數學王三角柱的底面和兩個高
三角柱有 5 個面：上下兩個一樣大、互相平行的三角形是底面，旁邊 3 個長方形是側面。算體積時，先算一個三角形底面的面積，再乘以兩個底面之間的距離，也就是柱高。這和所有柱體的算法一樣，其他立體的公式可以回到體積公式對照。
三角柱體積公式
三角柱的公式是柱體公式底面積 × 高的一個例子。底面積就是三角形面積公式算出來的面積，底面如果是直角三角形，兩條直角邊就是底和高。
為什麼是除以 2
拿一個長方體，沿著上下兩個面的對角線垂直切下去，會切成兩個一模一樣的三角柱。所以底面是直角三角形的三角柱，體積剛好是同樣長、寬、高的長方體的一半。這個 ÷ 2 就是從三角形面積來的，和面積公式裡三角形是長方形一半的道理相同。
底面不是直角三角形也一樣成立，因為任何三角形的面積都是底 × 高 ÷ 2，乘上柱高就是體積。
- 三角柱最容易錯的是把兩個高搞混：三角形的高要和三角形的底垂直，柱高要和底面垂直。
- 三角柱躺著放的時候，例如帳篷或三角形的屋頂，三角形在左右兩端，這時候的柱高是橫著量的長度。
- 三個長度的單位要一樣，公分和公尺混在一起時要先換成同一個單位。
三角柱體積例題
每一題都先算底面積，再乘以柱高。第三題的三角柱是躺著的，第四題是倒過來求柱高。
例 1一個三角柱，底面三角形的底是 5 公分、高是 4 公分，柱高 8 公分，體積是多少？
- 底面積 = 5 × 4 ÷ 2 = 10 平方公分
- 體積 = 10 × 8 = 80
答：80 立方公分
例 2一個三角柱的底面是直角三角形，兩條直角邊是 6 公分和 8 公分，柱高 10 公分，體積是多少？
- 直角三角形的兩條直角邊就是底和高
- 底面積 = 6 × 8 ÷ 2 = 24 平方公分
- 體積 = 24 × 10 = 240
- 對照：長 6、寬 8、高 10 的長方體是 6 × 8 × 10 = 480，三角柱剛好是一半
答：240 立方公分
例 3一頂帳篷是躺著的三角柱，前面的三角形底 3 公尺、高 2 公尺，帳篷長 5 公尺，裡面的空間是多少立方公尺？
- 三角形在前後兩端，是底面；帳篷的長 5 公尺是柱高
- 底面積 = 3 × 2 ÷ 2 = 3 平方公尺
- 體積 = 3 × 5 = 15
答：15 立方公尺
例 4一個三角柱的體積是 90 立方公分，底面積是 15 平方公分，柱高是多少？
- 體積 = 底面積 × 柱高，所以柱高 = 體積 ÷ 底面積
- 90 ÷ 15 = 6
答：6 公分
例 5一個三角柱的底面三角形底 20 公分、高 15 公分，柱高 1 公尺，體積是多少立方公分？
- 單位要一樣，1 公尺 = 100 公分
- 底面積 = 20 × 15 ÷ 2 = 150 平方公分
- 體積 = 150 × 100 = 15000
答：15000 立方公分
柱體體積：馬上試做 5 題
六年級的柱體體積關卡會出圓柱和其他柱體，練的都是底面積 × 高；如果孩子卡在底面積，先用五年級的三角形和四邊形面積關卡把底面積練熟。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
三角柱體積公式是什麼？
三角柱體積 = 底面積 × 柱高 = 三角形的底 × 三角形的高 ÷ 2 × 柱高。例如底 5 公分、高 4 公分的三角形，柱高 8 公分，體積是 80 立方公分。
三角柱體積幾年級學？
國小六年級。五年級先認識三角柱的形狀和展開圖，六年級學柱體體積 = 底面積 × 高，範圍是三角柱、四角柱和圓柱。
三角柱的高是哪一個？
三角柱有兩個高。三角形的高在底面上，用來算底面積；柱高是兩個三角形底面之間的距離，用來乘底面積。三角柱躺著時，柱高是橫著量的長度。
三角柱和三角錐的體積有什麼關係？
同底同高時，三角錐的體積是三角柱的三分之一。三角錐的體積國小不教，可以看四面體體積公式。