- 我們先量一下教室的大小。假設教室長 9 公尺、寬 8 公尺、高 3 公尺。把長、寬、高乘起來算空間大小：9 × 8 × 3 = 216（立方公尺）。
- 再看一顆乒乓球有多大。假設一顆乒乓球大約佔 4 公分 × 4 公分 × 4 公分 = 64 立方公分。
- 現在單位不一樣，一個是大公尺，一個是小公分。我們要換成一樣的大小。1 立方公尺 = 1000000 立方公分，所以 216 立方公尺 = 216000000 立方公分。
- 用教室總空間除以一顆球的大小，就知道能放幾顆：216000000 ÷ 64 = 3375000。
- 這個數字太大了，我們取概數，大約 300 多萬顆。
答：大約 300 多萬顆
常見問題
國小數學題目哪裡可以免費練習？
數學王裡面有 130 個練習關卡，全部都可以免費玩。這些關卡從一年級到六年級的題目都有。每次玩的時候，題目都會變換成新的，不會一直重複。你不用下載安裝任何東西，只要打開瀏覽器就可以開始練習了。
數學王的題目是照哪個版本出的？
這些題目是依照 108 課綱出的。108 課綱就是政府規定學校要教哪些數學內容的文件。不管你的課本是康軒、翰林還是南一版本，大家學的數學內容其實都一樣。只是不同版本的課本，把單元排在前面的順序可能不太一樣。
國小數學最難的是哪個年級？
很多孩子在五、六年級遇到分數、小數混合計算和比例、速度這類應用題時開始吃力。這些單元都建立在低中年級的乘除和分數基礎上，所以前面打穩，後面會輕鬆很多。