數學王小數除法的規則
如果你把被除數和除數一起變成原來的 10 倍或 100 倍，分出來的份數（商）不會變。這就是為什麼我們可以移動小數點。舉例來說，3.04 ÷ 0.8 和 30.4 ÷ 8 的答案是一樣的，都是 3.8。
小數除法例題
做每一題時，我們先處理除數。當除數變成整數後，剩下的步驟就和普通的整數除法一樣。如果被除數的位數不夠移動，就在後面補 0。
例 13.04 ÷ 0.8 = ?
- 除數 0.8 有一位小數，兩個數的小數點都往右移一位
- 變成 30.4 ÷ 8
- 30 ÷ 8 = 3 餘 6，商的個位寫 3
- 餘數 6 和十分位的 4 合成 64，64 ÷ 8 = 8，商的十分位寫 8
- 驗算：3.8 × 0.8 = 3.04
答：3.8
例 22 ÷ 0.25 = ?
- 除數 0.25 是小數，小數點後面有兩位數字。我們把兩個數的小數點都往右移動兩位，這樣除數就變成整數了。
- 2 是整數，沒有小數點。為了配合移動兩位，我們在 2 的後面補兩個 0，它就變成了 200。
- 現在變成 200 ÷ 25，算一算等於 8。
答：8
例 31.26 ÷ 0.6 = ?
- 兩個數都往右移一位，變成 12.6 ÷ 6
- 12 ÷ 6 = 2，商的個位寫 2
- 十分位的 6 ÷ 6 = 1，商的十分位寫 1
答：2.1
例 410 ÷ 3 = ?（用四捨五入取到百分位）
- 10 ÷ 3 = 3 餘 1，補 0 繼續除
- 10 ÷ 3 = 3 餘 1，商是 3.33…，會一直除不盡
- 要取到百分位，就算到千分位再四捨五入：3.333 取成 3.33
答：約 3.33
例 59.6 公升的水，每瓶裝 0.8 公升，可以裝幾瓶？
- 我們想知道 9.6 裡面藏著幾個 0.8，所以要用除法：9.6 ÷ 0.8
- 把兩個數字的小數點都往右移動一位，算式就變成了 96 ÷ 8 = 12
答：12 瓶
小數除法有餘數時，小數點怎麼點
108 課綱提到，小數除法裡的餘數問題，考試不會特別考你，但生活裡偶爾會問「剩下多少」。這時候最容易搞混的是餘數的小數點：商是依照移動後數字算出來的，但餘數的小數點位置，要對齊原本被除數的小數點。
例 15.3 公尺的繩子，每段剪 1.2 公尺，可以剪幾段？還剩幾公尺？
- 把兩個數字的小數點都往右移動一位，算式變成 53 ÷ 12 = 4 餘 5
- 商是 4 段；餘數的小數點要移回原來的位置，5 要寫成 0.5
- 驗算：1.2 × 4 + 0.5 = 5.3，對了
- 如果寫成剩 5 公尺，剩下的比一段 1.2 公尺還長，還能再剪，一看就不合理
答：4 段，剩 0.5 公尺
除以小數，答案為什麼變大
很多孩子以為除法的答案一定比較小。其實除以比 1 小的數，是在問裡面有幾個小份量，個數當然比較多。下面這幾個常見的除數，可以看成乘以另一個數。
| 算式 | 答案 | 和原來的 6 比 |
|---|---|---|
| 6 ÷ 1.5 | 4 | 變小 |
| 6 ÷ 1 | 6 | 一樣 |
| 6 ÷ 0.5 | 12 | 變大，就是 6 × 2 |
| 6 ÷ 0.25 | 24 | 變大，就是 6 × 4 |
| 6 ÷ 0.2 | 30 | 變大，就是 6 × 5 |
除以 0.5 等於乘以 2，除以 0.25 等於乘以 4，除以 0.2 等於乘以 5。
小數乘法怎麼算
小數乘法是五年級的單元，也是驗算小數除法的工具。算法是先不管小數點，當成整數乘，再數一數兩個數一共有幾位小數，積就從右邊數回來點幾位。小數乘法不用對齊小數點，這和小數加減不一樣。
小數乘法例題
位數不夠點時要在前面補 0，積最後面的 0 可以去掉。
例 10.3 × 0.2 = ?
- 先不管小數點，算 3 × 2 = 6
- 兩個數各有一位小數，加起來一共是兩位小數。
- 6 只有一位數，前面要補一個 0，變成 0.06。
答：0.06
例 20.25 × 0.4 = ?
