量角器

量角器是什麼，幾年級學

角的大小是兩條邊張開的程度，和邊畫得多長沒有關係。量角器把半個圓平均分成 180 小格，每一格是 1 度，所以一般的半圓量角器可以量 0 度到 180 度的角。

依 108 課綱，三年級先認識角、比較角的大小和認識直角；四年級才學「度」這個單位和量角器的操作，也會學平角是 180 度、周角是 360 度，還要能用量角器畫出指定度數的角。課綱特別提醒，要練習從量角器左右兩側都能量角，也就是內圈、外圈都要會讀。

• 直角：90 度，像書本的角。
• 銳角：比 0 度大、比 90 度小的角。
• 鈍角：比 90 度大、比 180 度小的角。
• 平角：180 度，兩條邊剛好連成一直線。
• 周角：360 度，轉了一整圈回到原來的位置。

量角器圖解：內圈和外圈

下圖的角，一邊對準右邊的 0，另一邊指向內圈的 60 和外圈的 120。因為角的一邊對的是右邊的 0，要讀從右邊 0 開始數的內圈，這個角是 60 度。如果讀成外圈的 120 度就錯了。

檢查的方法很簡單：這個角比直角小，所以一定小於 90 度，120 度不可能是答案。同一個位置的內圈和外圈數字加起來一定是 180，例如 60 和 120、30 和 150。

量角器怎麼用：量角的步驟

每次量角都照同樣的順序做，孩子就不容易漏掉步驟。

1. 先看角的大小，估計它比直角大還是小。
2. 把量角器的中心點對準角的頂點。中心點通常是底邊中間的小洞、小十字或小三角形。
3. 轉動量角器，讓 0 度線和角的一條邊完全重疊。
4. 看這條邊對著的是右邊的 0 還是左邊的 0，找出從這個 0 開始往上數的那一圈刻度。
5. 沿著這一圈數到角的另一條邊，讀出度數。
6. 和第一步的估計比一比，差很多就是讀錯圈了，換另一圈再讀一次。

打開數學王練習量角器

畫角和量大角的方法

畫指定度數的角也是一樣的道理。例如要畫 50 度：先用尺畫一條線當作一邊，在線的一端點一個點當頂點，把量角器中心點對準頂點、0 度線對準這條線，從這一邊的 0 開始數到 50，在刻度旁點一個點，最後把頂點和這個點連起來，就是 50 度的角。

半圓量角器最多只能量到 180 度。遇到比 180 度大的角，可以先量外面剩下的角，再用 360 度去減。例如外面剩下的角是 110 度，這個大角就是 360 − 110 = 250 度。也可以先畫出延長線，把大角拆成一個 180 度加上多出來的部分，例如 180 + 70 = 250 度。

量角器常見錯誤

下面這些是孩子量角時最常出現的錯誤，量完可以逐一檢查。

• 讀錯圈：角的一邊對著右邊的 0，卻讀了從左邊 0 開始的那一圈，結果 60 度讀成 120 度。
• 中心點沒有對準頂點：中心點偏了一點，讀出來的度數就會差好幾度。
• 把量角器的底邊當成 0 度線：有些量角器的 0 度線畫在底邊上面一點，要對的是那條刻度線，不是塑膠板的邊緣。
• 邊太短讀不到刻度：角的邊沒有碰到刻度時，先用尺把邊延長再量，延長不會改變角的大小。
• 以為邊畫得長、角就比較大：角的大小只看兩邊張開多少，和邊的長短無關，這也是課綱特別提醒要處理的錯誤觀念。

角度計算例題

四年級除了量角，也要會用直角、平角、周角來算角度。

量角器 app 可以用嗎

手機上的量角器 app 大多是用手機裡的感應器量傾斜的角度，或是在照片上疊一層刻度。這類工具在生活中量斜坡、量東西擺得正不正很方便，但學校的作業和考試都是在紙上量，還是要會用實體量角器。

建議先讓孩子用實體量角器把對中心點、對 0 度線、選內外圈這三件事練熟，再拿手機的工具來對答案或玩一玩，不要反過來。數學王是網站不是 App，不用下載，瀏覽器打開就能練習讀角度。

量角器線上練習：試做 5 題

數學王沒有可以拿來量實物的線上量角器，但「量角器」關卡會在畫面上畫出一個量角器和一個角，讓孩子讀出是幾度，刻度每 5 度一格，數字每 30 度標一次，很適合練習數刻度。「角度計算」練直角、平角、周角和鐘面上的旋轉角；三年級的「認識直角」要數出圖形裡有幾個直角。

用 iPhone、Android 手機或平板都可以直接在瀏覽器裡做，不用登入，做完會告訴你答對幾題。

常見問題

延伸學習