數學王四則運算規則
加減是一級，乘除是一級，乘除的優先順序比加減高。只要記住下面三條規則，任何算式的順序都能決定。
四則運算口訣
四則運算沒有全國統一的口訣，下面這三句把規則編成好記的話，孩子寫題目前可以先念一次，再用鉛筆在要先算的地方畫線。
- 有括號，先算括號。
- 先乘除，後加減。
- 同一級，從左到右。
四則運算題目：例題
每一題都先圈出要先算的部分，算完一步就把整個算式重寫一次，比較不會漏掉或算錯順序。
例 136 − 12 ÷ 4 × 3 = ?
- 先算乘除，而且乘除由左往右：12 ÷ 4 = 3，3 × 3 = 9
- 36 − 9 = 27
答：27
例 2100 − 4 × (12 + 8) = ?
- 先算括號：12 + 8 = 20
- 再算乘法：4 × 20 = 80
- 最後算減法：100 − 80 = 20
答：20
例 372 ÷ (3 × 4) 和 72 ÷ 3 × 4 一樣嗎？
- 72 ÷ (3 × 4) = 72 ÷ 12 = 6
- 72 ÷ 3 × 4 = 24 × 4 = 96
- 有沒有括號，答案差很多
答：不一樣，分別是 6 和 96
例 48 + 6 × 5 − 20 ÷ 4 = ?
- 先算乘除：6 × 5 = 30，20 ÷ 4 = 5
- 再由左往右算加減：8 + 30 = 38，38 − 5 = 33
答：33
四則運算練習：馬上試做 5 題
「加減乘除一起算」會出先乘除後加減和括號的題目；「兩步驟計算」是三年級的連乘和加除混合；「併式和分配律」練五年級的簡化計算和平均。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
四則運算練習卷：免費下載列印
選好年級和題數，按「產生練習卷」就會出一張新的，每次題目都不一樣，不會寫到重複的卷子。四年級的卷子最適合練先乘除後加減和括號，五年級要熟練整數四則，也可以用同一份反覆練；六年級的綜合計算會混入多位數的乘除和小數的乘除。
按「列印」可以直接印出來；想存成檔案的話，在列印視窗選「另存為 PDF」，就能把練習卷存下來。「顯示答案」會在最下面列出答案。
線上練習：math-king.com/國小數學/四則運算/
整數四則運算：用規律讓計算變簡單
整數的四則運算除了照順序算，還可以利用運算規律把算式調整成好算的樣子。四年級學加減混合、乘除混合的規律，五年級學乘法的分配律。下面每一題都可以先照順序算一次，再用規律算一次，比較哪個快。
例 125 × 37 × 4 = ?
- 三個數相乘，順序可以換：25 × 4 × 37
- 25 × 4 = 100，100 × 37 = 3700
答：3700
例 2348 − 97 − 3 = ?
- 連減兩個數，等於減去它們的和：348 − (97 + 3)
- 348 − 100 = 248
答：248
例 3360 ÷ 4 ÷ 9 = ?
- 連除兩個數，等於除以它們的積：360 ÷ (4 × 9)
- 360 ÷ 36 = 10
答：10
例 447 × 23 + 47 × 77 = ?
- 兩項都有 47，用分配律合起來：47 × (23 + 77)
- 47 × 100 = 4700
答：4700
例 5102 × 15 = ?
- 把 102 拆成 100 + 2：100 × 15 + 2 × 15
- 1500 + 30 = 1530
答：1530
分數的四則運算
分數的四則運算和整數用同一套順序：括號先算、先乘除後加減、同級由左往右。不同的地方只在每一步怎麼算，加減要先通分，乘除不用通分，除以分數要乘以倒數。108 課綱在六年級要孩子認識整數、小數、分數都是數，計算規律都一樣。
分數四則最常見的錯，是忘了先乘除，直接由左往右算。例如第一題如果先算 1/2 + 1/3 = 5/6，再乘 3/4，會得到 5/8，是錯的。
例 11/2 + 1/3 × 3/4 = ?
- 先算乘法：1/3 × 3/4 = 1/4
- 再算加法：1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
答：3/4
例 2(2/3 − 1/2) ÷ 1/6 = ?
- 先算括號：2/3 − 1/2 = 4/6 − 3/6 = 1/6
- 1/6 ÷ 1/6 = 1
答：1
例 35/6 − 1/3 ÷ 2 = ?
- 先算除法：1/3 ÷ 2 = 1/6
- 5/6 − 1/6 = 4/6 = 2/3
答：2/3
例 43/4 × 2/5 + 3/4 × 3/5 = ?
