數學王圓柱表面積公式
有人搜尋圓柱體面積公式，可能想找的是底面積、側面積或總表面積其中一個，下面三個都列出來。總表面積就是把外面所有的面都算進去，也就是題目常說的「表面積」。
為什麼側面是長方形：圓柱展開圖
拿一個鐵罐或衛生紙捲的紙筒，沿著側面直直剪一刀再攤平，會得到一個長方形。這個長方形原本是繞著底面一圈的，所以它的長等於底面的圓周長；它的寬是從上底到下底的距離，也就是圓柱的高。
下面是底面半徑 3 公分、高 10 公分的圓柱展開圖：上下兩個圓，中間一個長方形。三塊面積加起來，就是總表面積。
圓柱表面積例題
每一題都分三步：先算一個底面，再算側面，最後加起來。題目給直徑時，算底面前要先除以 2 變成半徑。
例 1圓柱的底面半徑 3 公分、高 10 公分，表面積是多少平方公分？
- 一個底面：3 × 3 × 3.14 = 28.26（平方公分）
- 兩個底面：28.26 × 2 = 56.52（平方公分）
- 直徑是 3 × 2 = 6（公分），側面：6 × 3.14 × 10 = 188.4（平方公分）
- 總表面積：56.52 + 188.4 = 244.92（平方公分）
答：244.92 平方公分
例 2圓柱的底面直徑 10 公分、高 4 公分，表面積是多少平方公分？
- 半徑是 10 ÷ 2 = 5（公分）
- 兩個底面：5 × 5 × 3.14 × 2 = 157（平方公分）
- 側面：10 × 3.14 × 4 = 125.6（平方公分）
- 總表面積：157 + 125.6 = 282.6（平方公分）
答：282.6 平方公分
例 3一個沒有蓋子的圓柱形水桶，底面半徑 10 公分、高 20 公分，外面要貼一層貼紙，至少需要多少平方公分？
- 沒有蓋子，所以只有一個底面：10 × 10 × 3.14 = 314（平方公分）
- 側面：20 × 3.14 × 20 = 1256（平方公分）
- 合起來：314 + 1256 = 1570（平方公分）
答：1570 平方公分
圓柱表面積常見錯誤
圓柱表面積的步驟多，錯誤大多出在半徑和直徑搞混，或是漏掉一個面。做完可以對照展開圖檢查，看看兩個圓和一個長方形是不是都算到了。
- 側面用了半徑 × 3.14 × 高：側面的長是圓周長，要用直徑。以半徑 3 公分、高 10 公分為例，錯算成 3 × 3.14 × 10 = 94.2，只有正確答案 188.4 的一半。
- 底面只算一個：密封的圓柱有上下兩個底面，要乘 2；題目說沒有蓋子或是水管這種兩頭空的，才要少算。
- 題目給直徑卻直接當半徑用，底面積會變成 4 倍。
- 把表面積和體積混在一起：體積是半徑 × 半徑 × 3.14 × 高，單位是立方公分，算法可以看圓柱體積公式。
圓柱表面積要用的圓：試做 5 題
網站目前沒有專門算圓柱表面積的關卡。圓柱表面積靠的就是圓面積和圓周長，先用六年級「圓周長和圓面積」把這兩個算熟；「柱體的體積」關卡則可以練圓柱的體積，順便分清楚表面積和體積。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
圓柱表面積公式是什麼？
圓柱表面積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 2 + 直徑 × 3.14 × 高。前面是上下兩個圓形底面，後面是攤開成長方形的側面。
圓柱的側面積怎麼算？
側面攤開是長方形，長是底面圓周長，寬是高，所以側面積 = 直徑 × 3.14 × 高。例如直徑 6 公分、高 10 公分，側面積是 188.4 平方公分。
圓柱表面積幾年級學？
國小六年級學柱體時會算圓柱的表面積，課綱提醒表面積不宜過度評量，所以題目通常是直接給半徑和高，不會出很複雜的組合形體。