數學王圓周率小數點後 100 位
小數點前面是 3，下面從小數點後第 1 位開始，每 10 位一組。背的時候一次只背一組，背熟了再接下一組，比一口氣背一長串容易很多。圓周率是什麼、為什麼寫不完，可以回到圓周率看。
| 位數 | 數字 |
|---|---|
| 第 1 到 10 位 | 1415926535 |
| 第 11 到 20 位 | 8979323846 |
| 第 21 到 30 位 | 2643383279 |
| 第 31 到 40 位 | 5028841971 |
| 第 41 到 50 位 | 6939937510 |
| 第 51 到 60 位 | 5820974944 |
| 第 61 到 70 位 | 5923078164 |
| 第 71 到 80 位 | 0628620899 |
| 第 81 到 90 位 | 8628034825 |
| 第 91 到 100 位 | 3421170679 |
整段寫出來是 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679。
怎麼背圓周率 100 位
背圓周率不是國小的課程，但很多孩子覺得好玩，也是練習記憶力的好方法。下面幾個方法可以一起用。
- 先背 3.14，這是國小算題目用的數，一定要熟。
- 接著把 3.1415926 念成三段：3.14、159、26，前 7 位小數就記住了。
- 之後每 10 位一組，一天只背一組，隔天先複習前面的組再背新的。
- 找數字裡的規律幫忙記，例如第 11 到 20 位是 8979323846，裡面有 979 和 323 兩個左右對稱的小段。
- 背熟以後念給家人聽，或和同學比賽誰背得多，對照上面的表檢查。
圓周率小數點後第 101 到 1000 位
想挑戰更多位的話，下面接著列出第 101 位到第 1000 位，每一列 50 位，每 10 位空一格。第 762 位到第 767 位是連續 6 個 9，在第 751 到 800 位那一列可以找到。
| 位數 | 數字 |
|---|---|
| 第 101 到 150 位 | 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 |
| 第 151 到 200 位 | 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 |
| 第 201 到 250 位 | 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 |
| 第 251 到 300 位 | 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 |
| 第 301 到 350 位 | 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 |
| 第 351 到 400 位 | 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 |
| 第 401 到 450 位 | 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 |
| 第 451 到 500 位 | 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 |
| 第 501 到 550 位 | 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 |
| 第 551 到 600 位 | 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 |
| 第 601 到 650 位 | 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 |
| 第 651 到 700 位 | 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 |
| 第 701 到 750 位 | 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 |
| 第 751 到 800 位 | 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 |
| 第 801 到 850 位 | 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 |
| 第 851 到 900 位 | 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 |
| 第 901 到 950 位 | 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 |
| 第 951 到 1000 位 | 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 |
小數點後第 1000 位是 9。
0 到 9 各出現幾次
數一數圓周率裡 0 到 9 各出現幾次，會發現位數越多，每個數字出現的次數就越平均。前 100 位裡 9 出現最多次、有 14 次；到了前 1 萬位，每個數字都大約出現 1000 次。這是數學家很有興趣的問題，但到現在還沒有人能證明，一直算下去每個數字一定會出現得一樣多。
| 數字 | 前 100 位 | 前 1000 位 | 前 10000 位 |
|---|---|---|---|
| 0 | 8 | 93 | 968 |
| 1 | 8 | 116 | 1026 |
| 2 | 12 | 103 | 1021 |
| 3 | 11 | 102 | 974 |
| 4 | 10 | 93 | 1012 |
| 5 | 8 | 97 | 1046 |
| 6 | 9 | 94 | 1021 |
| 7 | 8 | 95 | 970 |
| 8 | 12 | 101 | 948 |
| 9 | 14 | 106 | 1014 |
算的是小數點後的位數，不含小數點前面的 3。
圓周率 1 萬位、1 兆位有多長
有人會搜尋圓周率 10000 位或圓周率 1000000000000 位。1 萬位一頁放不下，也沒有人需要用到；如果一秒念一個數字，念完 1 萬位要 2 小時 46 分鐘多。1000000000000 是 1 兆，用電腦算出圓周率 1 兆位早就做到了，現在的紀錄已經超過一百兆位。但如果一秒念一個數字、不吃飯不睡覺，1 兆位要念大約 3 萬 1 千年。
所以圓周率算到這麼多位，目的通常是測試電腦算得快不快、穩不穩，不是因為生活中要用。真正的圓周率沒有最後一位，這件事在圓周率的圓周率盡頭有說明。
用 3.14 算圓：馬上試做 5 題
背完圓周率，回到國小真正要會的：用 3.14 算圓周長和圓面積。六年級的關卡練圓周長和圓面積，三年級的關卡複習半徑和直徑。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
圓周率 100 位是多少？
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679。
圓周率有沒有最後一位？
沒有。圓周率的小數永遠寫不完，也不會出現固定的循環，所以不管列出 100 位還是 1 兆位，後面都還有下一位。
背圓周率對數學有幫助嗎？
背圓周率可以練記憶力，也能讓孩子對數字更有興趣，但算題目用不到。國小的圓周長、圓面積一律用 3.14 計算，答案才會和課本一致。