眾數

眾數是什麼

眾數的「眾」是很多人、很多個的意思。所以眾數就是在一堆資料裡，出現次數最多的那個數。想像一下鞋店老闆要決定下一批多進哪個尺寸的鞋，他最想知道的不是大家平均穿多大，而是哪個尺寸賣得最多。那個賣得最多的尺寸，就是眾數。

眾數也可以用在不是數字的東西上。比如全班票選最喜歡的水果，芒果得 12 票、西瓜得 9 票、香蕉得 5 票。因為芒果出現的次數最多，所以眾數就是芒果。這種資料沒辦法把票數加起來求平均，也沒辦法像數字一樣排大小，所以算不出平均數和中位數，只能用眾數來描述。我們在國小學可能性時，從統計表裡看哪一項最多，其實就是在找眾數。

鞋子尺寸的長條圖與眾數

我們統計了班上同學的鞋子尺寸。尺寸 21 有 2 人，22 有 5 人，23 有 3 人，24 有 1 人。你看，22 號的長條最高，代表選 22 號的人最多。在數學裡，出現次數最多的那個數字，我們就叫它「眾數」。所以這組資料的眾數就是 22。

眾數怎麼算：例題

找眾數的方法，就是把每個數出現的次數數清楚。如果資料很多，先由小到大排好，相同的數會挨在一起，這樣比較不會數漏。如果題目已經給了次數分配表，直接找次數最多的那一列就好。

眾數、中位數、平均數比一比

我們用上面鞋店賣掉的 30 雙鞋來比較這三個數。眾數是 25 號；中位數是排在第 15 個和第 16 個的平均，累積到 24 號是 3 + 8 = 11 雙，到 25 號是 23 雙，所以第 15 個和第 16 個都是 25 號，中位數也是 25 號；平均數是總和 745 除以 30，約 24.83 號，不是任何一個真的鞋號。

要決定進哪個尺寸，眾數最直接；想知道資料的中間在哪裡，看中位數；要算總量或平分，用平均數。三個數各回答不同的問題，題目問哪一個就算哪一個。

平均數、中位數、眾數都在國中七年級學。

眾數符號和容易搞混的地方

在國中寫眾數時，直接寫「眾數」兩個字就可以。108 課綱的條目只寫用平均數、中位數與眾數描述資料，沒有規定眾數要用什麼符號。如果在參考書或其他地方看到眾數的符號，以那本書的說明為準。

還有一種情形各處說法不一定相同：每個數出現的次數都一樣多，但不是只出現一次，例如 2、2、3、3。有的說法認為這樣沒有眾數，有的說法認為 2 和 3 都是眾數。下面的計算機只有在每個數都只出現一次時才顯示沒有眾數，遇到 2、2、3、3 會列出 2 和 3。課本或老師有規定的話，請以課本為準。

眾數計算機

你可以在輸入框裡打一串數字，數字之間用空格或逗號隔開，最多可以輸入 500 個。按下計算後，系統會告訴你眾數是幾，以及它出現了幾次。如果出現最多次的數字不只一個，系統會全部列出來。同時，它也會幫你算出平均數、中位數和全距。如果資料有 4 個以上，還會算出四分位數，讓你一次比較這些統計量。

舉個例子，如果你輸入 2 3 3 5 5 7，計算機就會顯示眾數是 3 和 5，因為它們都出現了 2 次。像之前鞋店的那道題目，因為有 30 個數字，如果已經整理成次數表，直接看哪一列的次數最多比較快，不用一個一個數。

國小基礎：從表格找出最多的一項

數學王裡的練習題從國小一年級到六年級都有，但沒有國中程度的眾數題目。從次數表找眾數時，第一步是要把表格上每一項的數量讀對。三年級有一題叫「看表格」，練習的就是從統計表裡讀出某一項有多少、總計是多少，以及兩項相差多少。如果你還不太會看表格，可以先練這題。不需要登入，做完之後會告訴你答對幾題。

常見問題

延伸學習