數學王五年級會學到的主題
- 三角形面積公式三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2，附直角、等腰、正三角形算法與國高中公式
- 單位換算長度、重量、容量、面積、體積、時間的國小單位換算表，附口訣和例題
- 面積公式國小所有圖形的面積與周長公式對照表，附表面積、例題和線上試做
- 平行四邊形面積公式平行四邊形面積 = 底 × 高，附切補成長方形的圖解、求高的例題和常見錯誤
- 數學遊戲9 款免費線上數學遊戲，加上在家不用道具就能玩的數學遊戲點子
- 體積公式長方體、正方體、柱體、錐體和球的體積公式表，附例題和線上練習
- 梯形面積公式梯形面積 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2，附兩個梯形拼圖解、直角梯形和求高例題
- 菱形面積公式菱形面積 = 對角線 × 對角線 ÷ 2，也可以用底 × 高，附圖解與例題
- 四則運算先乘除後加減、括號先算、同級由左往右：規則、口訣、心算技巧和免費練習卷
- 雞兔同籠假設法、畫表格、列式三種解法，附公式、例題驗算和植樹問題
- 最大公因數最大公因數怎麼算：列舉、質因數分解和短除法，附和最小公倍數的差別
- 重量單位換算公噸、公斤、公克、毫克的換算表和公式，附台斤、盎司對照和線上換算器
- 四捨五入概數、四捨五入到指定位數、無條件進入和捨去，附例題和線上練習
- 球體體積公式球體積 = 4 ÷ 3 × 3.14 × 半徑 × 半徑 × 半徑，附例題和它與圓柱的關係
- 分數乘法分數乘法公式和口訣、帶分數乘法，串起等值分數、分數加減和分數除法
- 分數除法除以一個分數等於乘以它的倒數：概念圖解、口訣、帶分數除法和用計算機檢查
- 表面積公式正方體、長方體、柱體到圓錐和球的表面積公式表，附展開圖和例題
- 單位換算器輸入數字選單位，一次換出長度、重量、容量、面積、體積、時間的所有單位
- 四面體體積公式四面體就是三角錐，體積 = 底面三角形面積 × 高 ÷ 3，附正四面體公式
- 周長公式所有圖形的周長都是把每條邊加起來，附圖形周長公式表和例題
- 四邊形面積公式各種四邊形的面積公式一覽，任意四邊形沿對角線切成兩個三角形來算
- 面積單位換算平方公分到平方公里的面積單位換算對照表，附圖解、坪數換算和線上換算器
- 最大公因數計算機輸入 2 到 3 個數，馬上算出最大公因數和最小公倍數，附因數列表和質因數分解
- 圓錐體積公式圓錐體積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 高 ÷ 3，是同底同高圓柱的三分之一
- 通分約分約分用最大公因數、通分用最小公倍數：步驟、比大小和異分母加減的例題
- 小數除法小數除法先把除數變成整數，小數乘法看小數位數，附直式步驟、餘數和練習卷
- 長條圖折線圖長條圖和折線圖怎麼讀、怎麼畫、什麼時候用哪一種，附圖解和練習
國小五年級數學學什麼
下面照 108 課綱的學習內容整理五年級的單元。各版本課本的順序可能不同，但一整年的範圍是這些。
| 單元 | 孩子要會什麼 |
|---|---|
| 大數和小數的位值 | 從兆位到千分位，整數和小數用同一套位值來看。 |
| 因數和倍數 | 因數、倍數、公因數、公倍數，找最大公因數和最小公倍數。 |
| 異分母分數 | 用約分、擴分比較大小，通分以後加減，詳細做法在通分約分。 |
| 分數乘法 | 整數乘以分數、分數乘以分數，用約分讓計算變簡單。 |
| 分數和除法 | 整數相除可以寫成分數，分數除以整數。 |
| 小數乘除 | 小數的乘法，整數和小數除以整數時商是小數，對小數取概數。 |
| 百分率、折、成 | 六折是原價的 60%，三成是 30%。 |
| 多步驟應用題 | 三步驟的問題和平均，把算式併成一個，認識分配律。 |
| 大的單位 | 公畝、公頃、平方公里、公噸、立方公尺，容量、容積和體積的關係。 |
| 時間的乘除 | 例如 0.1 時是 6 分、2/5 時是 24 分。 |
| 三角形和四邊形 | 三角形內角和 180 度，三角形、平行四邊形、梯形的面積公式。 |
| 扇形和線對稱 | 扇形和圓心角，對稱軸、對稱點和對稱邊。 |
| 立體圖形 | 正方體和長方體的體積與表面積，面和面的平行、垂直，認識球、柱體和錐體。 |
| 折線圖 | 會畫生活中的折線圖。 |
整理自十二年國民基本教育課程綱要數學領域五年級的學習內容。
五年級最容易卡住的單元
五年級開始，很多孩子的數學成績會拉開。原因多半不是新單元太難，而是分數的基礎沒打穩。
五年級數學題目範例和解答
每一題都寫出完整的解題步驟，孩子卡住時可以對照看看自己是哪一步不一樣。
例 12/3 + 1/4 = ?
