比例尺

比例尺的所有內容

• 比例尺換算比例尺換算公式、公分比例尺怎麼化成數字比例尺，附六種常考題目和詳解
• 比例尺怎麼看數字、文字、線段三種比例尺的讀法，以 1 : 500 為例一步一步看懂
• 比與比值比、比值、相等的比和最簡整數比的概念，附對照表、題目詳解與線上練習
• 地圖比例尺在真的地圖上找比例尺、量距離算實際遠近，還有自己畫一張比例尺地圖

比例尺是什麼

把很大的東西畫在一張紙上，一定要按照同樣的倍數縮小，畫出來的圖叫縮圖。比例尺就是用來說明縮小了多少：它是圖上距離和實際距離的比。學校平面圖、公園導覽圖、地圖上都會標比例尺。

比例尺的兩個數要用相同的單位。地圖上 2 公分代表實際 1 公里，不能直接寫成 2 : 1，要先把 1 公里換成 100000 公分，寫成 2 : 100000，再化成最簡的 1 : 50000。化簡的方法和比與比值一樣，前項和後項同除以一個數。

比例尺也可以寫成分數，1 : 50000 就是 1/50000。分數越大，代表縮得越少，圖畫得越大。

比例尺公式

下面三個公式其實是同一件事換個方向算。算之前記得先把單位換成公分，算完再換回公尺或公里。

比例尺教學：在家怎麼教孩子

比例尺卡住的孩子，多半不是不會乘除，而是單位換不過來。建議照下面的順序教，每一步都用家裡找得到的東西。

1. 先玩放大縮小：拿一張照片，用影印機或手機縮小成一半，量一量長和寬，讓孩子發現每一邊都變成一半，形狀不變。
2. 再畫房間的縮圖：量房間的長和寬，約定「紙上 1 公分代表 1 公尺」，一起畫在方格紙上，這就是一張有比例尺的圖。
3. 練單位換算：1 公尺 = 100 公分、1 公里 = 1000 公尺 = 100000 公分，這兩個要背熟，比例尺換算大部分的錯都出在這裡。不熟的話先複習長度單位換算。
4. 最後看真的地圖：找一張有比例尺的地圖，用尺量家裡到學校的距離，再換算成實際距離，和平常走路的感覺比一比。

比例尺練習：馬上試做 5 題

「比例尺和放大縮小」會出地圖換算和放大縮小的題目，例如比例尺 1 : 1000 的地圖上 5 公分，實際是幾公尺。「比與比值」練相等的比和最簡整數比，是比例尺化簡的基礎。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

地圖比例尺換算

換算的關鍵是單位。先記住 1 公尺 = 100 公分，1 公里 = 100000 公分，就能把比例尺直接翻成「圖上 1 公分代表多遠」。下面是常見地圖比例尺的對照表，更多練習可以看比例尺換算。

比例尺 1 : n 的後項 n 除以 100，就是圖上 1 公分代表幾公尺；除以 100000，就是代表幾公里。

地圖比例尺換算例題

每一題都先把單位統一成公分，再乘或除。

地圖比例尺怎麼看

地圖的比例尺通常在角落，靠近方向標和圖例。看到比例尺以後，照下面的步驟就能算出實際距離。更多地圖上的例子可以看地圖比例尺和比例尺怎麼看。

1. 找到比例尺，看它是哪一種寫法：數字、文字，還是一條有刻度的線。
2. 如果是數字比例尺 1 : n，就翻成「圖上 1 公分代表實際 n 公分」，再換成公尺或公里。
3. 用尺量出兩個地點在圖上的距離。
4. 圖上距離乘以 n，就是實際距離；如果是線段比例尺，就直接拿量到的長度和刻度比，看有幾段。
5. 最後想一想答案合不合理，例如同一個鄉鎮的兩個地點，通常不會相隔幾百公里。

大比例尺和小比例尺的差別

比例尺的大小，是把比例尺看成分數來比。1 : 1000 就是 1/1000，1 : 100000 就是 1/100000，1/1000 比較大，所以 1 : 1000 是大比例尺，1 : 100000 是小比例尺。

大比例尺縮得比較少，同一張紙能畫的範圍小，但可以畫出很多細節，例如校園平面圖、社區地圖，連每棟建築、每條巷子都看得到。小比例尺縮得比較多，範圍大但內容簡略，例如台灣全圖、世界地圖，只看得到縣市和主要道路。

