數學王扇形周長公式
扇形就像把一個圓蛋糕切下來的其中一塊。所以，那一條彎彎的邊（叫做弧長）就是整個圓的周長，乘以這一塊蛋糕佔的比例。如果圓心角是 90 度，那就是 1/4 個圓；如果是 120 度，就是 1/3 個圓；如果是 180 度，就是半個圓。
扇形周長是哪三段
想像你沿著扇形的邊緣走一圈：從圓心出發，先走一條半徑到圓的邊緣，再沿著彎彎的弧走到另一邊，最後走另一條半徑回到圓心。假設有一個半徑 6 公分、圓心角 90 度的扇形，它的弧長是 12 × 3.14 ÷ 4 = 9.42 公分，周長就是 6 + 6 + 9.42 = 21.42 公分。
扇形周長例題
做每一題的時候，你先算出弧線的長度，然後再加上兩條半徑的長度。如果你把圓心角換成「幾分之幾個圓」來想，計算起來會比較輕鬆。
例 1半徑 6 公分、圓心角 90 度的扇形，周長是多少公分？
- 90 度是 1/4 圓，直徑是 12 公分
- 弧長：12 × 3.14 ÷ 4 = 9.42（公分）
- 周長：6 × 2 + 9.42 = 21.42（公分）
答：21.42 公分
例 2半徑 10 公分、圓心角 72 度的扇形，周長是多少公分？
- 72 ÷ 360 = 1/5，是 1/5 圓
- 弧長：20 × 3.14 ÷ 5 = 12.56（公分）
- 周長：10 × 2 + 12.56 = 32.56（公分）
答：32.56 公分
例 3半徑 9 公分、圓心角 240 度的扇形，周長是多少公分？
- 240 ÷ 360 = 2/3，是 2/3 圓，圓心角大於 180 度也一樣算
- 弧長：18 × 3.14 × 2 ÷ 3 = 37.68（公分）
- 周長：9 × 2 + 37.68 = 55.68（公分）
答：55.68 公分
扇形周長常見錯誤
扇形周長把圓周長和扇形的比例放在一起，步驟一多就容易漏。課綱規定國小只處理直接問題，也就是給半徑和圓心角求弧長或周長；反過來從周長求半徑或圓心角，是國中的內容。
到了國中三年級，會把圓周率寫成 π，弧長的寫法整理在弧長公式。
- 只算弧長就當答案：21.42 寫成 9.42，忘了兩條半徑。
- 弧長用半徑 × 3.14 算：半徑 6 公分、90 度會錯算成 6 × 3.14 ÷ 4 = 4.71，只有正確弧長的一半。
- 把扇形面積的公式拿來算周長：面積是半徑 × 半徑 × 3.14 × 圓心角 ÷ 360，單位是平方公分。
- 半圓也是一種扇形喔。算它的周長時，記得要把直徑加進去，不能只算彎彎的那一半。
扇形相關練習：試做 5 題
六年級「圓周長和圓面積」練圓周長和 1/2 圓、1/4 圓的面積，扇形弧長就是圓周長再乘上比例；五年級「內角和與扇形」練幾分之幾圓對應的圓心角。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
扇形周長怎麼算？
扇形周長 = 半徑 × 2 + 弧長，弧長 = 直徑 × 3.14 × 圓心角 ÷ 360。例如半徑 6 公分、圓心角 90 度，周長是 12 + 9.42 = 21.42 公分。
弧長和扇形周長一樣嗎？
不一樣。弧長只是彎的那一段，扇形周長還要加上兩條半徑。
扇形周長幾年級學？
五年級會認識扇形和圓心角，六年級學了圓周長以後，就會算扇形的弧長和周長。