橢圓面積：橢圓形面積公式、圖解與例題

橢圓形面積公式

橢圓形面積公式、橢圓面積公式說的都是下面這一條。長軸是橢圓最長的那條直徑，短軸是最短的那條，兩條互相垂直，各取一半就是長半軸和短半軸。

橢圓面積長半軸 × 短半軸 × 3.14這個公式和圓面積的「半徑 × 半徑 × 3.14」很像，只是橢圓的兩個半徑長短不一樣。

用長軸和短軸算長軸 × 短軸 × 3.14 ÷ 4如果題目給你的是長軸和短軸的總長度，也可以用這條公式算，得到的答案是一樣的。

橢圓周長沒有簡單的公式橢圓的一圈長度（周長）不能像圓那樣用直徑 × 3.14 來算，只能用大概的方法估計。

你可以把橢圓想像成把一個圓往旁邊拉長。下面的圖中，虛線畫的是一個半徑 3 公分的圓，它的面積是 3 × 3 × 3.14 = 28.26 平方公分。現在把它左右拉長，讓左右兩邊的長度從 3 公分變成 5 公分。這樣每一小條都被拉長成原來的 5/3 倍，整個圓的面積也就變成原來的 5/3 倍。

所以橢圓面積 = 3 × 3 × 3.14 × 5 ÷ 3 = 5 × 3 × 3.14 = 47.1 平方公分，也就是長半軸 × 短半軸 × 3.14。這是為了讓你更容易理解而說的，真正嚴格的證明要等到高中學積分以後才會學到。圓面積公式怎麼來的，可以看圓面積公式。

把半徑 3 公分的圓左右拉長，讓長半軸變成 5 公分，面積也會跟著變成 5/3 倍

這些例題只用到小數乘法，曾經學過圓面積的小朋友都能做。做之前先確認題目給的是半軸（從中心量到邊的長度）還是全長（從這頭量到那頭的長度）。

例 1一個橢圓的長軸 10 公分、短軸 6 公分，面積是多少平方公分？

答：47.1 平方公分

例 2一個橢圓形花圃，長半軸 4 公尺、短半軸 2 公尺，面積是多少平方公尺？

答：25.12 平方公尺

例 3長半軸是 6 公分、短半軸是 4 公分的橢圓，剛好放進一個長方形框裡，橢圓佔長方形的多少？

答：占 0.785，和圓放進正方形的比例一樣

橢圓的公式和圓的面積公式長得很像，所以容易出錯的地方也和圓差不多，通常都是長度量錯了。

如果你直接把長軸和短軸的全長乘起來，就會算錯。例如長軸是 10、短軸是 6，算成 10 × 6 × 3.14 = 188.4。這個數字是正確答案 47.1 的 4 倍哦。
把兩個半軸的平均當成半徑：(5 + 3) ÷ 2 = 4，4 × 4 × 3.14 = 50.24，比正確的 47.1 大，這個方法不對。
還有人以為橢圓的周長也有很簡單的公式。其實橢圓的周長沒有像圓那樣簡單的算法，算起來很麻煩。
最後，別以為這是國小要考的內容。橢圓面積在國小和國中都不教，它屬於進階的延伸知識，考卷上不會出現。

網站上沒有橢圓面積的練習關卡，因為它不在國小的學習範圍裡。橢圓面積的算法和圓面積幾乎一樣。你只要把六年級學的「圓周長和圓面積」裡，用半徑 × 半徑 × 3.14 的方法練熟，橢圓就只是把兩個半徑換成不一樣的數字而已。

準備好就開始，一共 5 題。

橢圓面積怎麼算？

橢圓面積 = 長半軸 × 短半軸 × 3.14。舉個例子，如果長半軸是 5 公分、短半軸是 3 公分，那面積就是 47.1 平方公分。

橢圓面積幾年級學？

現在國小的課綱和國中都不教這個，算是比較進階的知識。要到高中二年級才會先認識圓錐曲線，高三選修數學甲的時候，才會學到橢圓的標準式。

橢圓和圓的面積公式有什麼關係？

圓其實是一種長半軸和短半軸一樣長的橢圓。這時候橢圓面積公式就變成半徑 × 半徑 × 3.14，和圓面積公式一樣。