數學王假分數是什麼
分數的分母表示把一個整體平分成幾份，分子表示取了幾份。取的份數比平分的份數少，例如 3/4，就是真分數，還不到一個整體；取的份數和平分的份數一樣多或更多，例如 4/4 或 7/4，就是假分數，已經湊滿一個整體，甚至超過。
7/4 的意思是 7 個 1/4。4 個 1/4 湊成 1，剩下 3 個 1/4，所以 7/4 和 1 3/4 一樣大。同樣的大小，寫成分子比分母大的樣子叫假分數，寫成整數加真分數叫帶分數，兩種寫法都對。
名稱裡的假，不是說這個分數是錯的或不存在，它和真分數一樣是正常的數，也能標在數線上。做分數乘除時，反而要先把帶分數化成假分數才好算。
用圖看懂 7/4 = 1 3/4
畫兩個一樣大的正方形，每個都平分成 4 格，每一格是 1/4。塗 7 格時，第一個正方形 4 格全滿，是 4/4，也就是 1；第二個塗了 3 格，是 3/4。合起來就是 7/4 = 1 3/4。
這張圖也說明了為什麼假分數不會比 1 小：分子至少和分母一樣多，至少會塗滿一整個正方形。
真分數、假分數、帶分數比一比
三種分數只要看分子和分母誰大，或有沒有帶著整數，就分得出來。讀法都是先讀分母再讀分子，帶分數在整數後面加一個又字。
| 種類 | 怎麼看 | 例子和讀法 | 和 1 比 |
|---|---|---|---|
| 真分數 | 分子比分母小 | 3/4 讀作四分之三 | 比 1 小 |
| 假分數 | 分子等於或大於分母 | 7/4 讀作四分之七，4/4 讀作四分之四 | 等於或比 1 大 |
| 帶分數 | 整數加上一個真分數 | 1 3/4 讀作一又四分之三 | 比 1 大 |
整數也能寫成假分數：分母是幾，分子就是整數乘以幾，例如 2 = 2/1 = 6/3 = 8/4。
假分數和帶分數怎麼互換
假分數和帶分數互換，用的就是除法和乘法。分母在整個過程中都不會變。
假分數例題
化成帶分數以後，記得檢查分數部分能不能約分，也可以先約分再化，答案一樣。
例 123/6 化成帶分數
- 23 ÷ 6 = 3 餘 5
- 商 3 是整數部分，餘數 5 是分子，分母還是 6
答：3 5/6
例 24 3/8 化成假分數
- 整數乘分母：4 × 8 = 32
- 再加分子：32 + 3 = 35，分母不變
答：35/8
例 314/4 化成最簡的帶分數
- 14 ÷ 4 = 3 餘 2，得到 3 2/4
- 2/4 約分成 1/2
- 也可以先約分 14/4 = 7/2，再算 7 ÷ 2 = 3 餘 1，得到 3 1/2
答：3 1/2
例 45/6、6/6、11/3、2 1/3、9/10 裡，哪些是假分數？
- 5/6 和 9/10 的分子比分母小，是真分數
- 6/6 分子等於分母，是假分數，等於 1
- 11/3 分子比分母大，是假分數
- 2 1/3 是帶分數
答：6/6 和 11/3
例 57/3 和 9/4 哪個大？
- 7/3 = 2 1/3，9/4 = 2 1/4
- 整數部分都是 2，再比 1/3 和 1/4
- 分子一樣，分母小的比較大，1/3 > 1/4
答：7/3 > 9/4
假分數比大小計算機
假分數比大小可以先化成帶分數，比整數部分，整數一樣再比分數部分；也可以直接通分比分子。下面的計算機用通分的方法：輸入兩個數，可以是分數、帶分數或整數，按計算後會先化成最簡分數，帶分數會變成假分數，再找出兩個分母的最小公倍數通分、比分子，最後也換成小數讓你對照。
例如輸入 7/3 和 9/4，計算機會通分成 28/12 和 27/12，所以 7/3 > 9/4。想知道一個分數是不是比 1 大，第二格輸入 1 就可以比。
假分數一定比 1 大嗎
不一定。假分數是分子大於或等於分母，所以有兩種情況：分子比分母大，例如 7/4，比 1 大；分子等於分母，例如 5/5、8/8，剛好等於 1。正確的說法是假分數大於或等於 1，也就是假分數不會比 1 小。
如果遇到「假分數都比 1 大」這種是非題，答案是錯，因為 4/4 這樣的假分數等於 1。反過來，真分數一定比 1 小，帶分數一定比 1 大，因為帶分數的整數部分至少是 1，後面還帶著一個比 0 大的分數。
