數學王數線是什麼
數線就是把數排在一條直線上。先在直線上選一個點當作 0，再往右每隔相同的距離畫一個刻度，依序寫上 1、2、3，這樣每個數都有自己的位置。因為間隔都一樣長，兩個數相差多少，在數線上就隔多少格，大小關係也一眼就看得出來。
數線和直尺很像，尺上的 0 公分、1 公分、2 公分排起來就是一條數線，所以孩子剛學數線時，可以拿直尺來對照。數線上的一格也不一定是 1，可以是 2、5、10 或 100，要看刻度上寫的數字來判斷。
數線圖：在數線上算 3 + 4
下面這張數線圖從 0 畫到 10，每一格是 1。從 3 出發往右跳 4 格，停在 7，所以 3 + 4 = 7；反過來從 7 往左跳 4 格會回到 3，就是 7 − 4 = 3。
在數線上加減，最常見的錯是把出發的那個刻度也算進去。要數的是跳了幾次，也就是經過幾個間隔，而不是碰到幾個刻度。
數線三要素：原點、方向、單位長
一條直線要變成數線，需要三樣東西，合起來叫做數線三要素。少了其中一樣，就沒辦法確定線上的點代表哪個數。國小課本不一定會用三要素這個名稱，但孩子畫數線、讀數線時其實每次都在用這三件事。
國中一年級會把數線往 0 的左邊延伸，用來表示負數，這時三要素常說成原點、正方向和單位長，意思一樣：往正方向數越來越大，往反方向就是負數。
怎麼讀數線：例題
讀數線分兩步。先找兩個有寫數字的刻度，算出中間每一小格代表多少；再從最近的已知刻度開始數格子。往右數就加上去，往左數就減回來。
例 1數線上 0 到 50 之間平分成 10 小格，箭頭指在 0 往右第 7 格，箭頭代表多少？
- 每一小格是 50 ÷ 10 = 5
- 第 7 格是 5 × 7 = 35
答：35
例 2一條數線每一格是 100，從 900 往左跳 4 格，會停在哪裡？
- 往左是減，跳 4 格就是減 100 × 4 = 400
- 900 − 400 = 500
答：500
例 3在數線上從 25 往右走 30，再往左走 15，最後停在哪裡？
- 往右走 30：25 + 30 = 55
- 往左走 15：55 − 15 = 40
答：40
例 4數線上的 18 和 45，哪一個離 30 比較近？
- 18 在 30 左邊，距離 30 − 18 = 12
- 45 在 30 右邊，距離 45 − 30 = 15
- 12 < 15
答：18 離 30 比較近
分數和小數在數線上
四年級會把 0 到 1 之間再平分。平分成 10 格，每一格是 0.1，也是 1/10；平分成 4 格，每一格是 1/4。所以同一個點可以有好幾種寫法，0.5、1/2 和 2/4 都在 0 和 1 的正中間。
比 1 大的分數也能標。從 0 開始每格 1/4，數到第 7 格是 7/4，它落在 1 和 2 之間，比 1 多 3 格，所以 7/4 = 1 3/4。在數線上看，假分數和帶分數只是同一個點的兩種寫法。
數線練習：馬上試做 5 題
「讀數線」會畫一條從 0 開始的數線，每格可能是 1、2、5、10 或 100，要算出箭頭指的數；「在數線上加減」從一個點出發往右或往左跳；「小數和分數在數線上」的數線從 0 畫到 2，要讀出一位小數，或分母是 2 到 5 的分數。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
奧數線上看：用數線解奧數題
想在網路上找奧數題給孩子練，可以從數線題開始。很多奧數題只要把題目畫成一條線，間隔、距離和先後順序就清楚了，例如植樹問題和同一條路上的距離問題，下面兩題都是。
例 1一條 20 公尺長的路，從起點開始每隔 4 公尺種一棵樹，兩端都要種，一共要種幾棵？
- 把路畫成數線，樹種在 0、4、8、12、16、20
- 20 ÷ 4 = 5，一共有 5 個間隔
- 兩端都種時，樹比間隔多 1 棵：5 + 1 = 6
答：6 棵
例 2小明家、學校和公園在同一條東西向的直路上。學校在小明家東邊 300 公尺，公園在學校西邊 500 公尺，公園在小明家的哪一邊、距離多遠？
- 把小明家當成 0，往東是往右，學校在 300
- 從 300 往左走 500，會走過 0，跑到小明家的西邊
- 超過 0 的部分是 500 − 300 = 200
答：公園在小明家西邊 200 公尺
在線上練推理題的小遊戲
數學王是網站不是 App，不用下載，瀏覽器打開就能用，也是免費的。小遊戲裡的「算式偵探」要用個位、進位和大小當線索，推理出算式裡藏起來的數字；「十字填數」要讓橫線和直線上五個數的和一樣，用總和減掉已知的數找出缺的格子。這兩種都是奧數常見的推理題型，全部的小遊戲整理在數學遊戲。
國中的數線：負數和絕對值
上面公園那一題，如果把東邊當正、西邊當負，公園的位置就是 300 − 500 = −200，這就是國中一年級要學的負數。國中的數線把 0 放在中間，左邊是負數，比大小的規則不變，越右邊越大，所以 −1 比 −5 大。
一個數在數線上和 0 的距離叫做絕對值，例如 −3 和 3 離 0 都是 3 格。這些是國中的內容，國小的數線都從 0 開始往右畫。
常見問題
數線是幾年級學的？
國小三年級學整數數線，包括讀數線、在數線上標出數和做加減；四年級把一位小數和簡單的分數標到數線上；國中一年級再把數線延伸到負數。
數線三要素是什麼？
原點、方向和單位長。原點是 0 的位置，方向是往哪邊數越大（通常往右），單位長是從 0 到 1 的長度，每一格都要一樣長。
數線一定要從 0 開始嗎？
國小課本的數線都從 0 開始畫。有些題目只畫出其中一段，例如 100 到 200，那是把很長的數線截一段出來看，0 還是在左邊很遠的地方。國中有負數以後，0 會畫在數線中間。
數線上每一格一定是 1 嗎？
不一定。一格可以是 2、5、10、100，也可以是 0.1 或 1/4。讀數線前先用兩個有寫數字的刻度，算出每一格代表多少。