線對稱圖形

線對稱圖形是什麼：對稱軸、對稱點、對稱邊、對稱角

把圖形沿著中間的虛線對摺，左右兩半剛好疊在一起，這個圖形就是線對稱圖形，虛線就是對稱軸。對摺後疊在一起的兩個點是對稱點，疊在一起的兩條邊是對稱邊，疊在一起的兩個角是對稱角。

因為對摺後完全重合，所以對稱邊一定一樣長，對稱角一定一樣大。對稱點到對稱軸的距離也一樣，兩個對稱點的連線會和對稱軸垂直。

線對稱圖形有哪些：常見圖形的對稱軸

判斷的方法是想像沿著一條直線對摺，看兩邊能不能完全重合。能找到一條這樣的直線，就是線對稱圖形；一條都找不到就不是。等腰三角形為什麼只有 1 條，可以看等腰三角形。

表中的長方形和菱形指不是正方形的情形。正多邊形有幾條邊，就有幾條對稱軸。風箏形狀的四邊形是兩組相鄰的邊分別一樣長的四邊形，國中叫箏形。

線對稱圖形題目

線對稱的題目大多只要記得對稱邊一樣長、對稱角一樣大、對稱點到對稱軸一樣遠。

對稱圖形：生活中的例子和可愛的對稱圖形

對稱圖形是有對稱性質的圖形，國小說的對稱圖形大多是指線對稱圖形，另外還有下面會介紹的點對稱圖形。生活中很多東西大致是線對稱的，例如蝴蝶、樹葉、人的臉、門窗和很多標誌。

文字也可以找對稱。英文大寫字母裡，A、M、T、U、V、W、Y 有一條直的對稱軸，B、C、D、E、K 有一條橫的對稱軸，H、I、O、X 直的和橫的都有，不過字型不同會有些差別。國字像 中、田、王、十 寫成方正的樣子，也有直的對稱軸。

想畫可愛的對稱圖形，可以從愛心、蝴蝶、小房子、蘋果、機器人的臉開始：在方格紙中間畫一條對稱軸，只畫一半，再照著格子畫出另一半。數學王的線對稱關卡要在畫面上作答，沒有可列印的練習卷；在家可以用方格紙自己做學習單，畫好對稱軸和半個圖形，讓孩子數格子補出另一半。

線對稱的意思和性質

線對稱有兩種說法。一個圖形自己沿著一條直線對摺能重合，叫做線對稱圖形；兩個圖形沿著一條直線對摺能疊在一起，叫做這兩個圖形對稱於這條直線，就像照鏡子時，人和鏡子裡的影像一樣。不管哪一種，下面的性質都成立，國小五年級從操作中發現，國中一年級會正式整理。

國中會再學三角形的全等和相似三角形，都是在比較圖形的形狀。

• 對稱邊一樣長，對稱角一樣大。
• 對稱點到對稱軸的距離一樣。
• 對稱點的連線和對稱軸互相垂直，而且被對稱軸分成一樣長的兩半。
• 剛好在對稱軸上的點，對稱點就是它自己。

在方格紙上畫出線對稱圖形的另一半

五年級常見的作圖題是給一條對稱軸和半個圖形，請孩子畫出另一半。用上面的性質一個點一個點找，最不容易錯。

1. 找出半個圖形的每一個頂點，數它到對稱軸有幾格。
2. 從這個頂點往對稱軸垂直地走過去，越過對稱軸後再數一樣的格數，點出對稱點。
3. 每個頂點都找到對稱點後，照原來的順序連起來。
4. 沿對稱軸對摺檢查，兩邊要完全重合。

點對稱圖形是什麼

點對稱圖形是繞著一個點轉半圈，也就是轉 180 度以後，和原來的圖形完全重合的圖形，這個點叫對稱中心。平行四邊形、長方形、菱形、正方形、圓、正六邊形都是點對稱圖形；正三角形、等腰三角形、正五邊形就不是。正多邊形裡，邊數是雙數的才是點對稱圖形。

英文大寫字母 N、S、Z 是點對稱，H、I、O、X 既是線對稱也是點對稱。108 課綱的國小和國中數學都沒有把點對稱列為學習內容，這裡是延伸認識，國小考試以線對稱為主。

對稱圖形剪紙怎麼做

剪紙是五年級認識線對稱的常用活動，摺線就是對稱軸，打開以後兩邊一定一樣。用剪刀時請大人在旁邊陪著。

1. 把色紙對摺一次，摺線就是對稱軸。
2. 在摺好的紙上，從摺線開始畫半個圖形，例如半個愛心、半棵樹或半隻蝴蝶，圖形要連著摺線。
3. 沿著畫好的線剪下來，連著摺線的地方不要剪斷。
4. 打開就是一個線對稱圖形，摺痕就是它的對稱軸。

剪紙的小變化

把紙對摺兩次，第二次的摺線和第一次垂直，剪出來的圖形至少有 2 條對稱軸，窗花和雪花剪紙就是摺更多次做出來的。如果剪的時候把摺線整條剪斷，打開會變成分開的兩片，這兩片圖形也會互相對稱。

平行四邊形是線對稱圖形嗎？

一般的平行四邊形不是線對稱圖形。沿著中間的直線對摺，翻過去的形狀會往另一邊斜，和原來的圖形對不上；沿著對角線對摺也一樣對不上，所以它的對稱軸是 0 條。

特別的平行四邊形就是線對稱圖形了：長方形 2 條、菱形 2 條、正方形 4 條。一般的平行四邊形雖然不是線對稱圖形，卻是點對稱圖形，繞中心轉半圈就能重合。平行四邊形的其他性質可以看平行四邊形。

線對稱練習：試做 5 題

五年級的線對稱關卡會問正方形、等腰梯形、平行四邊形等圖形有幾條對稱軸，也會考對稱邊和對稱角。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

常見問題

延伸學習