數學王圓周長公式卡
如果題目告訴我們圓的直徑，就直接拿直徑去乘 3.14。如果題目給的是半徑，就要先把它乘 2，換成直徑再算。其實，圓形周長公式和圓周長公式講的都是同一件事，只是叫法不一樣，國小課本通常寫成圓周長。如果你想把所有圖形的周長和面積公式一次看完，可以回到面積公式去查。
為什麼是直徑 × 3.14
我們可以在圓的邊緣做一個記號，然後讓圓沿著直尺滾一圈。當記號再次碰到直尺時，圓在直尺上滾過的那段長度，就是圓周長。如果你用直徑去量這段長度，會發現剛好可以放得下 3 條直徑，還多出來一小段，大約是直徑的 0.14 倍。
不管圓有多大，這個倍數都不會變。這個固定的倍數就是圓周率。它的小數位數寫不完，所以在國小計算時，我們一律取 3.14 來算。因此，圓周長 = 直徑 × 3.14。
圓周長例題
做題時，先寫出公式，再把數字代進去。如果要乘 3.14 的直式計算，可以先算整數乘法，最後再點上小數點。
例 1一個圓的直徑是 8 公分，圓周長是多少公分？
- 圓周長 = 直徑 × 3.14
- 8 × 3.14 = 25.12（公分）
答：25.12 公分
例 2一個圓盤的半徑是 6 公分，圓周長是多少公分？
- 先算出直徑，直徑是半徑的 2 倍：6 × 2 = 12（公分）
- 再算圓周長，就是繞著圓邊緣跑一圈的長度：12 × 3.14 = 37.68（公分）
答：37.68 公分
例 3腳踏車輪子的直徑是 50 公分，輪子轉 10 圈，腳踏車前進幾公尺？
- 輪子轉一圈，前進的長度就是輪子的圓周長：50 × 3.14 = 157（公分）
- 轉 10 圈：157 × 10 = 1570（公分）
- 1570 公分 = 15.7 公尺
答：15.7 公尺
例 4一個圓的圓周長是 43.96 公分，它的半徑是多少公分？
- 直徑 = 圓周長 ÷ 3.14
- 43.96 ÷ 3.14 = 14（公分）
- 半徑：14 ÷ 2 = 7（公分）
答：7 公分
圓周長常見錯誤
圓周長的公式很簡單，但容易算錯。通常是看錯題目給的是半徑還是直徑，或是把圓周長和圓面積的公式搞混了。寫下答案前，你可以先想一想：圓周長大約是直徑的 3 倍。如果你算出來的數字差很多，代表哪裡算錯了。
到了國中三年級，會把圓周率寫成 π。圓的一部分的長度要用弧長公式來算。
- 題目給的是半徑，卻直接乘 3.14：半徑 6 公分算成 6 × 3.14 = 18.84，這樣少了一半，正確是 6 × 2 × 3.14 = 37.68。
- 和圓面積搞混：半徑 × 半徑 × 3.14 是面積，不是周長。周長只乘一次長度，面積要乘兩次長度。
- 單位寫成平方公分：圓周長量的是圍一圈的長度，單位是公分或公尺。
- 半圓的周長忘了加直徑：半個圓周只是彎彎的那部分，半圓還有底下那條直的邊。半圓和扇形的周長可以看扇形周長公式。
先認識圓：圓心、半徑、直徑
圓的正中間那一點叫做圓心。從圓心直直畫到圓的邊上，這條線叫做半徑；穿過圓心、從圓的一邊畫到另一邊，這條線叫做直徑。同一個圓，每一條半徑都一樣長，直徑剛好是 2 條半徑，所以 直徑 = 半徑 × 2。
用圓規畫圓時，有針的那一腳插在圓心不要動，兩腳張開的距離就是半徑，轉一圈就畫好一個圓。三年級會學這些，六年級再學圓周長和圓面積。
圓周長練習：試做 5 題
六年級的練習題會把算圓周長、算圓面積，還有算半圓或四分之一圓的面積混在一起考，這正好可以練習分辨周長和面積的差別。三年級的練習則是專攻半徑和直徑的關係，如果你還不太熟，可以先從這裡開始練習。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
圓周長公式是什麼？
圓周長 = 直徑 × 3.14，如果你只知道半徑，就寫成半徑 × 2 × 3.14。3.14 是圓周率大概的數字，在國小做計算時，我們一律都用 3.14。
圓周長公式幾年級學？
在 108 課綱裡，這個主題是排在國小六年級學的。三年級的時候，我們先認識圓心、半徑和直徑這些名詞，等到六年級才正式學習圓周率、圓周長和圓面積的計算。
知道圓周長怎麼求半徑？
先拿圓周長 ÷ 3.14 算出直徑，再把算出來的直徑除以 2，得到的就是半徑。例如圓周長是 43.96 公分，算式是 43.96 ÷ 3.14 = 14，所以半徑是 7 公分。