- 真分數：比 1 小，例如 3/4。
- 分子等於分母的假分數：等於 1，例如 5/5。
- 分子比分母大的假分數：比 1 大，例如 7/4。
- 帶分數：比 1 大，例如 1 3/4。
假分數是最簡分數嗎
要看分子和分母。最簡分數的意思是分子和分母除了 1 以外沒有其他公因數，這和真分數、假分數沒有關係。7/4 的 7 和 4 沒有公因數，所以 7/4 是假分數，也是最簡分數；6/4 的 6 和 4 都能被 2 整除，可以約成 3/2，所以 6/4 不是最簡分數。
答案要寫成假分數還是帶分數，看題目怎麼要求；不管寫哪一種，分數部分都要約到最簡。像 10/4 可以寫成 5/2 或 2 1/2，寫成 10/4 或 2 2/4 都還沒約分。分子等於分母的假分數，例如 6/6，約分以後就是整數 1。約分的方法可以看通分約分。
- 是最簡分數的假分數：7/4、9/2、11/3。
- 還能約分的假分數：6/4 = 3/2，10/4 = 5/2，12/9 = 4/3。
異分母分數的加減：答案常是假分數
分母不一樣的分數不能直接加減，要先通分：找兩個分母的最小公倍數當新的分母，分子跟著擴分，再把分子相加減。兩個真分數相加，答案超過 1 時就會變成假分數，最後可以化成帶分數。
異分母分數的加減是五年級的單元；四年級先學一個分母是另一個分母倍數的簡單情形，例如 1/2 + 3/4。通分時用最小公倍數，不要直接把分母相乘，數字才不會太大。
例 11/2 + 3/4 = ?
- 4 是 2 的倍數，通分成分母 4：1/2 = 2/4
- 2/4 + 3/4 = 5/4
- 5/4 是假分數，化成帶分數是 1 1/4
答：5/4，也就是 1 1/4
例 23/4 + 5/6 = ?
- 4 和 6 的最小公倍數是 12
- 3/4 = 9/12，5/6 = 10/12
- 9/12 + 10/12 = 19/12 = 1 7/12
答：1 7/12
例 35/6 + 7/10 = ?
- 6 和 10 的最小公倍數是 30
- 5/6 = 25/30，7/10 = 21/30
- 25/30 + 21/30 = 46/30，約分成 23/15
- 23/15 = 1 8/15
答：1 8/15
例 45/2 − 2/3 = ?
- 2 和 3 的最小公倍數是 6
- 5/2 = 15/6，2/3 = 4/6
- 15/6 − 4/6 = 11/6 = 1 5/6
答：1 5/6
分數計算機：異分母加減一步一步算
輸入兩個或三個整數、分數或帶分數，選加、減、乘、除，按計算就會列出步驟。帶分數會先化成假分數；輸入的分數如果還能約分，計算機會先約好再算，所以算式那一行看到的是最簡分數。加減那一步會寫通分後相加或通分後相減，再給出結果。答案一律約成最簡分數，比 1 大時會同時寫出假分數和帶分數，例如輸入 3/4 + 5/6，答案是 19/12，也就是 1 又 7/12。
三個數混合加減乘除時，計算機照先乘除、後加減的順序算。它不會把通分以後的每個分子列出來，所以建議孩子先在紙上通分，再用計算機對答案。
假分數練習：馬上試做 5 題
「假分數和帶分數」會出假分數化帶分數和帶分數化假分數，分母在 9 以內；「同分母計算」有同分母分數的加減和整數倍，答案常常是假分數；「約分和異分母加減」練五年級的約分和通分。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
假分數是什麼？
分子大於或等於分母的分數就是假分數，例如 7/4、9/2、5/5。它的大小等於或大於 1，可以化成帶分數或整數，例如 7/4 = 1 3/4，5/5 = 1。
假分數怎麼化成帶分數？
用分子除以分母，商是整數部分，餘數是分子，分母不變。例如 17/5，17 ÷ 5 = 3 餘 2，所以 17/5 = 3 2/5。
假分數一定比 1 大嗎？
不一定。分子等於分母的假分數剛好等於 1，例如 4/4。正確的說法是假分數大於或等於 1。
答案要寫假分數還是帶分數？
照題目的要求。題目沒有指定時，兩種寫法都對，但都要約成最簡分數，例如 10/4 要寫成 5/2 或 2 1/2。