數學王梯形面積公式卡
上底和下底只是看它放在哪裡，把梯形轉個方向，上下換過來也沒關係，兩個加起來的結果都是一樣的。其他圖形的公式可以回到面積公式對照。
先認識梯形的上底、下底、高和腰
算梯形面積之前，先認得梯形身上的四個名字。上底和下底是那兩條像鐵軌一樣平行的邊；高是從上底筆直往下量到下底的長度，要和底形成直角；兩旁斜斜的邊叫做腰。
為什麼是 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
請你想像手上有兩塊一模一樣的梯形積木。把其中一塊轉半圈，倒過來靠在另一塊旁邊，就會拼成一個平行四邊形。看看下面的圖，新的大圖形，底是一塊的下底接上另一塊的上底，所以長度是上底 + 下底，高度還是和梯形一樣高。
平行四邊形的面積是底 × 高，也就是 (上底 + 下底) × 高。可是這是兩塊梯形拼起來的，一塊只有一半，所以最後要再除以 2。平行四邊形為什麼是底 × 高，可以看平行四邊形面積公式。
另一種想法：切成兩個三角形
也可以拿一把尺，從梯形的一個角畫到對面的角，把梯形切成兩個三角形。上面那個三角形的底是上底，下面那個三角形的底是下底，兩個三角形一樣高，都和梯形的高一樣。
兩個三角形的面積加起來是 上底 × 高 ÷ 2 + 下底 × 高 ÷ 2，合起來就是 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，和拼圖的方法得到同一個公式。三角形怎麼算可以看三角形面積公式。
梯形面積例題
算面積時，先把上底和下底加起來，再乘以高，最後除以 2。如果數字比較大，可以先拿偶數除以 2，再去做乘法，這樣算起來比較輕鬆。
例 1一個梯形，上底是 4 公分，下底是 10 公分，高是 6 公分，它的面積是多少？
- 梯形面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
- (4 + 10) × 6 ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 42（平方公分）
答：42 平方公分
例 2有一個直角梯形，上底是 5 公分，下底是 8 公分。其中一條腰和底形成直角，長度是 4 公分；另一條斜斜的腰是 5 公分。請問這個梯形的面積是多少？
- 直角梯形有一條腰和底形成直角，像書本的角一樣方方正正，這條腰就是高，長度是 4 公分。
- 旁邊那條斜斜的邊長 5 公分，但算面積的時候用不到它。
- (5 + 8) × 4 ÷ 2 = 26（平方公分）
答：26 平方公分
例 3有一個梯形，面積是 60 平方公分，上底是 7 公分，下底是 13 公分，它的高是多少公分？
- 高 = 面積 × 2 ÷ (上底 + 下底)
- 60 × 2 = 120
- 120 ÷ (7 + 13) = 120 ÷ 20 = 6（公分）
答：6 公分
不規則梯形和常見錯誤
有人會問，形狀歪歪的、不整齊的梯形怎麼算？只要四邊形裡有一組對邊像鐵軌一樣平行，它就是梯形。就算兩條斜斜的腰長短不一樣、往同一邊歪，都用 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 來算。如果四條邊都沒有互相平行，它就不是梯形，要畫一條對角線，也就是從一個角連到對面那個角的直線，把它切成兩個三角形來算，方法在四邊形面積公式。
下面是算梯形面積時最容易犯的錯：
梯形面積公式和國二的等差級數公式長得一樣，都是 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 的形狀。
- 忘了除以 2：(上底 + 下底) × 高 算出來的是兩個梯形拼起來的平行四邊形，一個梯形只有它的一半。
- 把腰當高：只有直角梯形那條和底形成直角（像書本角那樣方方正正）的腰，剛好就是高。
- 忘記加括號的話，寫成 4 + 10 × 6 ÷ 2 就會先算乘除，結果變成 34，這是不對的。正確要寫成 (4 + 10) × 6 ÷ 2，這樣才會先算加減。
- 把旁邊兩條斜斜的腰也加進去：上底 + 下底 + 兩腰算出來的長度是梯形的周長，不是面積的算法。
梯形面積練習：試做 5 題
五年級的練習題會把梯形、三角形和平行四邊形的面積混在一起考，練習分辨什麼時候要加上底和下底。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
梯形面積公式為什麼要除以 2？
兩個一模一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，它的底就是上底 + 下底，面積是 (上底 + 下底) × 高。因為一個梯形是它的一半，所以要除以 2。
不規則梯形怎麼算面積？
只要有一組對邊像鐵軌一樣平行就是梯形，不管形狀歪不歪，都用 (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。如果四條邊完全沒有平行的，那就不是梯形，要切成兩個三角形分別算再加起來。
梯形面積公式幾年級學？
108 課綱把這個內容排在國小五年級，和三角形、平行四邊形的面積一起學。