數學王扇形周長公式
扇形可以看成把圓切下一塊，所以弧長就是圓周長乘上這一塊占的比例。圓心角 90 度是 1/4 圓，120 度是 1/3 圓，180 度就是半圓。
扇形周長半徑 × 2 + 弧長兩條半徑加上一段弧。
用幾分之幾圓算弧長直徑 × 3.14 × 幾分之幾例如 1/4 圓的弧長 = 直徑 × 3.14 ÷ 4。
扇形周長是哪三段
沿著扇形的邊走一圈：從圓心出發，走一條半徑到圓周，沿著弧走到另一邊，再走另一條半徑回到圓心。下圖是半徑 6 公分、圓心角 90 度的扇形，弧長是 12 × 3.14 ÷ 4 = 9.42 公分，周長是 6 + 6 + 9.42 = 21.42 公分。
扇形周長例題
每一題都先算弧長，再加上兩條半徑。圓心角可以先換成幾分之幾圓，計算會比較簡單。
例 1半徑 6 公分、圓心角 90 度的扇形，周長是多少公分？
- 90 度是 1/4 圓，直徑是 12 公分
- 弧長：12 × 3.14 ÷ 4 = 9.42（公分）
- 周長：6 × 2 + 9.42 = 21.42（公分）
答：21.42 公分
例 2半徑 10 公分、圓心角 72 度的扇形，周長是多少公分？
- 72 ÷ 360 = 1/5，是 1/5 圓
- 弧長：20 × 3.14 ÷ 5 = 12.56（公分）
- 周長：10 × 2 + 12.56 = 32.56（公分）
答：32.56 公分
例 3半徑 9 公分、圓心角 240 度的扇形，周長是多少公分？
- 240 ÷ 360 = 2/3，是 2/3 圓，圓心角大於 180 度也一樣算
- 弧長：18 × 3.14 × 2 ÷ 3 = 37.68（公分）
- 周長：9 × 2 + 37.68 = 55.68（公分）
答：55.68 公分
扇形周長常見錯誤
扇形周長把圓周長和扇形的比例放在一起，步驟一多就容易漏。課綱規定國小只處理直接問題，也就是給半徑和圓心角求弧長或周長；反過來從周長求半徑或圓心角，是國中的內容。
- 只算弧長就當答案：21.42 寫成 9.42，忘了兩條半徑。
- 弧長用半徑 × 3.14 算：半徑 6 公分、90 度會錯算成 6 × 3.14 ÷ 4 = 4.71，只有正確弧長的一半。
- 把扇形面積的公式拿來算周長：面積是半徑 × 半徑 × 3.14 × 圓心角 ÷ 360，單位是平方公分。
- 半圓也是扇形，周長要加直徑，不要只算彎的那一半。
扇形相關練習：試做 5 題
六年級「圓周長和圓面積」練圓周長和 1/2 圓、1/4 圓的面積，扇形弧長就是圓周長再乘上比例；五年級「內角和與扇形」練幾分之幾圓對應的圓心角。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
扇形周長怎麼算？
扇形周長 = 半徑 × 2 + 弧長，弧長 = 直徑 × 3.14 × 圓心角 ÷ 360。例如半徑 6 公分、圓心角 90 度，周長是 12 + 9.42 = 21.42 公分。
弧長和扇形周長一樣嗎？
不一樣。弧長只是彎的那一段，扇形周長還要加上兩條半徑。
扇形周長幾年級學？
五年級認識扇形和圓心角，六年級學圓周長以後會算扇形的弧長和周長。