數學王六年級會學到的主題
- 圓周率圓周率是圓周長除以直徑，約 3.14159，附公式、由來和例題
- 圓面積公式圓面積 = 半徑 × 半徑 × 3.14，附切扇形的證明圖解、直徑算面積和例題
- 圓周長公式圓周長 = 直徑 × 3.14，附由來圖解、已知圓周長求直徑和例題
- 三角柱體積公式三角柱體積 = 三角形的底 × 高 ÷ 2 × 柱高，附圖解、例題和線上練習
- 比例尺比例尺的意思、換算公式、怎麼看怎麼畫，和大比例尺小比例尺的差別
- 扇形面積公式扇形面積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 圓心角 ÷ 360，附圖解、國中高中寫法與例題
- 面積公式國小所有圖形的面積與周長公式對照表，附表面積、例題和線上試做
- 圓柱體總表面面積公式圓柱表面積是兩個底面加上側面，附展開圖、例題和常見錯誤
- 數學遊戲9 款免費線上數學遊戲，加上在家不用道具就能玩的數學遊戲點子
- 體積公式長方體、正方體、柱體、錐體和球的體積公式表，附例題和線上練習
- 四則運算先乘除後加減、括號先算、同級由左往右：規則、口訣、心算技巧和免費練習卷
- 雞兔同籠假設法、畫表格、列式三種解法，附公式、例題驗算和植樹問題
- 最大公因數最大公因數怎麼算：列舉、質因數分解和短除法，附和最小公倍數的差別
- 圓周率100位圓周率小數點後 100 位和 1000 位完整列表，附背誦方法和數字小發現
- 球體體積公式球體積 = 4 ÷ 3 × 3.14 × 半徑 × 半徑 × 半徑，附例題和它與圓柱的關係
- 圓柱體積公式圓柱體積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 高，附圖解、容量換算和例題
- 質因數分解把一個數拆成質數相乘：樹狀圖和短除法兩種做法，附 91 這類容易看錯的數
- 分數乘法分數乘法公式和口訣、帶分數乘法，串起等值分數、分數加減和分數除法
- 比例尺換算比例尺換算公式、公分比例尺怎麼化成數字比例尺，附六種常考題目和詳解
- 分數除法除以一個分數等於乘以它的倒數：概念圖解、口訣、帶分數除法和用計算機檢查
- 球體表面積公式球的表面積是 4 個同半徑的圓面積，國小國中不教，附圖解和例題
- 速度公式速度 = 距離 ÷ 時間，時速分速秒速換算、平均速度和例題
- 表面積公式正方體、長方體、柱體到圓錐和球的表面積公式表，附展開圖和例題
- 圓周率符號圓周率的符號是希臘字母 π，念作「派」，國中開始用它寫公式
- 四面體體積公式四面體就是三角錐，體積 = 底面三角形面積 × 高 ÷ 3，附正四面體公式
- 周長公式所有圖形的周長都是把每條邊加起來，附圖形周長公式表和例題
- 圓錐體面積公式圓錐表面積是底面圓加上扇形側面，國中九年級學，附展開圖和例題
- 比例尺怎麼看數字、文字、線段三種比例尺的讀法，以 1 : 500 為例一步一步看懂
- 最大公因數計算機輸入 2 到 3 個數，馬上算出最大公因數和最小公倍數，附因數列表和質因數分解
- 橢圓面積橢圓面積 = 長半軸 × 短半軸 × 3.14，屬於延伸內容，附圖解和例題
- 比與比值比、比值、相等的比和最簡整數比的概念，附對照表、題目詳解與線上練習
- 圓錐體積公式圓錐體積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 高 ÷ 3，是同底同高圓柱的三分之一
- 最大公因數符號最大公因數的符號怎麼寫：(12, 18) = 6、gcd，以及最小公倍數的 [12, 18]
- 圓周率日每年 3 月 14 日是圓周率日，也是國際數學日，附由來和親子活動
- 扇形周長公式扇形周長 = 兩條半徑 + 弧長，附弧長算法、圖解和六年級例題
- 質因數分解計算機輸入一個數，列出每一步除以哪個質數，也能判斷一個數是不是質數
- 通分約分約分用最大公因數、通分用最小公倍數：步驟、比大小和異分母加減的例題
- 地圖比例尺在真的地圖上找比例尺、量距離算實際遠近，還有自己畫一張比例尺地圖
- 小數除法小數除法先把除數變成整數，小數乘法看小數位數，附直式步驟、餘數和練習卷
國小六年級數學學什麼
下面照 108 課綱的學習內容整理六年級的單元。各版本課本的順序可能不同，但一整年的範圍是這些。
| 單元 | 孩子要會什麼 |
|---|---|
| 質數和質因數分解 | 20 以內的質數和合數，用短除法做質因數分解。 |
| 最大公因數和最小公倍數 | 用質因數分解或短除法求，知道什麼是互質，用在約分和通分。 |
| 分數除法 | 整數除以分數、分數除以分數，除以一個數等於乘以它的倒數。 |
| 小數除法 | 整數除以小數、小數除以小數的直式計算。 |
| 四則應用題 | 整數、分數、小數混合的二到三步驟應用題。 |
| 比與比值 | 比和比值的意義，相等的比，比的應用題。 |
| 速度 | 速度的意義，時速、分速、秒速的換算，距離 = 速度 × 時間，詳細在速度公式。 |
| 基準量和比較量 | 例如喝了 3/4 瓶是 18 毫升，整瓶是幾毫升。 |
| 數量關係 | 從情境列出算式，包含年齡、和差、雞兔同籠這類問題，以及簡單的排列計數。 |
| 放大縮小和比例尺 | 幾倍放大圖、縮小圖，對應邊成比例，看地圖比例尺。 |
| 圓周率和圓面積 | 圓周長、圓面積、扇形的弧長和面積。 |
| 柱體 | 角柱和圓柱的體積與表面積，詳細在體積公式。 |
| 圓形圖和可能性 | 報讀和製作圓形圖，判斷事情很有可能或很不可能。 |
整理自十二年國民基本教育課程綱要數學領域六年級的學習內容。
六年級最容易卡住的單元
六年級的題目多半是應用題，卡住的原因常常是看不出兩個量的關係，而不是算不出來。
國小六年級數學題目詳解範例
下面是六年級常見的題目，每一步都寫出算式。建議先讓孩子自己做，做完再對照步驟。
例 12/6 ÷ 4/7 = ?