- 先算 25 × 4 = 100。
- 兩位加一位，一共三位小數，點成 0.100
- 最後的 0 去掉，就是 0.1。
答：0.1
例 3一條緞帶每公尺要 12.5 元，如果你買 3.2 公尺，總共要付多少元？
- 12.5 × 3.2
- 125 × 32 = 4000
- 因為原本兩個數字加起來有兩位小數，所以答案是 40.00，也就是 40 元。
答：40 元
例 4算一算 1.5 × 0.6 = ?，得到的答案比 1.5 大還是比 1.5 小？
- 先算 15 × 6 = 90，因為原本兩個數字加起來有兩位小數，所以 0.90 = 0.9。
- 用 1.5 乘以比 1 小的 0.6，得到的積會比 1.5 小。
答：0.9，比 1.5 小
二位小數是什麼
小數點後面有兩位數字的小數，叫做二位小數，例如 0.25、3.07、12.50。小數點後面的第一位叫做十分位，第二位叫做百分位。0.01 就是 1/100，所以 0.25 是 25 個 0.01，也就是 25/100。二位小數是國小四年級的學習內容，我們要先認識位值，再學二位小數的加減。
到了五、六年級學小數除法，常會遇到除不盡的情況，題目就會說取到小數第二位，也就是算到百分位為止。做法是先算到小數第三位，再看第三位四捨五入。
- 讀法：3.07 讀作三點零七，不讀三點七。
- 比大小：先比整數，再比十分位，再比百分位，例如 0.6 > 0.58，因為十分位 6 > 5。
- 加減：小數點要對齊，2.53 + 0.66 = 3.19。
- 如果要算到小數第二位，我們看 10 ÷ 3 = 3.333…，因為第三位是 3，所以直接捨去，答案約 3.33。再看 2 ÷ 7 = 0.285…，因為第三位是 5，所以要進位，答案約 0.29。
先認識小數：一位小數和二位小數
把 1 條緞帶平分成 10 段，1 段是 0.1，讀作零點一。下面的圖塗了 3 段，就是 0.3。再把 0.1 平分成 10 小段，1 小段是 0.01，讀作零點零一。三年級先學像 0.3 這樣的一位小數，四年級學像 0.35 這樣的二位小數。
小數加減時，要把小數點對齊，個位對個位、十分位對十分位，再像整數一樣算，例如 2.35 + 1.4 = 3.75。1.4 可以想成 1.40，位數不夠的地方補 0 比較不會對錯位。
二位小數練習
「認識二位小數」是用百格圖看懂百分位，「二位小數計算」是練小數點對齊的加減。
準備好就開始，一共 5 題。
小數乘除練習：馬上試做 5 題
「小數的除法」是除數為小數的題目；「商是小數的除法」練整數或小數除以整數，也會出分數化成小數和取概數；「小數的乘法」練小數乘整數和小數乘小數。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
小數乘除練習卷：免費列印
你選好要練習的內容和題目數量，按下「產生練習卷」按鈕，就會出現一張全新的練習卷，每次的題目都不一樣。按下「列印」就可以印出來寫，按下「顯示答案」會在最下面列出答案，方便家長幫你批改。
要連答案一起印，先按「顯示答案」再列印，答案會印在最後一頁。
小數除法常見的錯
寫完題目後，用乘法來檢查最可靠：把商乘以除數，再加上餘數，結果要等於原來的被除數。小數和分數可以互相轉換，除以小數的道理和分數除法是一樣的。
- 只把除數的小數點移過去，卻忘了移被除數：例如 3.04 ÷ 0.8，只把 0.8 變成 8，算成 3.04 ÷ 8 = 0.38，這樣答案就差了 10 倍。
- 被除數位數不夠時沒有補 0：例如 2 ÷ 0.25，要把 2 變成 200，不能只當作 2。
- 餘數的小數點點錯位置：例如 5.3 ÷ 1.2 = 4 餘 0.5，不是餘 5。
- 商的數字位置寫錯：商的每一位要寫在正在除的那一位上面，如果空著要補 0，例如 8.4 ÷ 4 = 2.1，12.24 ÷ 6 = 2.04。
常見問題
小數除法怎麼算？
算小數除法時，先看看除數的小數有幾位。然後把被除數和除數的小數點一起往右移相同的位數，讓除數變成整數，最後就像算整數除法一樣去計算。例如 3.04 ÷ 0.8 = 30.4 ÷ 8 = 3.8。
小數除法是幾年級學的？
在 108 課綱裡，五年級會學整數除以整數、小數除以整數，算出來的商可能是小數；六年級才會學除數是小數的除法。至於小數乘法，也是在五年級學的。
小數除法有餘數時怎麼寫？
商要照著移動小數點後的算式來寫，但是餘數的小數點要對齊原來被除數的小數點位置。例如 5.3 ÷ 1.2 = 4 餘 0.5，驗算的時候用 1.2 × 4 + 0.5 = 5.3。
為什麼除以小數答案會變大？
除以比 1 小的數，其實就是在問裡面有幾個這麼小的份量，所以個數會比原來多。例如 6 ÷ 0.5 = 12，意思是 6 裡面有 12 個 0.5。