數學王圓柱的底面和高
圓柱上面和下面的兩個底面，都是大小一樣的圓。高就是從上面那個圓直直往下量到下面那個圓的長度。你可以想像把很多片薄薄的圓形硬紙板，一片一片往上疊，一直疊到高的長度，就變成一個圓柱了。所以算體積的時候，就是用底面積乘以高。這個道理和其他長方體、正方體一樣。所有完整的體積公式表，都在體積公式裡面。
圓柱體積公式
我們先利用圓面積公式算出底面那個圓的面積，然後再乘以高。這個公式可以寫成下面幾種樣子，它們的意思都是一樣的。等到了國中，我們就會把數字 3.14 換成一個符號 π。關於這個符號是怎麼想出來的，你可以看看圓周率符號。
圓柱體積例題
每一題都是先算底面積，再乘以高。乘 3.14 的時候，可以先把半徑 × 半徑 × 高算好，最後再乘 3.14，這樣數字會比較好算。
例 1有一個圓柱，它的底面半徑是 2 公分，高是 5 公分，請問它的體積是多少？
- 底面積 = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 平方公分
- 體積 = 12.56 × 5 = 62.8
答：62.8 立方公分
例 2有一個圓柱，它的底面直徑是 10 公分，高是 4 公分，請問它的體積是多少？
- 半徑是圓心到圓邊緣的距離，這裡是 10 ÷ 2 = 5 公分
- 底面積 = 5 × 5 × 3.14 = 78.5 平方公分
- 體積 = 78.5 × 4 = 314
答：314 立方公分
例 3一個圓柱形的水桶，裡面的底面半徑 5 公分、深 20 公分，最多可以裝多少公升的水？
- 容積 = 5 × 5 × 3.14 × 20 = 1570 立方公分
- 1 立方公分 = 1 毫升，所以是 1570 毫升
- 1570 毫升 = 1.57 公升
答：1.57 公升
例 4有一根中空的圓柱體，外面半徑是 5 公分，中間挖空的半徑是 3 公分，長度是 10 公分。請問這個圓柱體本身的體積是多少？
- 外圓柱 = 5 × 5 × 3.14 × 10 = 785 立方公分
- 挖空的圓柱 = 3 × 3 × 3.14 × 10 = 282.6 立方公分
- 785 − 282.6 = 502.4
答：502.4 立方公分
例 5有一個圓柱體，它的體積是 471 立方公分，底面半徑是 5 公分。請問它的高是多少？
- 先算底面圓的面積。用半徑 5 公分乘以 5 公分，再乘以 3.14，得到 78.5 平方公分。
- 接下來求高。用總體積 471 除以底面積 78.5，算出高是 6。
答：6 公分
圓柱和圓錐、球的關係
如果底面一樣大、高度一樣高，圓錐的體積剛好只有圓柱的三分之一，它的公式在圓錐體積公式。如果圓柱的高度剛好等於底面圓的直徑，裡面放一顆剛好塞滿的球，球的體積是這個圓柱的三分之二，球的公式在球體體積公式。這些是國小不教的進階內容，六年級只要會算圓柱體積就夠了。
圓柱的公式也可以用來算容器能裝多少東西。像水杯、水桶、罐頭這些圓柱形的容器，用裡面的半徑和深度算出來的數字，就是它能裝的容量。體積和容量怎麼換算，可以看單位換算。
圓柱體積：馬上試做 5 題
六年級的柱體體積練習，主要會出圓柱的題目，給你半徑和高，讓你算體積。如果你對圓面積還不太熟，可以先去練習圓周長和圓面積的關卡。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
圓柱體積公式是什麼？
圓柱體積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 高，簡單說就是底面積乘以高。舉個例子，半徑 2 公分、高 5 公分的圓柱，體積是 62.8 立方公分。
圓柱體體積公式和圓柱體積公式一樣嗎？
是一樣的。圓柱和圓柱體指的是同一種立體，公式都是半徑 × 半徑 × 3.14 × 高。
題目給直徑怎麼算圓柱體積？
先用直徑 ÷ 2 算出半徑，再算半徑 × 半徑 × 3.14 × 高。直徑 10 公分、高 4 公分的圓柱，半徑是 5 公分，體積是 314 立方公分。
圓柱體積幾年級學？
國小六年級，和圓周率、圓面積同一年學。五年級先認識圓柱的形狀和展開圖。