百分比

百分比的所有內容

• 百分比計算機輸入兩個數字，算某數的百分之幾、甲是乙的百分之幾和增減百分比，附算法
• 百分比符號百分比符號 % 的意思、讀法、寫法和打法，以及百分比和百分點的差別
• 打折計算機輸入原價和折數算出售價，也能從售價反推原價、看打了幾折，附折數對照表

百分比是什麼

想像你拿一個正方形，把它切成 10 × 10 = 100 個小格子。如果你塗了 25 格，那塗色的部分就是全部的 25/100。我們把 25/100 寫成 25%，讀作百分之二十五。簡單說，百分比就是分母固定是 100 的分數，所以 25% = 25/100 = 0.25。

把分母固定成 100 有一個好處，就是比較容易看出誰多誰少。假設甲班有 25 人，其中 8 人戴眼鏡；乙班有 30 人，其中 9 人戴眼鏡。直接看 8 人和 9 人，你很難判斷哪一班的戴眼鏡比例比較高。但如果換成百分比，甲班是 32%，乙班是 30%，你一眼就能看出甲班的比例比較高。

百分比計算公式

做百分比題目時，通常只有三種問法：問它佔了百分之幾、問那一部分是多少、或者問全部是多少。這三個公式其實是同一個關係，只要你學會其中一個，就能想出另外兩個。

百分比計算：直接算算看

先選好你要算哪一種，然後輸入兩個數字，按下「計算」按鈕，螢幕上就會出現答案和計算過程。預設是算 250 的 20%，答案是 50。第二種模式是算甲是乙的百分之幾，第三種是算從甲變成乙，增加了或減少了百分之幾，第四種是知道一部分和百分比，求全部是多少。輸入數字的時候，只要打數字本身就好，不用打 % 符號。每種模式的詳細說明和更多例子，可以在百分比計算機裡面找到。

百分比怎麼算：例題

做百分比題目時，先找出「全部」是哪個量，再判斷題目問的是百分比、部分，還是全部。在把百分比拿去乘或除之前，要先把它換成小數，例如 35% 要換成 0.35。

百分率是什麼

百分率就是百分比。108 課綱裡面用的是「百分率」這個詞，但我們平常說話多半說「百分比」，它們的意思是一樣的。百分率的算法是：部分 ÷ 全部 × 100%。所以，算百分率的方法和上面的公式完全相同。比如說，6 是 20 的多少？我們算 6 ÷ 20 = 0.3，換成百分比就是 30%。

到了五年級，同一個單元還會學到「成」和「折」。1 成代表 10%，3 成就是 30%。打幾折，就是說你要付原價的幾成。打 8 折就是付 80%，打 85 折就是付 85%。你在報紙上常看到的支持率、出席率、降雨機率，其實也都是百分率。

五年級的百分率題目，都是整數相除，而且答案不會超過 100%，像是答對率、出席率。到了六年級，題目會出現像「今年比去年多 20%」這種答案超過 100% 的情形，這部分屬於基準量與比較量。

• 答對率 = 答對題數 ÷ 總題數 × 100%
• 出席率 = 出席人數 ÷ 應到人數 × 100%
• 1 成 = 10%，5 成 = 50%，10 成 = 100%
• 打 9 折就是付原價的 90%，打 75 折就是付原價的 75%。

百分比換算：分數、小數、百分比對照表

百分比、分數和小數可以互相換算。把小數換成百分比，要乘以 100 再加上 %，例如 0.6 = 60%；把百分比換成小數，要去掉 % 再除以 100，例如 7% = 0.07；把分數換成百分比，要先算分子 ÷ 分母，再乘以 100%。

把比例換成百分比時，要先看題目問的是誰佔誰。男生和女生人數的比是 3 : 5，如果問男生佔全班百分之幾，全班是 3 + 5 = 8 份，男生佔 3/8 = 37.5%；如果問男生人數是女生的百分之幾，就是 3/5 = 60%。兩個答案都對，只是「全部」指的量不一樣。

百分比可以換算成 ppm，ppm 是百萬分之一，常用在濃度，國小不教。1% = 10000 ppm，0.05% = 500 ppm，反過來 1 ppm = 0.0001%。

成長百分比和漲幅怎麼算

成長百分比、漲幅、跌幅用的是同一個公式：(後來 − 原本) ÷ 原本 × 100%。答案是正的就是成長或上漲，負的就是減少或下跌。最重要的是分母要用原本的數，因為題目是拿原本當基準來比。

同樣差 20，從 80 變成 100 是增加 25%，從 100 變成 80 卻是減少 20%，因為兩次的原本不一樣。也因為這樣，先漲 10% 再跌 10% 不會回到原價。國小課本沒有成長率這個單元，這類題目在六年級的基準量與比較量會用到。上面的百分比計算機選「從甲變成乙，增減百分之幾」就能直接算。

價差百分比怎麼算

價差就是兩個價格相差多少。價差百分比是這個差額佔基準價格的百分之幾：價差百分比 = (兩個價格的差) ÷ 基準價格 × 100%。基準價格是哪一個，要看題目怎麼問：如果說甲比乙貴，就是拿乙來比，分母是乙。

打折怎麼算原價

打折後的售價，就是原價的幾成。所以，原價 = 售價 ÷ 折數換成的小數。打 8 折，就除以 0.8；打 75 折，就除以 0.75。

最容易犯的錯，是以為打 8 折就少了 20%，然後把原價算成售價再加 20%。640 × 1.2 = 768，但是 768 打 8 折是 614.4 元，不是 640 元，驗算一下就知道不對了。少掉的那 20%，是原價的 20%，不是售價的 20%，所以要用除的。

用打折計算機反推原價

在「要算什麼」那裡，選「從售價算原價」。然後輸入售價和折數，機器就會算出原價。折數輸入 8 代表 8 折，輸入 85 代表 85 折。另外兩種模式可以算打折後多少錢，或從原價和售價算出打了幾折，詳細用法在打折計算機。

繁星校排百分比計算

校排百分比在數學上就是名次占全部人數的百分之幾：名次 ÷ 全年級人數 × 100%。例如全年級 300 人，排第 24 名，24 ÷ 300 = 0.08 = 8%，意思是排在全年級的前 8%。數字越小代表排名越前面，這點和答對率相反。

真正申請學校時，校排要用哪幾個學期的成績、分數一樣怎麼排、百分比算到小數第幾位、怎麼進位或捨去，這些規則都是學校和當年度的招生簡章決定的，每年可能不一樣。這一頁只教你怎麼算百分比，正式的數字請以學校公告和招生簡章為準。

百分比練習：馬上試做 5 題

「百分率、折、成」會出求百分之幾、打幾折後是幾元、幾成是幾人的題目；「基準量和比較量」會出某數的百分之幾、某數的幾分之幾，以及已知部分反推全部的題目。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

百分比的相關主題

百分比是五、六年級國小數學裡生活中最常用的單元，買東西、看成績、看新聞都會遇到。學完這頁，可以接著看這些主題。

• 百分比計算機：輸入兩個數字，算百分之幾、佔百分之幾和增減百分比。
• 打折計算機：算打折後的價格、從售價反推原價、看打了幾折。
• 百分比符號：% 這個符號怎麼唸、怎麼在鍵盤上打出來，還有百分比和百分點到底不一樣在哪裡。
• 基準量與比較量：這是六年級會學的比較難的題目，算出來的答案有時候會超過 100%。
• 比與比值：把比值換算成百分比，就是這一頁在說的百分率。

打開數學王練百分率

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