數學王圖形周長公式表
下表整理國小常見圖形的周長公式，最後一欄是知道周長時怎麼反推邊長，考試很常考反過來問。更詳細的說明可以看長方形周長公式、三角形周長公式、圓周長公式和扇形周長公式。
| 圖形 | 周長公式 | 知道周長反推 |
|---|---|---|
| 正方形 | 邊長 × 4 | 邊長 = 周長 ÷ 4 |
| 長方形 | (長 + 寬) × 2 | 寬 = 周長 ÷ 2 − 長 |
| 三角形 | 三邊相加 | 第三邊 = 周長 − 另外兩邊 |
| 正三角形 | 邊長 × 3 | 邊長 = 周長 ÷ 3 |
| 正多邊形 | 邊長 × 邊數 | 邊長 = 周長 ÷ 邊數 |
| 圓 | 直徑 × 3.14 | 直徑 = 周長 ÷ 3.14 |
| 扇形 | 半徑 × 2 + 弧長 | 國小只算直接問題，反推留到國中 |
圓周率一律用 3.14。平行四邊形、菱形、梯形等四邊形的周長公式在上層頁有整理。
複合圖形的周長：把邊移一移
四年級會遇到兩個長方形組成的複合圖形，最常見的是 L 形。長 10 公分、寬 8 公分的長方形切掉右上角一塊，剩下的 L 形有六條邊：10、5、4、3、6、8，加起來是 36 公分。
有一個快的看法：把凹進去的那兩條邊，往外推到虛線的位置，橫的 4 公分補上面、直的 3 公分補右邊，剛好拼回原來的大長方形。所以這個 L 形的周長和大長方形一樣，是 (10 + 8) × 2 = 36 公分，但面積變小了。
周長例題
算周長前先數清楚有幾條邊，再看哪些邊一樣長，可以合併成乘法。
例 1正三角形的邊長 9 公分，正六邊形的邊長 5 公分，周長各是多少？
- 正三角形有 3 條一樣長的邊：9 × 3 = 27（公分）
- 正六邊形有 6 條一樣長的邊：5 × 6 = 30（公分）
答：正三角形 27 公分，正六邊形 30 公分
例 2長 10 公分、寬 8 公分的長方形，切掉右上角長 4 公分、寬 3 公分的長方形，剩下的 L 形周長是多少？
- 一條一條加：10 + 5 + 4 + 3 + 6 + 8 = 36（公分）
- 用移邊的方法檢查：(10 + 8) × 2 = 36（公分）
答：36 公分
例 3腳踏車輪子的直徑是 50 公分，輪子轉一圈，腳踏車前進多少公分？
- 轉一圈走的距離就是輪子的圓周長
- 50 × 3.14 = 157（公分）
答：157 公分
周長常見錯誤
周長的概念簡單，錯誤多半是粗心，下面幾點做完題目可以逐一檢查。
- 把高或對角線加進去：高和對角線在圖形裡面，繞一圈不會走到。
- 複合圖形漏掉凹進去的邊，或是把兩個長方形接起來的那條線也算進去。
- 單位寫成平方公分：周長是長度，單位是公分或公尺。
- 以為周長一樣面積就一樣：L 形和大長方形周長都是 36 公分，面積卻是 68 和 80 平方公分。
周長練習：試做 5 題
二年級「周長和面積」會畫出圖形讓孩子把邊長加起來，三年級「圓和長方形」有長方形周長的題目，六年級「圓周長和圓面積」練圓的周長。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
周長公式是什麼？
周長就是把圖形所有的邊加起來。正方形是邊長 × 4，長方形是 (長 + 寬) × 2，三角形是三邊相加，圓是直徑 × 3.14。
周長和面積哪個要用平方公分？
面積才用平方公分。周長是一條線的長度，單位是公分、公尺；面積是一片的大小，單位是平方公分、平方公尺。
周長幾年級學？
二年級用加法算周長，四年級學正方形和長方形的周長公式和簡單的複合圖形，六年級學圓周長和扇形的弧長。