數學王圓柱的底面和高
圓柱上下兩個底面是一樣大的圓，高是兩個底面之間的距離。把圓形的底面一片一片往上疊，疊到高那麼多，就是圓柱，所以體積是底面積 × 高，和其他柱體的道理一樣，完整的公式表在體積公式。
圓柱體積公式
先用圓面積公式算出底面的圓面積，再乘以高。公式可以寫成下面幾種樣子，意思都一樣。國中以後會把 3.14 寫成符號 π，寫法的由來可以看圓周率符號。
圓柱體積例題
每一題都是先算底面積，再乘以高。乘 3.14 時可以先把半徑 × 半徑 × 高算好，最後再乘 3.14，數字會比較好算。
例 1一個圓柱的底面半徑 2 公分、高 5 公分，體積是多少？
- 底面積 = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 平方公分
- 體積 = 12.56 × 5 = 62.8
答：62.8 立方公分
例 2一個圓柱的底面直徑 10 公分、高 4 公分，體積是多少？
- 半徑 = 10 ÷ 2 = 5 公分
- 底面積 = 5 × 5 × 3.14 = 78.5 平方公分
- 體積 = 78.5 × 4 = 314
答：314 立方公分
例 3一個圓柱形的水桶，裡面的底面半徑 5 公分、深 20 公分，最多可以裝多少公升的水？
- 容積 = 5 × 5 × 3.14 × 20 = 1570 立方公分
- 1 立方公分 = 1 毫升，所以是 1570 毫升
- 1570 毫升 = 1.57 公升
答：1.57 公升
例 4一段空心的圓柱，外面的半徑 5 公分，中間挖空的半徑 3 公分，長 10 公分，本身的體積是多少？
- 外圓柱 = 5 × 5 × 3.14 × 10 = 785 立方公分
- 挖空的圓柱 = 3 × 3 × 3.14 × 10 = 282.6 立方公分
- 785 − 282.6 = 502.4
答：502.4 立方公分
例 5一個圓柱的體積是 471 立方公分，底面半徑 5 公分，高是多少？
- 底面積 = 5 × 5 × 3.14 = 78.5 平方公分
- 高 = 體積 ÷ 底面積 = 471 ÷ 78.5 = 6
答：6 公分
圓柱和圓錐、球的關係
同樣的底面、同樣的高，圓錐的體積剛好是圓柱的三分之一，公式在圓錐體積公式。如果圓柱的高剛好等於直徑，放進去一顆剛好塞滿的球，球的體積是這個圓柱的三分之二，球的公式在球體體積公式。這兩個都是國小不教的延伸內容，六年級只要會算圓柱就夠了。
圓柱的公式還可以延伸到容積：水杯、水桶、罐頭這些圓柱形的容器，用裡面的半徑和深度算出來的就是容積，體積和容量怎麼換可以看單位換算。
圓柱體積：馬上試做 5 題
六年級的柱體體積關卡主要出圓柱，給半徑和高算體積；圓面積還不熟的話，先練圓周長和圓面積關卡。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
圓柱體積公式是什麼？
圓柱體積 = 半徑 × 半徑 × 3.14 × 高，也就是底面積 × 高。例如半徑 2 公分、高 5 公分的圓柱，體積是 62.8 立方公分。
圓柱體體積公式和圓柱體積公式一樣嗎？
一樣。圓柱和圓柱體指的是同一種立體，公式都是半徑 × 半徑 × 3.14 × 高。
題目給直徑怎麼算圓柱體積？
先用直徑 ÷ 2 算出半徑，再算半徑 × 半徑 × 3.14 × 高。直徑 10 公分、高 4 公分的圓柱，半徑是 5 公分，體積是 314 立方公分。
圓柱體積幾年級學？
國小六年級，和圓周率、圓面積同一年學。五年級先認識圓柱的形狀和展開圖。