- 兩項都有 3/4，用分配律：3/4 × (2/5 + 3/5)
- 2/5 + 3/5 = 1，3/4 × 1 = 3/4
答：3/4
分數四則要先會的單元
分數四則要把幾個單元串起來用。還不熟的地方，可以先回去複習：通分約分負責加減前的通分和最後的約分，分數乘法和分數除法負責乘除。算式裡同時有小數和分數時，可以把小數化成分數，例如 0.5 × 2/3 = 1/2 × 2/3 = 1/3；小數的算法在小數除法。
四則運算應用題
應用題的重點是把每一步列成算式，再合成一個算式，這叫併式。併式的時候要注意順序，該先算的部分如果會被乘除搶先，就要加括號。
例 1媽媽買了 3 盒雞蛋，每盒 12 顆，煮菜用掉 15 顆，還剩幾顆？
- 先算一共幾顆，再減去用掉的
- 併式：3 × 12 − 15
- 36 − 15 = 21
答：21 顆
例 2一枝筆 15 元，小明買 4 枝筆和一本 65 元的筆記本，付了 200 元，要找回多少元？
- 花掉的錢要先加起來，所以加括號：200 − (15 × 4 + 65)
- 括號裡先乘後加：60 + 65 = 125
- 200 − 125 = 75
答：75 元
例 3全班 32 人，每 4 人一組，每組發 3 張海報紙，一共要幾張？
- 先算幾組，再算幾張
- 併式：32 ÷ 4 × 3，由左往右算
- 8 × 3 = 24
答：24 張
例 4一件上衣 350 元，一條褲子 450 元，買 3 套一共多少元？
- 一套是上衣加褲子，要先加再乘，所以加括號：(350 + 450) × 3
- 800 × 3 = 2400
- 也可以分開算再相加：350 × 3 + 450 × 3 = 1050 + 1350 = 2400，這就是分配律
答：2400 元
例 5一條繩子長 12 公尺，用掉 1/4，剩下的平分成 2 段，每段多長？
- 剩下的是全長的 1 − 1/4 = 3/4
- 併式：12 × (1 − 1/4) ÷ 2
- 12 × 3/4 = 9，9 ÷ 2 = 4 1/2
答：4 1/2 公尺
應用題練習：馬上試做 5 題
數學王的題目每次都重新產生，不會做到重複的題目，可以當成一個做不完的題庫。「乘除應用題」和「加減應用題」練把文字列成算式；六年級的「基準量和比較量」是分數和百分率的應用題。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
心算練習：五個好用的技巧
心算不是比誰背得多，而是把數字拆成好算的樣子。下面這些技巧都是用四則運算的規律變出來的，孩子熟了以後，做四則運算題目也會快很多。
- 湊十湊整：38 + 47，把 47 分 2 給 38，變成 40 + 45 = 85。
- 多加再減：46 + 99，先加 100 再減 1，得到 145；83 − 29，先減 30 再加 1，得到 54。
- 乘 5 變成除以 2：48 × 5，先算 48 × 10 = 480，再除以 2 得 240。
- 拆成好乘的數：25 × 16 = 25 × 4 × 4 = 100 × 4 = 400。
- 找好朋友數：7 + 8 + 3 + 2，先把 7 和 3、8 和 2 配成 10，答案是 20。
每天練心算的方法
心算最有效的是每天練一點，而不是一次寫很多。數學王每個年級都有「時間挑戰」，限時內答越多越好；小遊戲裡的「湊十湊百」練湊整，「九九乘法」限時 60 秒練乘法反應，「小老闆找錢」練生活裡的加減。題目由簡單到難，一開始比較容易，讓孩子先有信心。
想印在紙上練的話，下面的心算練習卷選整十整百的題目最適合，這類題目不用直式，正好練腦中計算。
心算練習卷：免費列印
這份是加減乘除的心算練習卷，選好內容和題數按「產生練習卷」，每次都是新題目，可以列印或在列印視窗存成 PDF。
線上練習：math-king.com/國小數學/四則運算/
珠心算練習本下載
數學王沒有珠心算的練習本，也沒有算盤的題目。珠心算要先學會用算盤撥珠，再練習在腦中想像算盤，指法和進度有它自己的一套，建議跟著老師或專門的教材學。
如果目的是讓孩子加減算得又快又準，上面的心算練習卷可以免費列印，整十整百的加減正好適合練心算；搭配數學王的時間挑戰，也能看出孩子的速度有沒有進步。
多項式四則運算是國中的內容
多項式四則運算是國中二年級的單元，國小不教。多項式是像 2x + 3 這種有未知數的式子，它的加減乘除也要照先乘除後加減、括號先算的規則，只是要把同類的項合在一起。
例如 (2x + 3) + (x − 5) = 3x − 2，2x 和 x 合成 3x，3 和 −5 合成 −2；(x + 2) × (x − 3) = x² − x − 6。國小把整數、分數、小數的四則運算練熟，到國中學多項式時會輕鬆很多。國中的內容可以看國中數學。
常見問題
四則運算的規則是什麼？
有括號先算括號裡面，沒有括號時先乘除後加減，同一級的運算由左往右算。例如 8 + 6 × 5 − 20 ÷ 4 = 8 + 30 − 5 = 33。
四則運算是幾年級學的？
二、三年級開始做兩步驟的計算，108 課綱在四年級正式教四則混合計算的規則和併式，五年級要熟練整數四則，六年級延伸到分數和小數。
乘除混在一起要先算乘還是先算除？
乘和除是同一級，照由左往右的順序算，不是先乘後除。例如 48 ÷ 6 × 2 = 8 × 2 = 16，不是 48 ÷ 12 = 4。
四則運算練習卷可以下載嗎？
可以。在練習卷產生器選好年級和題數，按「產生練習卷」再按「列印」，列印視窗選「另存為 PDF」就能存成檔案，免費，每次產生的題目都不一樣。