百分比

百分比的所有內容

• 百分比計算機輸入兩個數字，算某數的百分之幾、甲是乙的百分之幾和增減百分比，附算法
• 百分比符號百分比符號 % 的意思、讀法、寫法和打法，以及百分比和百分點的差別
• 打折計算機輸入原價和折數算出售價，也能從售價反推原價、看打了幾折，附折數對照表

百分比是什麼

把一個正方形切成 10 × 10 = 100 格，塗了 25 格，塗色的部分就是全部的 25/100，寫成 25%，讀作百分之二十五。百分比就是分母固定是 100 的分數，所以 25% = 25/100 = 0.25。

分母固定成 100 的好處是容易比較。甲班 25 人有 8 人戴眼鏡，乙班 30 人有 9 人戴眼鏡，直接看 8 人和 9 人看不出哪班比例高；換成百分比，甲班 32%、乙班 30%，一看就知道甲班比較高。

百分比計算公式

百分比的題目只有三種問法：問占了百分之幾、問部分是多少、問全部是多少。三個公式其實是同一個關係，會一個就能推出另外兩個。

百分比計算：直接算算看

選好要算什麼，輸入兩個數字，按「計算」會顯示答案和算法。預設是 250 的 20%，答案是 50。第二種模式算甲是乙的百分之幾，第三種算從甲變成乙增加或減少百分之幾，第四種從部分和百分比求全部。數字只要輸入數字本身，不用打 % 符號。每種模式的說明和更多例子在百分比計算機。

百分比怎麼算：例題

做百分比題目，先找出全部是哪個量，再判斷題目要求的是百分比、部分還是全部。百分比要乘或除之前，先換成小數，例如 35% 換成 0.35。

百分率是什麼

百分率就是百分比，108 課綱用的是百分率這個詞，日常生活多半說百分比，意思一樣。百分率 = 部分 ÷ 全部 × 100%，所以百分率的計算和上面的公式完全相同，例如 6 是 20 的 6 ÷ 20 = 0.3 = 30%。

五年級同一個單元還會學到成和折。1 成是 10%，3 成就是 30%；打折是說要付原價的幾成，打 8 折就是付 80%，打 85 折就是付 85%。報紙常看到的支持率、出席率、降雨機率，也都是百分率。

五年級的百分率題目都是整數相除，而且答案不超過 100%，例如答對率、出席率。到了六年級，題目會出現今年比去年多 20% 這種答案超過 100% 的情形，這部分屬於基準量與比較量。

• 答對率 = 答對題數 ÷ 總題數 × 100%
• 出席率 = 出席人數 ÷ 應到人數 × 100%
• 1 成 = 10%，5 成 = 50%，10 成 = 100%
• 打 9 折 = 付原價的 90%，打 75 折 = 付原價的 75%

百分比換算：分數、小數、百分比對照表

百分比、分數和小數可以互相換算。小數換成百分比，乘以 100 再加上 %，例如 0.6 = 60%；百分比換成小數，去掉 % 再除以 100，例如 7% = 0.07；分數換成百分比，先算分子 ÷ 分母，再乘以 100%。

比例換算百分比要先看題目問的是誰占誰。男生和女生人數的比是 3 : 5，如果問男生占全班百分之幾，全班是 3 + 5 = 8 份，男生占 3/8 = 37.5%；如果問男生人數是女生的百分之幾，就是 3/5 = 60%。兩個答案都對，只是全部指的量不一樣。

百分比換算 ppm：ppm 是百萬分之一，常用在濃度，國小不教。1% = 10000 ppm，0.05% = 500 ppm，反過來 1 ppm = 0.0001%。

成長百分比和漲幅怎麼算

成長百分比、漲幅、跌幅用的是同一個公式：(後來 − 原本) ÷ 原本 × 100%。答案是正的就是成長或上漲，負的就是減少或下跌。最重要的是分母要用原本的數，因為題目是拿原本當基準來比。

同樣差 20，從 80 變成 100 是增加 25%，從 100 變成 80 卻是減少 20%，因為兩次的原本不一樣。也因為這樣，先漲 10% 再跌 10% 不會回到原價。國小課本沒有成長率這個單元，這類題目在六年級的基準量與比較量會用到。上面的百分比計算機選「從甲變成乙，增減百分之幾」就能直接算。

價差百分比怎麼算

價差就是兩個價格相差多少，價差百分比是這個差額占基準價格的百分之幾：價差百分比 = (兩個價格的差) ÷ 基準價格 × 100%。基準價格是哪一個，要看題目怎麼問：說甲比乙貴，就是拿乙來比，分母是乙。

打折怎麼算原價

打折後的售價是原價的幾成，所以原價 = 售價 ÷ 折數換成的小數。打 8 折就除以 0.8，打 75 折就除以 0.75。

最常見的錯，是以為打 8 折少了 20%，原價就是售價再加 20%。640 × 1.2 = 768，但 768 打 8 折是 614.4 元，不是 640 元，驗算就知道不對。少掉的 20% 是原價的 20%，不是售價的 20%，所以要用除的。

用打折計算機反推原價

「要算什麼」選「從售價算原價」，輸入售價和折數，就會算出原價。折數輸入 8 代表 8 折，輸入 85 代表 85 折。另外兩種模式可以算打折後多少錢，或從原價和售價算出打了幾折，詳細用法在打折計算機。

繁星校排百分比計算

校排百分比在數學上就是名次占全部人數的百分之幾：名次 ÷ 全年級人數 × 100%。例如全年級 300 人，排第 24 名，24 ÷ 300 = 0.08 = 8%，意思是排在全年級的前 8%。數字越小代表排名越前面，這點和答對率相反。

實際申請時，校排是用哪幾個學期的成績、同分怎麼排、百分比算到小數第幾位、怎麼進位或捨去，都是由學校和當年度的招生簡章規定，每年可能不同。這頁只說明百分比的算法，正式的數字請以學校公告和招生簡章為準。

百分比練習：馬上試做 5 題

「百分率、折、成」會出求百分之幾、打幾折後是幾元、幾成是幾人的題目；「基準量和比較量」會出某數的百分之幾、某數的幾分之幾，以及已知部分反推全部的題目。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

百分比的相關主題

百分比是五、六年級國小數學裡生活中最常用的單元，買東西、看成績、看新聞都會遇到。學完這頁，可以接著看這些主題。

• 百分比計算機：輸入兩個數字，算百分之幾、占百分之幾和增減百分比。
• 打折計算機：算打折後的價格、從售價反推原價、看打了幾折。
• 百分比符號：% 怎麼讀、怎麼打，以及百分比和百分點的差別。
• 基準量與比較量：六年級的進階應用，題目答案可以超過 100%。
• 比與比值：比值換成百分比，就是本頁的百分率。

打開數學王練百分率

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