數學王平行四邊形面積公式卡
平行四邊形算面積只有一個公式，另外兩個公式只是把它倒過來用而已。如果你想知道它和其他圖形算面積有什麼不同，可以去看面積公式。
平行四邊形面積底 × 高高要和底垂直。
求高面積 ÷ 底假設面積是 60 平方公分、底是 12 公分，那高就是 5 公分。
求底面積 ÷ 高底和高要配對，不能拿這組底去配那組高。
為什麼是底 × 高：切一塊補過去
從平行四邊形的一個頂點往底邊畫一條垂直線，沿著這條線切下左邊的直角三角形，移到右邊補上，剛好變成一個長方形。
我們切來切去，沒有多出或少掉任何一塊，所以面積沒有變。變成長方形後，它的長就是原來的底，寬就是原來的高，所以面積就是底 × 高。長方形的面積為什麼是長 × 寬，可以去看長方形面積公式。
平行四邊形面積例題
先在圖上找出底，再找和這條底垂直的高，也就是兩條線碰在一起形成直角的那條線。把這兩個數字相乘，就可以算出面積了。
例 1平行四邊形的底是 9 公分，高是 6 公分，面積是多少？
- 平行四邊形面積 = 底 × 高
- 9 × 6 = 54（平方公分）
答：54 平方公分
例 2平行四邊形的底是 10 公分，斜邊是 7 公分，高是 5 公分，面積是多少？
- 那條 7 公分的斜邊不是高，算面積的時候用不到它。
- 10 × 5 = 50（平方公分）
答：50 平方公分
例 3有一個平行四邊形，它的兩條邊分別是 12 公分和 8 公分。如果把 12 公分那條邊當成底，高就是 5 公分。那如果換成把 8 公分那條邊當成底，高會變成多少呢？
- 我們先算出它的面積：12 × 5 = 60（平方公分）
- 不管換哪一條邊當底，這個平行四邊形的面積都不會改變。
- 用面積除以新的底，就可以算出高：60 ÷ 8 = 7.5（公分）
答：7.5 公分
平行四邊形面積常見錯誤
算平行四邊形面積時，最容易出錯的地方就是高。你可以這樣檢查：高一定比斜斜的那條邊短，所以算出來的面積，一定比「底 × 斜邊」的結果小。
- 如果你用底 × 斜邊來算，因為斜邊比高長，算出來的數字會比正確答案大。只有長方形旁邊那條邊剛好就是高，這樣算才對。
- 底和高要配對：如果你選長的那條邊當底，就要用畫到長邊的高；如果你選短的那條邊當底，就要用畫到短邊的高。
- 多除以 2：除以 2 是三角形的公式，平行四邊形不用除。
- 高畫在圖形外面就不會找：高可以畫在底邊延長出去的線上，它的長度一樣是兩條平行線之間的距離。
平行四邊形面積練習：試做 5 題
五年級的練習會把平行四邊形、三角形和梯形的面積混在一起考，練習看題目決定用哪一個公式。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
平行四邊形的面積公式是什麼？
平行四邊形面積 = 底 × 高。高是兩條平行的底之間的垂直距離，不是斜邊。
平行四邊形面積為什麼不能用底 × 斜邊？
如果你把平行四邊形切下一塊，再補到旁邊，它就會變成長方形。這時候，長方形的寬就是平行四邊形的高，而不是那條斜邊。因為斜邊比高長，如果用斜邊來算，面積就會算得比實際的大。