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三角形周長公式

三角形周長公式就是把三條邊加起來:周長 = 第一邊 + 第二邊 + 第三邊。如果三邊一樣長,就是正三角形,周長 = 邊長 × 3;如果兩條腰一樣長,就是等腰三角形,周長 = 腰 × 2 + 底。

小學二年級就會用加法算圖形的周長,四年級認識正三角形、等腰三角形和直角三角形,五年級學到任兩邊的和一定大於第三邊。三角形的面積是另一個公式,可以看三角形面積公式,其他圖形的整理在面積公式。

先看重點

  • 三角形周長 = 三邊相加。
  • 正三角形周長 = 邊長 × 3,等腰三角形周長 = 腰 × 2 + 底。
  • 高在三角形裡面,不是邊,算周長用不到。
  • 知道周長和兩條邊,第三邊 = 周長 − 兩邊。

三角形周長公式

所有三角形都可以用第一個公式,後面兩個只是把一樣長的邊合併成乘法,算起來比較快。

三角形周長邊 + 邊 + 邊任何三角形都適用,直角三角形也是三邊相加。
正三角形周長邊長 × 3反過來,邊長 = 周長 ÷ 3。
等腰三角形周長腰 × 2 + 底兩條一樣長的邊叫腰,另一條叫底。

周長只算邊,不算高

下圖的等腰三角形兩腰各 5 公分、底 6 公分,中間的虛線是高 4 公分。沿著三角形走一圈只會走過三條邊,所以周長是 5 + 5 + 6 = 16 公分。高是算面積時才用的,這個三角形的面積是 6 × 4 ÷ 2 = 12 平方公分。

5 公分5 公分6 公分高 4周長 = 5 + 5 + 6 = 16 公分,高不算
三角形的周長是三條邊相加,虛線的高不算

三角形周長例題

小學的三角形周長題大多是這三種:直接加、用正三角形或等腰三角形的特性,以及知道周長反推一條邊。

例 1一個三角形的三邊是 7 公分、8 公分、9 公分,周長是多少?

  1. 7 + 8 + 9 = 24(公分)

答:24 公分

例 2等腰三角形的腰是 8 公分、底是 5 公分,周長是多少?正三角形的周長是 45 公分,一邊是多少?

  1. 等腰三角形有兩條腰:8 × 2 + 5 = 21(公分)
  2. 正三角形三邊一樣長:45 ÷ 3 = 15(公分)

答:等腰三角形周長 21 公分,正三角形一邊 15 公分

例 3三角形的周長是 30 公分,其中兩邊是 8 公分和 12 公分,第三邊是多少?

  1. 30 − 8 − 12 = 10(公分)
  2. 驗算:8 + 12 + 10 = 30

答:10 公分

三角形周長常見錯誤

三角形周長的計算很簡單,錯誤大多是看錯題目裡的數字代表什麼。

  • 把高加進去:上面的等腰三角形如果加了高,會算成 5 + 5 + 6 + 4 = 20,正確是 16。
  • 等腰三角形只加一條腰:腰 8、底 5 寫成 8 + 5 = 13,忘了另一條腰。
  • 三條邊不是隨便給都能圍成三角形:五年級會學到任兩邊的和要大於第三邊,例如 3、4、8 公分就圍不起來,因為 3 + 4 比 8 小。
  • 單位寫成平方公分:周長是長度,單位是公分。

三角形周長練習:試做 5 題

二年級「周長和面積」會畫出三角形或四邊形,標好每條邊的長度,讓孩子加起來算周長;二年級「圖形的邊和角」練數邊和角,四年級「四邊形」可以接著認識其他圖形的邊。

準備好就開始,一共 5 題。

常見問題

三角形周長怎麼算?

把三條邊加起來就是周長。例如三邊 7、8、9 公分的三角形,周長是 24 公分。

三角形周長要用到高嗎?

不用。高在三角形裡面,不是邊,只有算面積時才會用到高。

三角形周長小學幾年級學?

二年級就會用加法算圖形的周長,四年級認識正三角形和等腰三角形,五年級學三角形任兩邊的和大於第三邊。

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