要注意，大和小是互相比較出來的，沒有一個數字剛好是分界。國小數學課本主要學會比較兩個比例尺哪一個大，大比例尺和小比例尺這兩個名詞在國中地理課還會再學到。

• 大比例尺：後項的數字比較小，例如 1 : 500、1 : 5000；範圍小、內容詳細。
• 小比例尺：後項的數字比較大，例如 1 : 1000000；範圍大、內容簡略。
• 同一張地圖放大影印，比例尺會變大；縮小影印，比例尺會變小，數字比例尺要跟著改，線段比例尺會跟著一起縮放。

比例尺大小怎麼比

前項都是 1 的時候，只要看後項：後項越小，比例尺越大。前項不是 1 的話，先化成 1 : n 再比。下面用同樣 5 公分的圖上距離，比較不同比例尺代表多遠。

常見的錯誤是以為後項越大，圖上的長度也越長，其實剛好相反：同一段 600 公尺的路，畫在 1 : 10000 的地圖上是 6 公分，畫在 1 : 30000 的地圖上只有 2 公分。遇到 2 : 5000 這種寫法，前項後項同除以 2，化成 1 : 2500 再比。

比例尺圖示法怎麼看

比例尺有三種寫法，意思都一樣。數字比例尺寫成 1 : 50000 或 1/50000；文字比例尺寫成「圖上 1 公分代表實際 500 公尺」；第三種是畫一條分成好幾段的線，叫線段比例尺，也有人叫比例尺圖示或圖示法。

看線段比例尺時，先看每一段代表多遠，再量地圖上的距離有幾段。下面這條線，假設每一段在紙上量起來是 2 公分，代表實際 1 公里，那麼地圖上量到 7 公分，就是 3.5 段，也就是 3.5 公里。換成數字比例尺是 2 : 100000，化簡後是 1 : 50000。

線段比例尺有一個好處：地圖放大或縮小影印時，線也一起變長變短，所以還是準確的；數字比例尺印的大小改了，就不準了。

比例尺和圖例有什麼不同

很多人會把比例尺和圖例搞混。圖例是地圖上說明符號意思的小方框，例如藍色的線代表河流、紅色的點代表學校、十字代表醫院；比例尺說明的是距離縮小了多少。兩個常常放在地圖的同一個角落，但用途不一樣。

一張完整的地圖通常會有圖名、方向標、比例尺和圖例。孩子自己畫地圖或平面圖時，也可以把這四樣都畫上，看圖的人才知道畫的是哪裡、哪邊是北、實際有多遠、每個符號代表什麼。

比例尺怎麼畫

比例尺怎麼畫有兩種意思：一種是照比例尺畫出縮圖，另一種是在圖上畫出線段比例尺。兩種都不難，重點是先把實際長度換成圖上長度。

例如要畫一間長 10 公尺、寬 8 公尺的教室，選比例尺 1 : 200。10 公尺 = 1000 公分，1000 ÷ 200 = 5，圖上畫 5 公分；8 公尺 = 800 公分，800 ÷ 200 = 4，圖上畫 4 公分。畫出一個長 5 公分、寬 4 公分的長方形，旁邊寫上比例尺 1 : 200 就完成了。

1. 量出實際的長度，並決定比例尺。紙比較小、東西比較大，就選後項比較大的比例尺。
2. 把實際長度換成公分，再除以比例尺的後項，算出圖上要畫多長。
3. 用尺照算出來的長度畫，每一條邊都用同一個比例尺，形狀才不會變。
4. 畫線段比例尺：畫一條線，每 1 公分或 2 公分點一個刻度，在刻度下寫上代表的實際距離，例如 0、2 公尺、4 公尺，最後一格寫上單位。
5. 在圖旁邊寫上數字比例尺，或放上畫好的線段比例尺。

打開數學王練比例尺

比例尺的相關主題

比例尺是國小數學六年級的單元，前面要先會比和比值、單位換算，學完以後可以接著看下面這些主題。

• 比與比值：比例尺本身就是一個比，化簡比例尺要用到最簡整數比。
• 比例尺換算：更多圖上距離、實際距離和比例尺互相換算的題目。
• 地圖比例尺：真實地圖上的比例尺長什麼樣子，怎麼用它量距離。
• 比例尺怎麼看：數字、文字和線段三種比例尺的讀法。
• 長度單位換算：公分、公尺、公里的換算，比例尺換算最常用到。

常見問題

延伸學習