π 代表什麼
不管圓多大,圓周長 ÷ 直徑都是同一個數,數學家就用 π 這個符號代表它。這樣寫公式時不用每次都寫一長串小數,圓周率的完整介紹在圓周率。
圓周率符號是怎麼來的
很久以前,數學家寫到圓周率時,都是用文字描述,或寫成一個分數、一串小數,沒有統一的符號。1706 年,英國數學家威廉.瓊斯在他的書裡第一次用 π 來代表圓周長和直徑的比。一般認為他選 π,是因為希臘文裡表示周長、周圍的字,第一個字母就是 π。
當時用的人還不多。後來瑞士數學家歐拉在 1737 年前後開始在著作裡用 π 代表圓周率,歐拉的書影響很大,大家跟著用,π 才變成全世界共通的圓周率符號。
- π 是小寫,希臘字母大寫是 Π,數學上兩個的意思不一樣,圓周率只用小寫。
- π 念作「派」,所以在 3 月 14 日,常有人吃派來慶祝,可以看圓周率日。
- 手機和電腦的輸入法通常可以在符號表的希臘字母裡找到 π。
國小和國中的寫法比一比
國小算題目時直接用 3.14,答案是一個小數;國中開始常把 π 留在答案裡,答案就不用再乘 3.14。兩種寫法說的是同一件事,下面用半徑 4 公分的圓來比較。
| 要算的 | 國小寫法 | 國中寫法 |
|---|---|---|
| 圓周長 | 4 × 2 × 3.14 = 25.12 公分 | 2 × π × 4 = 8π 公分 |
| 圓面積 | 4 × 4 × 3.14 = 50.24 平方公分 | π × 4 × 4 = 16π 平方公分 |
| 半圓的弧長 | 4 × 2 × 3.14 ÷ 2 = 12.56 公分 | 4π 公分 |
把 π 換成 3.14,國中的答案就和國小一樣,例如 8π ≈ 8 × 3.14 = 25.12。
用 π 寫的圓公式
國中以後的課本會用 π 寫公式,國小只要知道 π 就是圓周率、算的時候用 3.14 代入就可以。國小的寫法在圓周長公式和圓面積公式。
用 3.14 算圓:馬上試做 5 題
國小不用 π 寫答案,但要會用 3.14 算圓周長和圓面積。六年級的關卡正好練這個,不用登入,做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始,一共 5 題。
常見問題
圓周率的符號是什麼?
圓周率的符號是希臘字母 π,念作「派」,代表圓周長 ÷ 直徑,約等於 3.14159。
π 是誰開始用的?
1706 年英國數學家威廉.瓊斯最早用 π 代表圓周率,後來瑞士數學家歐拉在 1737 年前後也開始使用,這個符號才普遍流傳。
國小要用 π 嗎?
不用。國小課本寫圓周率或 3.14,計算一律用 3.14。國中三年級學圓弧長和扇形面積時,才開始用 π 表示圓周率。
π 等於 3.14 嗎?
不完全相等。π 的小數寫不完,3.14 是它的近似值,所以寫成 π ≈ 3.14 比較正確。