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圓周率符號 π

圓周率的符號是 π,它是希臘字母裡的第 16 個字母,中文唸作「派」。這個符號代表「圓周長 ÷ 直徑」得到的固定數字,大約是 3.14159。

國小課本通常直接寫圓周率或 3.14。到了 108 課綱規定的國中三年級,學習圓弧長和扇形面積時,才會開始用 π 來表示圓周率。這一頁要說明這個符號怎麼來的,還有國小和國中寫法的差別。

先看重點

  • 圓周率的符號是 π,這是希臘字母,唸作「派」。
  • 1706 年,威廉.瓊斯最早用 π 代表圓周率。後來歐拉在 1737 年前後開始使用,這個寫法才慢慢普及。
  • 國小通常寫 3.14,國中開始用 π。例如,圓周長可以寫成 2π × 半徑。
  • π 是一個確定的數,3.14 只是它的近似值。

π 代表什麼

不管圓有多大,用圓周長除以直徑,得到的數都是同一個。數學家就用 π 這個符號來代表它。這樣寫公式時,就不用每次都寫一長串小數了。圓周率的完整介紹在圓周率。

直徑圓周長圓周長 ÷ 直徑 = π ≈ 3.14
π 就是圓周長 ÷ 直徑,約等於 3.14

圓周率符號是怎麼來的

很久以前,數學家寫到圓周率時,都是用文字描述,或寫成一個分數、一串小數,沒有統一的符號。1706 年,英國數學家威廉.瓊斯在他的書裡第一次用 π 來代表圓周長和直徑的比。一般認為他選 π,是因為希臘文裡表示周長、周圍的字,第一個字母就是 π。

當時用的人還不多。後來瑞士數學家歐拉在 1737 年前後開始在著作裡用 π 代表圓周率,歐拉的書影響很大,大家跟著用,π 才變成全世界共通的圓周率符號。

  • π 是小寫,希臘字母大寫是 Π,數學上兩個的意思不一樣,圓周率只用小寫。
  • π 唸作「派」,所以在 3 月 14 日,常有人吃派來慶祝,可以看圓周率日。
  • 如果你想在手機或電腦上打出 π 這個符號,可以打開輸入法裡的符號表,在希臘字母那一欄裡找找看,通常就能找到它。

國小和國中的寫法比一比

在國小做題目時,我們通常直接用 3.14 來代替 π,算出來的答案會是一個小數。到了國中,大家常習慣把 π 直接留在答案裡,這樣就不用再乘 3.14 了。這兩種寫法其實說的是同一件事。下面我們用半徑 4 公分的圓來比較看看。

要算的國小寫法國中寫法
圓周長4 × 2 × 3.14 = 25.12 公分2 × π × 4 = 8π 公分
圓面積4 × 4 × 3.14 = 50.24 平方公分π × 4 × 4 = 16π 平方公分
半圓的弧長4 × 2 × 3.14 ÷ 2 = 12.56 公分4π 公分

如果你把 π 換成 3.14,國中的答案就會和國小算出來的一樣。例如 8π ≈ 8 × 3.14 = 25.12。

用 π 寫的圓公式

國中以後的課本會用 π 來寫公式,但你在國小只要知道 π 就是圓周率,算數的時候用 3.14 代進去就可以。國小的寫法在圓周長公式和圓面積公式。

圓周長2 × π × 半徑這也就是直徑 × π,在國小的寫法會變成直徑 × 3.14。
圓面積π × 半徑 × 半徑國小的寫法會變成半徑 × 半徑 × 3.14。
圓柱體積π × 半徑 × 半徑 × 高這個是六年級學的內容。算的時候,要寫成半徑 × 半徑 × 3.14 × 高。

用 3.14 算圓:馬上試做 5 題

在國小,我們不用 π 這個符號來寫答案,但是要會用 3.14 來算圓周長和圓面積。六年級的練習題正好可以練這個,不用登入,做完會告訴你答對幾題。

準備好就開始,一共 5 題。

常見問題

圓周率的符號是什麼?

圓周率的符號是希臘字母 π,唸作「派」。它代表圓周長 ÷ 直徑,大約等於 3.14159。

π 是誰開始用的?

1706 年,英國數學家威廉.瓊斯最早用 π 代表圓周率。後來,瑞士數學家歐拉在 1737 年前後也開始使用,這個符號才普遍流傳。

國小要用 π 嗎?

不用。國小課本寫圓周率或 3.14,計算一律用 3.14。到了國中三年級學圓弧長和扇形面積時,才開始用 π 表示圓周率。

π 等於 3.14 嗎?

不完全相等。π 的小數寫不完,3.14 是它的近似值,所以寫成 π ≈ 3.14 比較正確。

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