- 3 和 4 的最小公倍數是 12，通分成分母 12
- 2/3 = 8/12，1/4 = 3/12
- 8/12 + 3/12 = 11/12
答：11/12
例 23/7 × 3 = ?
- 分子乘以 3：3 × 3 = 9，分母不變
- 3/7 × 3 = 9/7
- 9/7 化成帶分數是 1 又 2/7
答：9/7，也就是 1 又 2/7
例 35.2 × 0.4 = ?
- 先當成整數算：52 × 4 = 208
- 5.2 有一位小數，0.4 有一位小數，一共兩位
- 從右邊數兩位點上小數點：2.08
答：2.08
例 413 ÷ 4 = ?（除到沒有餘數）
- 13 ÷ 4 = 3 餘 1
- 在 13 後面補小數點和 0，10 ÷ 4 = 2 餘 2，商寫 3.2
- 再補 0，20 ÷ 4 = 5，商是 3.25
- 驗算：4 × 3.25 = 13
答：3.25
例 5一件衣服原價 250 元，打八折後要付多少元？
- 八折就是付原價的 80%，也就是 0.8 倍
- 250 × 0.8 = 200（元）
答：200 元
例 6三角形的底是 10 公分，高是 10 公分，面積是多少？
- 三角形面積 = 底 × 高 ÷ 2
- 10 × 10 ÷ 2 = 50（平方公分）
答：50 平方公分
例 722、29、27、18 這四個數的平均是多少？
- 先算總和：22 + 29 + 27 + 18 = 96
- 再除以個數：96 ÷ 4 = 24
- 併成一個算式：(22 + 29 + 27 + 18) ÷ 4 = 24
答：24
康軒五年級數學的解答要去哪裡找
常有家長想找康軒或其他版本五年級數學的課本解答。各版本的課本都是照同一份 108 課綱編寫，五年級要學的範圍一樣，差別在單元順序和例題寫法。
數學王照 108 課綱出題，不分版本，也沒有提供任何版本課本或習作的內容和解答。比起對答案，更有用的是看懂解題過程，所以這頁的例題都寫出每一步；線上試做每一題都會馬上告訴你對不對，下面的練習卷也可以顯示答案。
家長怎麼陪五年級孩子練數學
五年級的內容家長自己也不一定記得算法，陪練時不用當老師，重點是讓孩子把想法說出來。
- 先檢查分數基礎：請孩子說出 2/4 為什麼等於 1/2，說得出來再學通分。
- 用錢和購物練百分率：逛街看到打折，請孩子算打完折要付多少。
- 乘除前先估：5.2 × 0.4 大約是 5 的一半還少一點，算出 20.8 就知道小數點點錯了。
- 畫圖找高：算面積前先請孩子用筆畫出高在哪裡。
- 看錯題本找規律：同一種題目一直錯，通常是觀念問題，回頭看說明頁比多寫題目有效。
國小五年級數學題庫：馬上試做 5 題
選一個單元，馬上試做 5 題。不用登入，每一題都會馬上告訴你對不對，做完會顯示答對幾題。題目每次都重新產生。
準備好就開始，一共 5 題。
五年級數學練習卷：可列印
按「產生練習卷」會出一張新的小數乘法練習卷，可以直接列印，按「顯示答案」對答案。五年級其他單元的題目有分數、圖形或文字，目前只能線上練，請用上面的試做或打開數學王。
線上練習：math-king.com/國小數學/五年級數學/
常見問題
五年級數學最難的單元是什麼？
多數孩子覺得異分母分數和分數乘法最難，因為要同時用到公倍數、約分和通分。這些是六年級分數除法和比例的基礎，最好在五年級學穩。
數學王有五年級課本的解答嗎？
沒有。數學王照 108 課綱出題，不分康軒、翰林、南一版本，也不提供任何版本的課本或習作解答。這頁的例題有完整解法，線上試做每一題都會馬上告訴你對不對。
五年級要會算圓面積嗎？
不用。五年級學扇形和圓心角，圓周率、圓周長和圓面積是六年級才學，可以看圓周率。