量角器

量角器是什麼，幾年級學

角的大小是看兩條邊張開得多開，跟邊畫得多長沒有關係。量角器把半個圓平均分成 180 小格，每一格是 1 度，所以一般的半圓量角器可以量 0 度到 180 度的角。

依 108 課綱，三年級先認識角、比較角的大小和認識直角；四年級才學「度」這個單位和量角器的操作，也會學平角是 180 度、周角是 360 度，還要能用量角器畫出指定度數的角。課綱特別提醒，要練習從量角器左右兩側都能量角，也就是內圈、外圈都要會讀。

• 直角：90 度，像書本的角或「十」字那樣方方正正的角。
• 銳角：比 0 度大、比 90 度小的角。
• 鈍角：比 90 度大、比 180 度小的角。
• 平角：180 度，兩條邊剛好連成一直線。
• 周角就是 360 度。這表示你轉了一整圈，又回到了開始的地方。

量角器圖解：內圈和外圈

看圖上的角，一條邊對準右邊的 0，另一條邊指到內圈的 60 和外圈的 120。因為角的一邊對的是右邊的 0，所以我們要讀從右邊 0 開始數的內圈。這樣讀出來是 60 度。如果讀成外圈的 120 度就錯了。

檢查的方法很簡單。這個角比直角小，直角就像書本的角那樣方方正正，是 90 度。所以這個角一定小於 90 度，120 度不可能是答案。在同一個位置，內圈和外圈的數字加起來一定是 180，例如 60 和 120、30 和 150。

量角器怎麼用：量角的步驟

每次量角都照同樣的順序做，這樣就不容易漏掉步驟。

1. 先看角的大小，猜猜它比直角大還是小。
2. 把量角器的中心點對準角的頂點。中心點通常是底邊中間的小洞、小十字或小三角形。
3. 輕輕轉動量角器，讓上面寫著 0 度那一條線，和角的一條邊完全貼在一起。
4. 看看這條邊對準的是右邊的 0，還是左邊的 0。找到從這個 0 開始，往上讀的那一圈數字。
5. 沿著這一圈數字，一直數到角的另一條邊，看看指到幾度。
6. 把你剛讀出來的數字，和第一步猜的數字比一比。如果差很多，可能是讀錯圈了，換另一圈再讀一次。

打開數學王練習量角器

畫角和量大角的方法

要畫出指定度數的角，方法也是一樣的。比如說要畫 50 度：先用尺畫一條線當作角的一邊，在這條線的一端點一個點當作頂點。接著把量角器的中心點對準頂點，讓 0 度線對準這條線。從這一邊的 0 開始數到 50，在刻度旁邊點一個點。最後把頂點和這個點連起來，就是 50 度的角。

半圓形的量角器，上面最大的數字是 180 度，所以它一次只能量到 180 度。如果遇到比 180 度還要大的角，我們可以先量角外面剩下那部分的角度，然後用 360 度去減。舉個例子，如果外面剩下的角是 110 度，那這個大角就是 360 − 110 = 250 度。另外，你也可以先畫一條延長線，把大角拆成一個 180 度加上多出來的那一小塊，例如 180 + 70 = 250 度。

量角器常見錯誤

下面這些是小朋友在量角時最容易犯錯的地方，量完之後可以一一檢查看看。

• 讀錯圈：角的一邊對準了右邊的 0，卻不小心讀了從左邊 0 開始的那一圈，結果把 60 度讀成了 120 度。
• 中心點沒有對準頂點：中心點偏了一點，讀出來的度數就會差好幾度。
• 把量角器的底邊當成 0 度線：有些量角器的 0 度線是畫在底邊上面一點點的，要對準的是那條有刻度的線，不是塑膠板最下面的邊緣。
• 邊太短讀不到刻度：如果角的邊太短，沒有碰到刻度，先用尺把邊延長再量，延長之後角的大小是不會改變的。
• 有些小朋友會以為，角的邊畫得比較長，角就會比較大。其實不是這樣的。角的大小，只看兩條邊張開了多少，跟邊的長短沒有關係。就算邊拉得再長，只要張開的角度一樣，角的大小就不會變。這也是一個很容易搞錯的地方，所以課綱特別提醒我們要小心。

角度計算例題

到了四年級，除了學會用量角器量角，我們也要學會用直角、平角和周角來計算角度。直角就像書本的角那樣方方正正，平角是一條直線，周角則是轉了一整圈。

三角板上有 90 度、45 度、30 度和 60 度這幾個角。這些角跟三角形有什麼關係呢？可以去看直角三角形。

量角器 app 可以用嗎

手機上有一種軟體，可以利用手機裡面的感應器，量出東西傾斜的角度，或者在照片上面疊上刻度。這種工具在生活上量斜坡、量東西擺得正不正，很方便。不過，學校的作業和考試都是在紙上量，所以還是需要學會使用實體量角器。

建議先讓孩子用實體量角器，把對準中心點、對準 0 度線、選擇內圈或外圈這三件事練熟。之後再拿手機的工具來對答案，或者玩一玩，不要反過來。數學王是一個網站，不是 App，不用下載，用瀏覽器打開就能練習讀角度。

量角器線上練習：試做 5 題

數學王沒有可以拿來量實物的線上量角器，但「量角器」關卡會在畫面上畫出一個量角器和一個角，讓孩子讀出是幾度。刻度每 5 度一格，數字每 30 度標一次，很適合練習數刻度。「角度計算」會練習直角、平角、周角和鐘面上的旋轉角；三年級的「認識直角」要數出圖形裡有幾個直角。

用 iPhone、Android 手機或平板都可以直接在瀏覽器裡做，不用登入，做完會告訴你答對幾題。

常見問題

延伸學習