正方形面積公式：邊長 × 邊長、由周長或對角線求面積

正方形面積公式卡

正方形是一種很特別的長方形，也是一種很特別的菱形。因為它同時有這兩種圖形的特點，所以長方形的面積算法和菱形的面積算法，都可以用來算正方形。如果你想看所有圖形的面積公式，可以點這裡：面積公式。

正方形面積邊長 × 邊長用長方形的算法：長 × 寬。因為正方形的長和寬是一樣長的。

用周長求(周長 ÷ 4) × (周長 ÷ 4)先求出邊長再相乘。

用對角線求對角線 × 對角線 ÷ 2把正方形當成菱形來算。正方形有兩條對角線，就是從一個角連到對面那個角的直線，這兩條線是一樣長的。

想像一個邊長 4 公分的正方形。如果我們用 1 平方公分的小方格去鋪，每一排可以放 4 個小方格，總共有 4 排。所以面積就是 4 × 4 = 16 平方公分。

這和我們數長方形方格的道理是一樣的，只是正方形的長和寬剛好一樣長。如果你想知道長方形面積公式的詳細說明，可以看這裡：長方形面積公式。

邊長 4 公分的正方形，排成 4 排、每排 4 格，總共有 16 平方公分

做正方形題目時，有時候不會直接告訴你邊長是多少。這時候，你要先想辦法算出邊長。只要算出邊長，後面要算面積就簡單多啦。

例 1正方形的邊長是 7 公分，它的面積是多少？

答：49 平方公分

例 2正方形的周長是 36 公分，它的面積是多少？

答：81 平方公分

例 3如果一個正方形的面積是 64 平方公分，它的邊長是多少呢？

答：8 公分

例 4正方形的對角線是 10 公分，面積是多少？

答：50 平方公分

算正方形面積和周長時，都用到了「邊長」，所以很容易搞混。你可以這樣記：周長是 4 條邊的長度加在一起，面積則是把邊長自己乘自己兩次。

如果用「邊長 × 4」來算面積，那其實是在算周長喔。雖然邊長是 4 公分時，兩個答案剛好都是 16，但周長的單位是公分，面積的單位是平方公分，意義不一樣。
如果用「邊長 × 2」來算面積，那是錯的。因為面積是邊長自己乘自己，不是邊長的 2 倍。例如 7 × 7 等於 49，而不是 14。
如果已知面積要反過來求邊長，不能直接除以 4。例如面積是 64 平方公分的正方形，它的邊長是 8 公分，因為 8 × 8 = 64，而不是 64 ÷ 4 = 16。
對角線是從一個角連到對面那個角的直線。正方形的對角線比邊長要長，所以不能直接拿它來乘。

四年級的關卡會畫出長方形和正方形讓你算面積。二年級的關卡是用方格來比較周長和面積，適合剛開始學的孩子。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

準備好就開始，一共 5 題。

正方形面積公式是什麼？

正方形面積 = 邊長 × 邊長。如果你只知道周長，就先除以 4 求出邊長。如果你只知道對角線，就用對角線 × 對角線 ÷ 2。

知道正方形面積怎麼求邊長？

找一個數乘以自己剛好等於面積。例如面積 81 平方公分，9 × 9 = 81，邊長就是 9 公分。這種算法叫做開平方，國中二年級會學平方根。