平行四邊形面積公式卡
平行四邊形的面積公式只有一條,另外兩條是它倒過來用的樣子。和其他圖形的比較可以看面積公式。
平行四邊形面積底 × 高高要和底垂直。
求高面積 ÷ 底例如面積 60 平方公分、底 12 公分,高是 5 公分。
求底面積 ÷ 高底和高要是對應的一組。
為什麼是底 × 高:切一塊補過去
從平行四邊形的一個頂點往底邊畫一條垂直線,沿著這條線切下左邊的直角三角形,移到右邊補上,剛好變成一個長方形。
切補的過程沒有多出或少掉任何一塊,所以面積不變。長方形的長就是原來的底,寬就是原來的高,面積是底 × 高。長方形為什麼是長 × 寬,可以看長方形面積公式。
平行四邊形面積例題
先在圖上找出底,再找和這條底垂直的高,兩個數字相乘就好。
例 1平行四邊形的底是 9 公分,高是 6 公分,面積是多少?
- 平行四邊形面積 = 底 × 高
- 9 × 6 = 54(平方公分)
答:54 平方公分
例 2平行四邊形的底是 10 公分,斜邊是 7 公分,高是 5 公分,面積是多少?
- 斜邊 7 公分不是高,算面積用不到
- 10 × 5 = 50(平方公分)
答:50 平方公分
例 3平行四邊形的兩條邊是 12 公分和 8 公分,以 12 公分為底時高是 5 公分。以 8 公分為底時,高是多少?
- 先求面積:12 × 5 = 60(平方公分)
- 換一條邊當底,面積不變
- 高 = 面積 ÷ 底:60 ÷ 8 = 7.5(公分)
答:7.5 公分
平行四邊形面積常見錯誤
平行四邊形的錯誤幾乎都出在高。一個簡單的檢查:高一定比斜邊短,算出來的面積一定比底 × 斜邊小。
- 用底 × 斜邊:斜邊比高長,這樣算出來會比正確答案大。只有長方形旁邊那條邊剛好就是高。
- 底和高沒有配對:以長邊為底就要用畫到長邊的高,以短邊為底就要用畫到短邊的高。
- 多除以 2:除以 2 是三角形的公式,平行四邊形不用除。
- 高畫在圖形外面就不會找:高可以畫在底邊的延長線上,長度一樣是兩條平行線之間的距離。
平行四邊形面積練習:試做 5 題
五年級的關卡會混合出平行四邊形、三角形和梯形的面積,練習看題目決定用哪一個公式。不用登入,做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始,一共 5 題。
常見問題
平行四邊形的面積公式是什麼?
平行四邊形面積 = 底 × 高。高是兩條平行的底之間的垂直距離,不是斜邊。
平行四邊形面積為什麼不能用底 × 斜邊?
把平行四邊形切一塊補過去變成長方形時,長方形的寬是高,不是斜邊。斜邊比高長,用斜邊算會算得太大。