數學王概數是什麼
概數就是大約的數字。很多時候我們不需要完全準確的數字，例如新聞說有一場演唱會來了大約 3 萬人，或是估計買東西大概要帶多少錢，這時候用概數讀起來比較輕鬆，算起來也比較方便。
把一個數字變成概數叫做取概數。常用的方法有三種：四捨五入、無條件進入和無條件捨去。取概數時一定要說清楚要取到哪一位，例如取到千位、取到小數第一位。同一個數字取到不同的位數，得到的概數就不一樣。
四捨五入公式和取概數的三種方法
四捨五入沒有要代入的公式，只要記住判斷的規則就好。下面我們用 36482 取到千位當例子，千位是 6，下一位百位是 4。
用數線看四捨五入到十位
把數放在數線上看就很清楚。34 離 30 比較近，取概數到十位是 30；36 離 40 比較近，是 40。35 剛好在正中間，規定個位是 5 就進位，所以也算 40。這就是四捨五入：個位是 0 到 4 捨去，5 到 9 進位。
四捨五入怎麼算：整數例題
先在你想保留的那一位數字下面畫一條線，然後看線後面第一個數字是多少。這樣做，你就比較不會看錯位置。
例 169433 用四捨五入法取到千位是多少？
- 千位是 9，下一位百位是 4
- 4 要捨去，千位不變，後面改成 0
- 69433 ≈ 69000
答：69000
例 2285714 用四捨五入法取到萬位是多少？
- 先看萬位，它是 8。再看它旁邊的千位，千位是 5。
- 因為千位是 5，所以要進位。萬位的 8 加上 1，變成 9。
- 285714 ≈ 290000
答：290000
例 359600 用四捨五入法取到千位是多少？
- 千位是 9，下一位百位是 6，要進位
- 9 加 1 等於 10，這要再往前進一位。萬位的 5 變成 6，千位就寫 0。
- 59600 ≈ 60000
答：60000
四捨五入到小數點第二位
「四捨五入到小數點第二位」的意思是，最後的答案要留下兩位小數。所以我們要看小數的第三位數字，來決定前面的數字要不要進位。這和「小數第二位四捨五入」不一樣。後者是看小數第二位來決定，答案只留一位小數。題目的說法差一點，答案就會不同，所以你要讀清楚。
小數四捨五入之後，如果保留的最後一位是 0，也要寫出來。例如 8.00 表示我們已經算到小數第二位，不能只寫成 8。
例 13.14159 四捨五入到小數點第二位是多少？
- 保留到小數第二位是 3.14，看小數第三位是 1
- 1 要捨去，3.14159 ≈ 3.14
答：3.14
例 21.254 四捨五入到小數第二位，和小數第二位四捨五入，答案各是多少？
- 四捨五入到小數第二位：看小數第三位 4，捨去，1.254 ≈ 1.25
- 小數第二位四捨五入：看小數第二位 5，進位，1.254 ≈ 1.3
答：1.25 和 1.3
例 37.996 四捨五入到小數點第二位是多少？
- 看小數第三位是 6，要進位
- 小數第二位 9 加 1 變 10，再往前進，一路進到個位，7 變成 8
- 7.996 ≈ 8.00
答：8.00
例 420 ÷ 7 的商，用四捨五入法看小數第二位，答案是多少？
- 我們先算到小數第三位：20 ÷ 7 = 2.857…
- 小數第三位是 7，進位，2.857 ≈ 2.86
答：2.86
什麼時候用無條件進入或捨去
四捨五入是最常用的方法，但生活中有些時候，只能進位或只能捨去。怎麼判斷呢？想一想：如果算少了，會不會不夠用？如果會，就要無條件進位。如果算多了，會不會做不到？如果會，就要無條件捨去。
例 145 位同學去校外教學，一輛小巴士最多坐 8 人，至少要準備幾輛小巴士？
- 45 ÷ 8 = 5 餘 5
- 剩下 5 人也要有車坐，所以用無條件進入：5 + 1 = 6（輛）
答：6 輛
例 2一支筆 15 元，帶 100 元最多可以買幾支？
- 100 ÷ 15 = 6 餘 10
- 剩下 10 元不夠買一支，所以用無條件捨去：6 支
答：6 支
例 3用概數估算 27541 + 17137，先把兩個數四捨五入到千位再相加，大約是多少？
- 27541 ≈ 28000，17137 ≈ 17000
- 28000 + 17000 = 45000
- 實際答案是 44678，和估算的 45000 很接近，可以用來檢查算得對不對
答：大約 45000
四捨五入符號和概數符號
數學裡沒有專門代表四捨五入的符號。取完概數以後，我們用「約等於」符號 ≈ 把原來的數和概數連起來。例如 36482 ≈ 36000，讀作「36482 約等於 36000」。108 課綱四年級教的就是這個符號。
等號 = 只能用在兩邊完全相等的時候，36482 = 36000 是錯的寫法，孩子寫作業時要特別注意。生活中也會看到有人寫成 ≒，意思同樣是約等於，但學校作業建議照課本寫 ≈。
取概數常用在很大的數，萬、億、兆怎麼讀寫，可以先看大數。
四捨五入練習：試做 5 題
數學王沒有四捨五入計算機。因為四捨五入本身就是一項要練習的能力。只要照上面「畫線、看下一位」的方法做，比按計算機更快，也更不容易錯。就算用計算機算出很長的小數，也是用同樣的方法取到需要的位數。
「取概數」關卡會混合出四捨五入、無條件進入和無條件捨去，取到百位、千位或萬位。「用概數估算」要先四捨五入再加減乘。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
四捨五入是幾年級學的？
依照 108 課綱，四年級要學對大數取概數，包括四捨五入、無條件進入、無條件捨去和約等於符號；五年級要學小數的四捨五入，還有除不盡時怎麼取概數。
四捨五入到小數點第二位要看哪一位？
要看好小數第三位。如果第三位是 0 到 4 就捨去，如果是 5 到 9 就讓小數第二位加 1，答案保留兩位小數，例如 3.14159 ≈ 3.14。
無條件進入和四捨五入有什麼不同？
四捨五入要看下一位是不是 5 以上才進位；無條件進入只要後面不是全部 0 就進位。例如 36482 取到千位，四捨五入是 36000，無條件進入是 37000。