數學王橢圓形面積公式
橢圓形面積公式、橢圓面積公式說的都是下面這一條。長軸是橢圓最長的那條直徑，短軸是最短的那條，兩條互相垂直，各取一半就是長半軸和短半軸。
為什麼是長半軸 × 短半軸 × 3.14
可以把橢圓想成是把一個圓往旁邊拉長。下圖虛線是半徑 3 公分的圓，面積是 3 × 3 × 3.14 = 28.26 平方公分。把它左右拉長，讓左右從 3 公分變成 5 公分，每一小條都拉長成原來的 5/3 倍，整個面積也變成 5/3 倍。
所以橢圓面積 = 3 × 3 × 3.14 × 5 ÷ 3 = 5 × 3 × 3.14 = 47.1 平方公分，也就是長半軸 × 短半軸 × 3.14。這是幫助理解的說法，嚴格的證明要到高中學積分以後。圓面積怎麼來的可以看圓面積公式。
橢圓面積例題
這些例題只用到小數乘法，六年級會算圓面積的孩子都能做。做之前先確認題目給的是半軸還是全長。
例 1一個橢圓的長軸 10 公分、短軸 6 公分，面積是多少平方公分？
- 題目給的是全長，先除以 2：長半軸 5 公分、短半軸 3 公分
- 5 × 3 × 3.14 = 47.1（平方公分）
答：47.1 平方公分
例 2一個橢圓形花圃，長半軸 4 公尺、短半軸 2 公尺，面積是多少平方公尺？
- 4 × 2 × 3.14 = 25.12（平方公尺）
答：25.12 平方公尺
例 3長半軸 6 公分、短半軸 4 公分的橢圓，剛好放進一個長方形框裡，橢圓占長方形的多少？
- 橢圓面積：6 × 4 × 3.14 = 75.36（平方公分）
- 長方形的長是 12 公分、寬是 8 公分：12 × 8 = 96（平方公分）
- 75.36 ÷ 96 = 0.785，也就是 3.14 ÷ 4
答：占 0.785，和圓放進正方形的比例一樣
橢圓面積常見錯誤
橢圓公式和圓面積很像，所以錯誤也和圓類似，大多是長度用錯。
- 把長軸和短軸的全長直接相乘：長軸 10、短軸 6 算成 10 × 6 × 3.14 = 188.4，是正確答案 47.1 的 4 倍。
- 把兩個半軸的平均當成半徑：(5 + 3) ÷ 2 = 4，4 × 4 × 3.14 = 50.24，比正確的 47.1 大，這個方法不對。
- 以為橢圓周長也有簡單公式：橢圓的周長沒有像圓一樣的簡單算法。
- 以為這是國小要考的內容：橢圓面積國小國中都不教，屬於延伸，考卷上不會出現。
先把圓面積練熟：試做 5 題
網站沒有橢圓面積的關卡，因為它不在國小課綱。橢圓面積的算法和圓面積幾乎一樣，用六年級「圓周長和圓面積」把半徑 × 半徑 × 3.14 算熟，橢圓就只是把兩個半徑換成不一樣的數。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
橢圓面積怎麼算？
橢圓面積 = 長半軸 × 短半軸 × 3.14。例如長半軸 5 公分、短半軸 3 公分，面積是 47.1 平方公分。
橢圓面積幾年級學？
國小和國中都不教，屬於延伸內容。高中二年級先認識圓錐曲線，高三選修數學甲才學橢圓的標準式。
橢圓和圓的面積公式有什麼關係？
圓是長半軸和短半軸一樣長的橢圓，這時候橢圓面積公式就變成半徑 × 半徑 × 3.14，和圓面積公式一樣。