三種比例尺怎麼看
同一張地圖的比例尺可以有三種寫法。這三種寫法看起來不一樣,但意思其實是一樣的,都是表示圖上 1 公分代表實際 5 公尺。
- 數字比例尺寫成 1 : 500 或 1/500。前面的 1 代表圖上的距離,後面的 500 代表實際的距離,兩邊的單位要一樣,讀作「一比五百」。
- 文字比例尺是直接寫出來說明的,例如「圖上 1 公分代表實際 5 公尺」。這種寫法已經把單位換算好了,你量完之後直接乘就可以了。
- 線段比例尺是一條分成幾段的尺,每一段下面都寫著它代表的實際距離。看的時候,先量一下紙上的一段有多長,再數你要量的距離包含了幾段。
1 : 500 比例尺怎麼看
在 1 : 500 裡,後面的數字是 500。因為 500 ÷ 100 = 5,所以圖上 1 公分就代表實際 5 公尺。有了這個關係,你在圖上量到幾公分,只要乘 5,就可以知道實際是幾公尺。反過來說,實際 1 公尺在圖上只有 1 ÷ 5 = 0.2 公分,也就是 2 毫米。
1 : 500 屬於比較大的比例尺,適合畫校園或社區這種範圍不大的地方。像一棟房子或一座球場,都可以清楚地畫出來。
| 圖上量到 | 算式 | 實際距離 |
|---|---|---|
| 0.4 公分 | 0.4 × 5 | 2 公尺 |
| 1 公分 | 1 × 5 | 5 公尺 |
| 2 公分 | 2 × 5 | 10 公尺 |
| 3.6 公分 | 3.6 × 5 | 18 公尺 |
| 10 公分 | 10 × 5 | 50 公尺 |
其他常見的比例尺也是這樣換算:1 : 100 是圖上 1 公分代表 1 公尺,1 : 1000 是代表 10 公尺,1 : 100000 是代表 1 公里。
1 : 500 的線段比例尺
把 1 : 500 畫成線段比例尺,每 1 公分畫一個刻度,刻度下面依序寫 0、5、10、15 公尺。用尺量平面圖上的距離時,把量到的長度對到這條線上,就能直接讀出實際距離,不必再乘。
看比例尺的例題
四題分別用到數字、文字和線段比例尺,最後一題是反過來從實際距離求圖上距離。
例 1比例尺 1 : 500 的學校平面圖上,游泳池長 5 公分、寬 2.5 公分,實際長和寬各是幾公尺?
- 1 : 500 表示圖上 1 公分代表 5 公尺
- 長 = 5 × 5 = 25 公尺
- 寬 = 2.5 × 5 = 12.5 公尺
答:長 25 公尺,寬 12.5 公尺
例 2地圖上寫「圖上 1 公分代表實際 20 公尺」,量到兩棟大樓相距 6.5 公分,實際相距幾公尺?這張圖的數字比例尺是多少?
- 實際距離 = 6.5 × 20 = 130 公尺
- 20 公尺 = 2000 公分,所以數字比例尺是 1 : 2000
答:130 公尺,比例尺 1 : 2000
例 3線段比例尺每一段長 1.5 公分,代表 300 公尺。地圖上量到 6 公分,實際是幾公尺?
- 6 ÷ 1.5 = 4,量到的長度有 4 段
- 4 × 300 = 1200 公尺
- 換成數字比例尺:300 公尺 = 30000 公分,30000 ÷ 1.5 = 20000,是 1 : 20000
答:1200 公尺
例 4操場的直線跑道實際長 40 公尺,畫在比例尺 1 : 500 的平面圖上是幾公分?
- 40 公尺 = 4000 公分
- 圖上距離 = 4000 ÷ 500 = 8
答:8 公分
看比例尺常見的錯誤
這裡列出小朋友看比例尺時最容易犯錯的地方。改作業的時候,可以一條一條慢慢比對。
- 把 1 : 500 看成圖上 1 公分代表 500 公尺。其實比例尺兩邊的單位是一樣的,500 指的是 500 公分,要除以 100 才是公尺。
- 量距離時沒有從尺的 0 刻度開始量,量出來的長度就會多了或少了一截。
- 看線段比例尺時,把刻度上的數字當成段數。刻度寫 10 公尺,不代表有 10 段。
- 看到 2 : 1 以為是縮小。前項比後項大表示圖比實物大,是放大圖,常用在昆蟲、零件這類很小的東西。2 : 1 的圖上量到 3 公分,實際只有 3 ÷ 2 = 1.5 公分。
比例尺練習:馬上試做 5 題
「比例尺和放大縮小」會考地圖和平面圖的換算,也會考放大圖、縮小圖的對應邊。不用登入,做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始,一共 5 題。
常見問題
1 : 500 比例尺是什麼意思?
這張圖的比例尺是 1:500。意思是圖上 1 公分,代表真實世界裡 500 公分。因為 500 公分就是 5 公尺,所以你可以這樣算:在圖上量到幾公分,就乘以 5,得到的數字就是真實的公尺數。
1 : 100 比例尺怎麼看?
這張圖的比例尺是 1:100。意思是圖上 1 公分,代表真實世界裡 100 公分。因為 100 公分剛好就是 1 公尺,所以這是最方便的!你在圖上量到幾公分,真實世界就是幾公尺,不用換算,直接看就好。
比例尺 2 : 1 是什麼意思?
這張圖的比例尺是 2:1。意思是圖上 2 公分,代表真實世界裡 1 公分。這表示圖畫得比真實物體大 2 倍,我們叫它放大圖。如果你想知道真實物體有多長,就要把圖上量到的長度除以 2,才是真實的大小。