比與比值

比與比值的概念

調一杯果汁時，用了 1 杯果汁原汁和 3 杯水。原汁和水的比就是 1 : 3，讀作一比三。如果你想調兩倍的量，就要用 2 杯原汁和 6 杯水。這時候的比是 2 : 6。雖然杯子變多了，但 2 : 6 和 1 : 3 的味道是一樣的，所以這兩個比相等。比不在乎實際有多少杯，只在乎兩個量之間的倍數關係。

比值可以把這個關係變成一個數。1 : 3 的比值是 1 ÷ 3 = 1/3，意思是原汁的量是水的 1/3 倍。2 : 6 的比值是 2 ÷ 6 = 1/3，結果一樣，所以這兩個比是相等的。

如果比的是同一種東西，例如長度比長度，要先換成同一個單位，算出來的比值沒有單位。不同種類的東西也可以比，例如 120 公里 : 2 時，比值 60 就是每小時走 60 公里，這就是速度。

比與比值的規則

下面三條是解比與比值題目時最常用的規則。化簡時可以用最大公因數一次除到最簡。

果汁與水的比和比值

桌上有 3 杯果汁和 2 杯水。果汁和水的比寫成 3 : 2，要照順序寫，果汁在前、水在後。比值是用前面的數除以後面的數：3 ÷ 2 = 1.5，意思是果汁的杯數是水的 1.5 倍。

比、最簡整數比和比值對照表

當比的前項或後項是小數或分數時，先找一個數，讓前項和後項都乘以它，變成整數，再化簡。比值可以寫成分數，也可以寫成小數。如果除法算得盡，兩種寫法都可以。

前三個比的比值都是 3/4，所以 3 : 4 = 6 : 8 = 18 : 24，這三個是相等的比。分數的化簡可以複習通分約分。

比與比值題目詳解

前三題是基本練習，後四題是應用題。做應用題時，先想清楚誰是前項、誰是後項，再利用相等的比來計算。

比與比值常見的錯誤

比與比值的題目算起來其實不難，大家容易出錯的地方，多半是觀念沒有搞對。下面幾種常見的錯誤，你可以在改作業時特別留意看看。

比值也可以換成百分率來寫。例如 3 : 4 的比值是 0.75，換算成百分率就是 75%，百分率的算法在百分比；到了六年級做應用題時，要分清楚誰是全部、誰是部分，那就是基準量與比較量。

到了國一，你會學到兩個量一起變大，或者一個變大另一個變小的關係，內容在正比反比。

• 前後項寫反了：如果題目問女生比男生，就要把女生寫在前面。男生 : 女生 = 5 : 4 的比值是 5/4，女生 : 男生 = 4 : 5 的比值是 4/5，這兩個比值是不一樣的。
• 單位沒有統一：30 分和 1 時的比不是 30 : 1，要先換成 30 : 60，再化成 1 : 2。
• 比和比值長得很像，但寫法不一樣。如果題目問的是「比」，你要寫成 a : b 這樣的形式。如果題目問的是「比值」，你就要把它算出來，寫成一個數字。
• 化簡比的時候，要一直除到不能再除為止。比如 18 : 24，先同除以 2 得到 9 : 12，但 9 和 12 還可以同除以 3，最後變成 3 : 4，這樣才是最簡整數比。
• 做分配題時，記得先把份數加起來。比如按 2 : 3 來分，總共是分成 2 + 3 = 5 份，不是只分成 3 份哦。

比與比值練習：線上題庫

「比與比值」這裡會出相等的比和最簡整數比的題目。每次刷新都會產生新的題目，你可以把它當成線上練習題庫一直做。另外，「基準量和比較量」以及「速度」是六年級才會用到的比的應用題。不用登入，做完之後會告訴你有幾題答對了。

常見問題

延伸學習