數學王比例尺換算公式：知二求一
把比例尺寫成 1 : n，n 是實際距離是圖上距離的幾倍。只要知道三個量裡的兩個，就能算出第三個。
公分比例尺化成數字比例尺
很多地圖和題目用文字寫比例尺，例如「圖上 1 公分代表實際 250 公尺」，也有人叫公分比例尺。要化成數字比例尺，就把實際距離換成公分；如果圖上不是 1 公分，再把兩邊同除以圖上的公分數。
| 公分比例尺 | 實際距離換成公分 | 數字比例尺 |
|---|---|---|
| 圖上 1 公分代表 5 公尺 | 5 × 100 = 500 公分 | 1 : 500 |
| 圖上 1 公分代表 250 公尺 | 250 × 100 = 25000 公分 | 1 : 25000 |
| 圖上 1 公分代表 3 公里 | 3 × 100000 = 300000 公分 | 1 : 300000 |
| 圖上 4 公分代表 1 公里 | 1 公里 = 100000 公分，100000 ÷ 4 = 25000 | 1 : 25000 |
公尺換公分乘 100，公里換公分乘 100000。這兩個倍數不熟的話，先複習長度單位換算。
比例尺怎麼算：四個步驟
不管哪一種題目，都可以照下面四步做。第一步最容易漏掉，建議孩子在算式旁邊把單位寫出來。
- 圈出題目給的兩個量，判斷要求的是實際距離、圖上距離，還是比例尺。
- 把所有距離換成公分。
- 照公式乘或除以 n。
- 把答案換成題目要的單位，並想一想合不合理：實際距離應該比圖上距離大很多。
比例尺換算題目與詳解
前三題是基本的知二求一，後三題是平面圖面積、兩張地圖比較和影印放大，都是六年級常見的變化題。
例 1比例尺 1 : 25000 的地圖上，量到公園到車站 7.2 公分，實際距離是幾公里？
- 實際距離 = 7.2 × 25000 = 180000 公分
- 180000 公分 = 1800 公尺 = 1.8 公里
答：1.8 公里
例 2一條河堤步道實際長 750 公尺，畫在比例尺 1 : 5000 的地圖上是幾公分？
- 750 公尺 = 75000 公分
- 圖上距離 = 75000 ÷ 5000 = 15
答：15 公分
例 3地圖上 2.5 公分代表實際 750 公尺，這張地圖的比例尺是多少？
- 750 公尺 = 75000 公分
- n = 75000 ÷ 2.5 = 30000
答：1 : 30000
例 4比例尺 1 : 300 的房屋平面圖上，一間臥室長 1.5 公分、寬 1.2 公分，實際面積是幾平方公尺？
- 實際長 = 1.5 × 300 = 450 公分 = 4.5 公尺
- 實際寬 = 1.2 × 300 = 360 公分 = 3.6 公尺
- 面積 = 4.5 × 3.6 = 16.2 平方公尺
答：16.2 平方公尺
例 5同一段路在 1 : 20000 的地圖上長 9 公分，在 1 : 60000 的地圖上是幾公分？
- 實際距離 = 9 × 20000 = 180000 公分
- 在第二張地圖上 = 180000 ÷ 60000 = 3 公分
- n 變成 3 倍，圖上長度變成三分之一
答：3 公分
例 6把比例尺 1 : 50000 的地圖影印放大 2 倍，新地圖的比例尺是多少？
- 放大後，原來的 1 公分變成 2 公分，仍然代表實際 50000 公分
- 2 : 50000，前項後項同除以 2
- 得到 1 : 25000
答：1 : 25000
比例尺換算器：先乘再換單位
數學王目前沒有專門的比例尺換算器，但比例尺換算的第一步只是乘或除以 n，真正容易錯的是後面的單位換算。可以先算出圖上距離 × n 是幾公分，再用下面的單位換算器，類別選長度、單位選公分，就會同時換出公尺和公里。
例如比例尺 1 : 200000 的地圖上量到 6.3 公分，6.3 × 200000 = 1260000 公分，輸入換算器就會看到 12.6 公里。
比例尺換算練習
「比例尺和放大縮小」是六年級的關卡，會出地圖換算和放大縮小的題目；「公里的計算」練公里換公分，比例尺換算最常卡在這一步。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
比例尺換算公式是什麼？
比例尺 1 : n 時，實際距離 = 圖上距離 × n，圖上距離 = 實際距離 ÷ n，n = 實際距離 ÷ 圖上距離。三個公式的距離都要用同一個單位。
1 公分代表 1 公里，比例尺是多少？
1 公里 = 100000 公分，所以比例尺是 1 : 100000。
比例尺換算要先換單位還是先乘？
求實際距離時可以先乘，得到公分再換成公尺或公里；求圖上距離或求比例尺時，一定要先把實際距離換成公分再算。