數學王正方形面積公式卡
正方形是特別的長方形，也是特別的菱形，所以長方形和菱形的面積公式都能用在正方形上。所有圖形的公式可以看面積公式。
正方形面積邊長 × 邊長長方形的長 × 寬，長和寬一樣長。
用周長求(周長 ÷ 4) × (周長 ÷ 4)先求出邊長再相乘。
用對角線求對角線 × 對角線 ÷ 2把正方形當菱形算，兩條對角線一樣長。
為什麼是邊長 × 邊長
邊長 4 公分的正方形，每一排可以放 4 個 1 平方公分的方格，一共有 4 排，所以是 4 × 4 = 16 平方公分。
這和長方形數方格的道理一樣，只是長和寬剛好相等。長方形的說明可以看長方形面積公式。
正方形面積例題
正方形的題目常常不直接給邊長，先想辦法求出邊長，後面就簡單了。
例 1正方形的邊長是 7 公分，面積是多少？
- 正方形面積 = 邊長 × 邊長
- 7 × 7 = 49（平方公分）
答：49 平方公分
例 2正方形的周長是 36 公分，面積是多少？
- 邊長：36 ÷ 4 = 9（公分）
- 面積：9 × 9 = 81（平方公分）
答：81 平方公分
例 3正方形的面積是 64 平方公分，邊長是多少？
- 找一個數乘以自己等於 64
- 8 × 8 = 64
答：8 公分
例 4正方形的對角線是 10 公分，面積是多少？
- 正方形也是菱形，面積 = 對角線 × 對角線 ÷ 2
- 10 × 10 ÷ 2 = 50（平方公分）
答：50 平方公分
正方形面積常見錯誤
正方形的面積和周長公式都只用到邊長，最容易混在一起。可以記住：周長是 4 條邊加起來，面積是邊長乘兩次。
- 用邊長 × 4 當面積：那是周長。邊長 4 公分時兩個答案剛好都是 16，但一個是公分、一個是平方公分。
- 用邊長 × 2：邊長 × 邊長不是邊長的 2 倍，7 × 7 是 49，不是 14。
- 從面積求邊長時除以 4：面積 64 平方公分的正方形，邊長是 8 公分，不是 64 ÷ 4 = 16。
- 對角線當邊長：正方形的對角線比邊長長，不能直接乘。
正方形面積練習：試做 5 題
四年級的關卡會畫出長方形和正方形，算面積；二年級的關卡用方格比較周長和面積，適合剛開始學的孩子。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
正方形面積公式是什麼？
正方形面積 = 邊長 × 邊長。只知道周長就先除以 4 求邊長，只知道對角線就用對角線 × 對角線 ÷ 2。
知道正方形面積怎麼求邊長？
找一個數乘以自己剛好等於面積，例如面積 81 平方公分，9 × 9 = 81，邊長就是 9 公分。這種算法叫做開平方，國中二年級會學平方根。