數學王地圖上的比例尺在哪裡
紙本地圖、社會課本和旅遊導覽圖的比例尺，多半印在地圖的角落，靠近方向標和圖例。課本和紙本地圖常用數字比例尺，例如 1 : 25000，有些會再加一條線段比例尺。
手機或電腦上的線上地圖，多半只顯示線段比例尺，而且放大縮小地圖時，那條線代表的距離會跟著改變。這是因為螢幕上的地圖一直在縮放，數字比例尺不好固定，線段比例尺跟著畫面一起變，才能保持準確。
要量地圖上的距離，用直尺從一個地點量到另一個地點；路是彎的就分成幾段直線，一段一段量再加起來。
同一段距離在不同比例尺地圖上有多長
課綱特別要求孩子會比較兩張地圖。同樣是實際 3 公里，也就是 300000 公分的距離，畫在不同比例尺的地圖上，長度差很多。看這張表可以發現，比例尺的後項變成 2 倍，地圖上的長度就變成一半。
| 地圖比例尺 | 算式 | 實際 3 公里在地圖上的長度 |
|---|---|---|
| 1 : 10000 | 300000 ÷ 10000 | 30 公分 |
| 1 : 25000 | 300000 ÷ 25000 | 12 公分 |
| 1 : 50000 | 300000 ÷ 50000 | 6 公分 |
| 1 : 100000 | 300000 ÷ 100000 | 3 公分 |
| 1 : 250000 | 300000 ÷ 250000 | 1.2 公分 |
很多孩子以為比例尺後面的數字越大，地圖上的距離也越長，這張表剛好相反。一般的課本或 A4 紙放不下 30 公分長的路線，所以範圍大的地圖都會選後項比較大的比例尺。
地圖比例尺例題
每一題都是先在地圖上量出距離，再換成實際距離。第一題接著算走路要多久，會用到速度公式；最後一題算地圖上一塊地的面積，可以對照面積單位換算。
例 1比例尺 1 : 40000 的地圖上，家到車站量到 3.5 公分。實際距離是幾公尺？用分速 70 公尺走路要幾分鐘？
- 實際距離 = 3.5 × 40000 = 140000 公分 = 1400 公尺
- 時間 = 1400 ÷ 70 = 20 分
答：1400 公尺，要走 20 分鐘
例 2地圖角落的線段比例尺每 1 公分代表 500 公尺，兩所學校在地圖上相距 4.6 公分，實際相距幾公里？
- 4.6 × 500 = 2300 公尺
- 2300 公尺 = 2.3 公里
答：2.3 公里
例 3比例尺 1 : 200000 的地圖上，兩個鄉鎮相距 8.5 公分，實際相距幾公里？
- 實際距離 = 8.5 × 200000 = 1700000 公分
- 1700000 公分 = 17000 公尺 = 17 公里
答：17 公里
例 4比例尺 1 : 25000 的地圖上，一條登山路線分成三段，分別量到 2.4 公分、1.8 公分、3.3 公分，全長實際是幾公里？
- 地圖上全長 = 2.4 + 1.8 + 3.3 = 7.5 公分
- 實際距離 = 7.5 × 25000 = 187500 公分 = 1875 公尺
- 1875 公尺 = 1.875 公里
答：1.875 公里
例 5比例尺 1 : 10000 的地圖上，一座長方形公園長 3 公分、寬 2 公分，實際面積是幾公頃？
- 實際長 = 3 × 10000 = 30000 公分 = 300 公尺
- 實際寬 = 2 × 10000 = 20000 公分 = 200 公尺
- 面積 = 300 × 200 = 60000 平方公尺 = 6 公頃
- 不能用地圖上的面積 6 平方公分直接乘 10000，面積要把長和寬各自換成實際長度再相乘
答：6 公頃
比例尺地圖：帶孩子畫一張
自己畫一張比例尺地圖，是理解比例尺最有感的方法。不用捲尺，用走路的步數就能量出距離。
例如孩子一步大約 50 公分，從家門口走到巷口走了 600 步，距離大約是 50 × 600 = 30000 公分，也就是 300 公尺。選比例尺 1 : 5000，圖上就畫 30000 ÷ 5000 = 6 公分。
- 先量孩子的步幅：走 10 步，量總長度再除以 10。
- 沿著要畫的路線走，記下每一段走幾步、在哪裡轉彎。
- 步數乘步幅得到實際距離，換成公分。
- 選一個讓整張圖放得進紙的比例尺，用實際距離除以比例尺後項，算出每段要畫多長。
- 畫好路線後，在角落寫上數字比例尺、畫一條線段比例尺，再加上方向標和圖例，就是一張完整的地圖。
地圖比例尺練習
「比例尺和放大縮小」會出地圖換算和放大縮小的題目；「速度」可以練例題一那種算走路時間的題目。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
地圖比例尺 1 : 25000，1 公分是多少？
圖上 1 公分代表實際 25000 公分，也就是 250 公尺。地圖上 4 公分就是 1 公里。
手機地圖有比例尺嗎？
多數線上地圖會在畫面角落顯示一條線段比例尺，有的要在設定裡打開。放大或縮小地圖時，它代表的距離會跟著改變。
地圖上的路是彎的，怎麼量？
把彎路分成幾段接近直線的小段，每段用尺量，加起來再乘比例尺的後項。分得越細，算出來越接近實際距離。