- 除以 4/7 等於乘以倒數 7/4
- 2/6 × 7/4 = 14/24
- 約分，分子分母同除以 2：14/24 = 7/12
答：7/12
例 23.04 ÷ 0.8 = ?
- 除數 0.8 變成整數要乘以 10，被除數也乘以 10
- 變成 30.4 ÷ 8
- 30.4 ÷ 8 = 3.8
- 驗算：0.8 × 3.8 = 3.04
答：3.8
例 3腳踏車時速 18 公里，換成分速是多少公尺？
- 18 公里 = 18000 公尺
- 1 小時 = 60 分鐘
- 18000 ÷ 60 = 300（公尺）
答：分速 300 公尺
例 4一瓶果汁喝了 3/4 是 18 毫升，整瓶是幾毫升？
- 整瓶是基準量，喝掉的 18 毫升是整瓶的 3/4
- 整瓶 × 3/4 = 18，所以整瓶 = 18 ÷ 3/4
- 18 ÷ 3/4 = 18 × 4/3 = 24（毫升）
答：24 毫升
例 5半徑 3 公分的圓，面積是多少？
- 圓面積 = 半徑 × 半徑 × 3.14
- 3 × 3 × 3.14 = 28.26（平方公分）
答：28.26 平方公分
例 6圓柱的底面半徑 4 公分，高 5 公分，體積是多少？
- 先算底面積：4 × 4 × 3.14 = 50.24（平方公分）
- 柱體體積 = 底面積 × 高：50.24 × 5 = 251.2（立方公分）
答：251.2 立方公分
例 7把 4 : 6 化成最簡整數比。
- 4 和 6 的最大公因數是 2
- 前項和後項都除以 2：4 ÷ 2 = 2，6 ÷ 2 = 3
答：2 : 3
家長怎麼陪六年級孩子練數學
六年級的應用題家長不一定一看就會，陪練時可以跟孩子一起讀題，請孩子當小老師講給你聽。
- 先找基準量：遇到比和分數的應用題，先問「是跟誰比」，被比的那個就是基準量。
- 單位寫出來：速度、面積、體積的題目，每一步都把單位寫上，換算錯誤會少很多。
- 生活裡用比例：看地圖估距離、照食譜把份量加倍，都是比和比例的練習。
- 先估再算：半徑 3 公分的圓面積大約是 3 × 3 × 3 = 27，算出 282.6 就知道小數點錯了。
- 整理錯題：數學王會把答錯的題目收進錯題本，家長專區也能看錯題分析，考前挑錯題重練最有效率。
國小六年級數學題庫：馬上試做 5 題
選一個單元，馬上試做 5 題。不用登入，做完會告訴你答對幾題。題目每次都重新產生，同一個單元可以一直練。
準備好就開始，一共 5 題。
六年級數學題目練習卷：可列印
選一個內容和題數，按「產生練習卷」就會出一張新的，可以直接列印，按「顯示答案」對答案。「整數四則混合」和數學王六年級時間挑戰是同一種題目，適合練計算速度；分數、速度、圓面積這些單元的題目目前只能線上練。
線上練習：math-king.com/國小數學/小學六年級數學題目/
常見問題
六年級數學最難的是哪個單元？
很多孩子覺得速度和基準量、比較量最難，因為要先看懂兩個量的關係才能列式。分數除法和比的觀念學穩了，這些應用題會容易很多。
國小六年級的圓周率要用多少？
國小的題目通常用 3.14，數學王的題目也一律用 3.14。真正的圓周率是無限不循環的小數，3.14 是它的近似值。
數學王的六年級題目是照哪個版本？
照 108 課綱出題，不分康軒、翰林、南一版本。各版本都依同一份課綱編寫，六年級學的範圍一樣，只是單元順序可能不同。