數學王基準量與比較量公式
三個公式其實是同一條關係換個方向寫。先判斷題目已知哪兩個、要求哪一個，再挑對應的公式。
用線段圖看基準量
哥哥身高 150 公分，弟弟是哥哥的 4/5。題目說弟弟是哥哥的幾分之幾，所以哥哥是基準量，把哥哥的身高看成 1，平均分成 5 格，每格 150 ÷ 5 = 30 公分；弟弟占 4 格，是 30 × 4 = 120 公分，也就是 150 × 4/5 = 120。
畫線段圖時，先畫基準量，再照比值畫比較量，就不容易把乘除弄反。比值比 1 小，比較量的線段就比基準量短；比值比 1 大，就比基準量長。
怎麼判斷誰是基準量
判斷的方法是找「拿誰來比」。題目說 A 是 B 的幾倍、幾分之幾、百分之幾，B 就是基準量；說 A 比 B 多或少幾成、百分之幾，也是拿 B 來比，B 是基準量。中文的句子裡，基準量通常在「的」的前面，或在「比」的後面。
打折、成長、剩下多少這類題目，基準量常常沒有直接寫出來。打 8 折是原價的 8 成，基準量是原價；今年比去年多 20%，基準量是去年；喝掉 60% 還剩多少，基準量是整瓶。先把基準量找出來，再看題目要求比較量還是基準量。
- 弟弟是哥哥的 4/5：哥哥是基準量。
- 今年比去年多 20%：去年是基準量，今年是去年的 120%。
- 打 8 折後 640 元：原價是基準量，640 元是比較量。
- 小明比小華少 1/4：小華是基準量，小明是小華的 3/4。
小六基準量與比較量題目詳解
每一題都先寫出誰是基準量、比值是多少，再決定用乘還是除。求出答案後，用比較量 = 基準量 × 比值代回去檢查。
例 1一瓶果汁，喝了 3/4 是 18 毫升，整瓶是幾毫升？
- 整瓶是基準量，不知道；比較量是 18 毫升，比值 3/4
- 基準量 = 18 ÷ 3/4 = 18 × 4/3 = 24
- 檢查：24 × 3/4 = 18
答：24 毫升
例 2今年參加的有 360 人，比去年多 20%，去年有幾人？
- 去年是基準量，看成 1；今年是去年的 1 + 20% = 1.2
- 去年 = 360 ÷ 1.2 = 300
- 檢查：300 × 1.2 = 360
- 常見的錯是用 360 × 0.8 = 288，因為多的 20% 是去年的 20%，不是今年的
答：300 人
例 3小明有 45 張貼紙，比小華少 1/4，小華有幾張？
- 比小華少，所以小華是基準量，看成 1
- 小明是小華的 1 − 1/4 = 3/4
- 小華 = 45 ÷ 3/4 = 60
- 檢查：60 × 3/4 = 45
答：60 張
例 4哥哥身高 150 公分，弟弟是哥哥的 4/5。弟弟幾公分？如果改用弟弟當基準，哥哥是弟弟的幾倍？
- 哥哥是基準量：弟弟 = 150 × 4/5 = 120 公分
- 改用弟弟當基準：150 ÷ 120 = 5/4
- 5/4 = 1.25 = 125%，正好是 4/5 的倒數
答：弟弟 120 公分；哥哥是弟弟的 5/4 倍，也就是 125%
基準量與比較量題庫
下面八題涵蓋求比值、求比較量、求基準量三種問法。可以先遮住右邊兩欄自己算，再對答案；家長也可以照著換數字，自己出題給孩子練。
| 題目 | 基準量 | 答案 |
|---|---|---|
| 36 是 48 的幾分之幾？是百分之幾？ | 48 | 3/4，75% |
| 一條繩子長 2.4 公尺，用掉 35%，用掉幾公尺？ | 整條繩子 | 2.4 × 0.35 = 0.84 公尺 |
| 一本書看了 2/5 是 96 頁，全書幾頁？ | 全書 | 96 ÷ 2/5 = 240 頁 |
| 原價 500 元的鞋子打 9 折，賣多少元？ | 原價 | 500 × 0.9 = 450 元 |
| 今年 528 人，比去年增加 10%，去年幾人？ | 去年 | 528 ÷ 1.1 = 480 人 |
| 弟弟 32 公斤，是哥哥的 4/5，哥哥幾公斤？ | 哥哥 | 32 ÷ 4/5 = 40 公斤 |
| 甲 60 元、乙 75 元，乙比甲貴百分之幾？甲比乙便宜百分之幾？ | 前一問是甲，後一問是乙 | 15 ÷ 60 = 25%；15 ÷ 75 = 20% |
| 1.5 公升的果汁喝了 60%，還剩幾公升？ | 整瓶 | 剩 40%，1.5 × 0.4 = 0.6 公升 |
答案欄有寫出算式，對答案時順便看看自己的乘除有沒有用對；想要每次都不一樣的題目，可以用下面的試做。
基準量與比較量練習：馬上試做 5 題
「基準量和比較量」會出某數的幾分之幾、已知部分反推全部，以及某數的百分之幾，每次題目都重新產生。比值還不熟的孩子可以先練「比與比值」，百分率不熟就先練五年級的「百分率、折、成」。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
相關主題
基準量與比較量把比值、分數和百分率串在一起，是六年級國小數學的重點。下面幾頁可以一起看。
常見問題
基準量和比較量怎麼分？
看拿誰來比。A 是 B 的幾倍、A 比 B 多幾成，B 都是基準量，A 是比較量。打折題的基準量是原價，成長題的基準量是原本的數。
基準量與比較量的公式是什麼？
比值 = 比較量 ÷ 基準量。求比較量用基準量 × 比值，求基準量用比較量 ÷ 比值。
基準量與比較量是幾年級學的？
108 課綱排在國小六年級，接在比與比值之後，也包含交換基準，例如弟弟是哥哥的 4/5，哥哥就是弟弟的 5/4。
求基準量為什麼用除的？
因為比較量 = 基準量 × 比值，基準量不知道，就用比較量 ÷ 比值反推回去。例如喝了 3/4 是 18 毫升，整瓶 = 18 ÷ 3/4 = 24 毫升。