數學王數線是什麼
數線就是把數字排在一條直直的線上。我們先選一個點當作 0，然後往右邊每隔一樣長的距離畫一條小線，接著按順序寫上 1、2、3。這樣每個數字都有自己的位置。因為中間隔的長度都一樣，兩個數字相差幾，在數線上就隔幾格。這樣我們一眼就能看出哪個數字比較大。
數線和我們常用的直尺很像。尺上的 0 公分、1 公分、2 公分排起來，其實就是一條數線。所以剛開始學數線時，你可以拿著直尺來對照著看。數線上的一格不一定是 1，也可以是 2、5、10 或 100，要看看刻度上寫的數字是幾才知道。
數線圖：在數線上算 3 + 4
下面這張數線圖從 0 畫到 10，每一格代表 1。我們從 3 出發，往右邊跳 4 格，最後停在 7，所以 3 + 4 = 7。反過來想，從 7 往左邊跳 4 格，就會回到 3，這就是 7 − 4 = 3。
在數線上做加減法時，最容易犯的錯誤是把出發的那個點也算進去。我們數的是跳了幾下，也就是經過幾個空格，而不是碰到了幾條刻度線。
數線三要素：原點、方向、單位長
一條直線要變成數線，需要三樣東西，合起來叫做數線三要素。少了其中一樣，我們就不知道線上的點代表哪個數。雖然課本不一定會特別講「三要素」這個名詞，但當你畫數線或看數線時，其實每次都在用這三件事。
等到上國中一年級的時候，我們會把數線往 0 的左邊繼續畫長。這樣就可以表示負數了。這時候，數線的三個重要部分通常說成原點、正方向和單位長。其實意思和以前一樣：往正方向數，數字會越來越大；往反方向數，就是負數。
怎麼讀數線：例題
讀數線可以分成兩步。第一步，先找兩個有寫數字的刻度，算出中間每一小格代表多少。第二步，從離你要找的數最近的那個已知刻度開始數格子。往右邊數，就要把數字加上去；往左邊數，就要把數字減回來。
例 1數線上 0 到 50 之間平分成 10 小格，箭頭指在 0 往右第 7 格，箭頭代表多少？
- 把 50 平均分成 10 份，每一份就是 50 ÷ 10 = 5，所以每一小格代表 5。
- 第 7 格是 5 × 7 = 35
答：35
例 2一條數線上，每一格代表 100。如果你從 900 開始，往左跳 4 格，最後會停在哪個數字呢？
- 往左是減，跳 4 格就是減 100 × 4 = 400
- 從 900 減去 400，算式是 900 − 400 = 500。
答：500
例 3在數線上，如果你從 25 開始，先往右走 30，再往左走 15，最後會停在哪個數字呢？
- 從 25 往右邊走 30 步：25 + 30 = 55
- 從 55 往左邊走 15 步：55 − 15 = 40
答：40
例 4在數線上，18 和 45 這兩個數字，哪一個離 30 比較近呢？
- 18 在 30 的左邊，它到 30 的距離是 30 − 18 = 12
- 45 在 30 的右邊，它到 30 的距離是 45 − 30 = 15
- 12 < 15
答：18 離 30 比較近
分數和小數在數線上
到了四年級，我們會把 0 到 1 之間再切開。如果切成 10 格，每一格就是 0.1，寫成分數就是 1/10；如果切成 4 格，每一格就是 1/4。所以同一個位置可以用不同的數字來表示，0.5、1/2 和 2/4 其實都指著 0 和 1 的正中間。
比 1 還大的分數也可以畫在數線上。從 0 開始，每走一格代表 1/4，數到第 7 格就是 7/4。這個點落在 1 和 2 之間，比 1 多了 3 格，所以 7/4 = 1 3/4。在數線上看看，假分數和帶分數其實就是同一個點的不同寫法。
數線練習：馬上試做 5 題
「讀數線」的題目會畫一條從 0 開始的線，每一格可能代表 1、2、5、10 或 100，你要算出箭頭指著幾；「在數線上加減」則是從某個點出發，往右或往左跳；「小數和分數在數線上」的題目會畫一條從 0 到 2 的線，你要讀出一位小數，或是分母是 2 到 5 的分數。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
奧數線上看：用數線解奧數題
想在網路上找奧數題給孩子練習，可以從數線題開始。很多奧數題只要把題目畫成一條線，中間的間隔、距離和先後順序就清楚了，例如植樹問題和同一條路上的距離問題，下面兩題都是。
例 1一條 20 公尺長的路，從起點開始每隔 4 公尺種一棵樹，兩端都要種，一共要種幾棵？
- 我們把這條路畫成一條數線，然後在 0、4、8、12、16、20 這些數字的地方種樹。
- 我們來算算看，20 ÷ 4 = 5，這表示從頭到尾一共有 5 個間隔。
- 因為兩頭都要種樹，所以樹的數量比間隔多 1 棵，算式是 5 + 1 = 6。
答：6 棵
例 2小明家、學校和公園都在同一條直直的路上。學校在小明家的東邊 300 公尺，公園又在學校的西邊 500 公尺。請問公園在小明家的哪一邊？離小明家有多遠？
- 我們把小明家當成數線上的 0，往東走就是往右邊走，所以學校就在 300 的位置。
- 從 300 往左邊走 500 公尺，你會發現走過了 0，最後跑到了小明家的西邊。
- 超過 0 的部分是 500 − 300 = 200
答：公園在小明家西邊 200 公尺
在線上練推理題的小遊戲
數學王是一個網站，不是手機上那種 App，所以你不用下載，只要打開瀏覽器就能玩，而且不用花錢。裡面有個小遊戲叫「算式偵探」，你要用個位、進位和數字大小當線索，像偵探一樣推理出算式裡藏起來的數字。還有個「十字填數」，要讓橫著的一排和直著的一排，五個數加起來的和一樣，你可以用總和減掉已經知道的數，找出缺的那個格子。這兩種都是奧數常見的推理題型，全部的小遊戲整理在數學遊戲。
國中的數線：負數和絕對值
上面公園那一題，如果把東邊當正、西邊當負，公園的位置就是 300 − 500 = −200，這就是國中一年級要學的負數。國中的數線把 0 放在中間，左邊是負數，比大小的規則不變，越右邊越大，所以 −1 比 −5 大。
一個數在數線上和 0 的距離叫做絕對值，例如 −3 和 3 離 0 都是 3 格。這些是國中的內容，國小的數線都從 0 開始往右畫。
常見問題
數線是幾年級學的？
國小三年級學整數數線，包括讀數線、在數線上標出數和做加減；四年級把一位小數和簡單的分數標到數線上；國中一年級再把數線延伸到負數。
數線三要素是什麼？
原點、方向和單位長。原點是 0 的位置，方向是往哪邊數越大（通常往右），單位長是從 0 到 1 的長度，每一格都要一樣長。
數線一定要從 0 開始嗎？
我們學校數學課本裡的數線，都是從 0 開始畫的。有時候題目裡只畫出其中一小段，例如 100 到 200，那就像是把一條很長的數線剪下來看，0 其實還藏在左邊很遠的地方。等到你上國中，學到比 0 還小的負數以後，0 就會被畫在數線的正中間了。
數線上每一格一定是 1 嗎？
不一定哦。數線上每一格代表的大小可以不一樣，可以是 2、5、10、100，也可以是 0.1 或 1/4。所以在讀數線之前，你要先找到兩個有寫數字的刻度，算一算它們中間隔了幾格，就能知道每一格到底代表多少了。