數學王帶分數是什麼
2 1/3 是 2 個完整的 1，再加上 1/3，所以它比 2 大、比 3 小。帶分數的分數部分一定是真分數，分子要比分母小；像 2 4/3 這種寫法不對，因為 4/3 已經超過 1，要再進位寫成 3 1/3。分數部分也要約到最簡，例如 2 2/4 要寫成 2 1/2。
帶分數的讀法是先讀整數，加一個又字，再讀分數：1 1/2 讀作一又二分之一，3 5/8 讀作三又八分之五。生活中說的一個半、兩個半也是帶分數，一個半就是 1 1/2，兩個半就是 2 1/2。
帶分數的好處是一看就知道大約多大：3 5/8 就是 3 多一點點，比寫成假分數 29/8 容易想像。所以量長度、算時間時常用帶分數，做乘除計算時則換成假分數。
用圖看懂帶分數 2 1/3
每個長方形平分成 3 格，每格是 1/3。塗滿兩個長方形是 2，第三個只塗 1 格是 1/3，合起來是 2 1/3。
數一數塗色的格子一共有 7 格，每格是 1/3，所以 2 1/3 也等於 7/3。帶分數化假分數的公式 2 × 3 + 1 = 7，算的就是這些格子：2 個長方形各有 3 格，再加上 1 格。
帶分數和假分數互換的公式
下面的 a b/c 表示整數 a 帶著分數 b/c，也就是 a + b/c。
帶分數化假分數、假分數化帶分數例題
化假分數時，常見的錯是忘了加原來的分子，例如把 2 1/3 寫成 6/3。算完可以反過來化回去檢查。
例 13 4/7 化成假分數
- 3 × 7 = 21
- 21 + 4 = 25，分母不變
答：25/7
例 25 2/3 化成假分數
- 5 × 3 = 15
- 15 + 2 = 17，分母不變
答：17/3
例 343/6 化成帶分數
- 43 ÷ 6 = 7 餘 1
- 商 7 是整數部分，餘數 1 是分子
答：7 1/6
例 426/4 化成最簡的帶分數
- 26 ÷ 4 = 6 餘 2，得到 6 2/4
- 2/4 約分成 1/2
答：6 1/2
帶分數比大小
比帶分數先看整數部分，整數大的就大；整數一樣，再比分數部分。分數部分分母不同時，先通分再比分子。遇到假分數，先化成帶分數再比會比較快。
例 13 1/5 和 2 7/8 哪個大？
- 整數部分 3 > 2
- 整數大的就大，不用看分數部分
答：3 1/5 > 2 7/8
例 24 2/3 和 4 3/4 哪個大？
- 整數都是 4，比 2/3 和 3/4
- 3 和 4 的最小公倍數是 12，2/3 = 8/12，3/4 = 9/12
- 8 < 9
答：4 2/3 < 4 3/4
例 32 1/2 和 9/4 哪個大？
- 9/4 化成帶分數：9 ÷ 4 = 2 餘 1，是 2 1/4
- 整數都是 2，比 1/2 和 1/4
- 1/2 = 2/4，2/4 > 1/4
答：2 1/2 > 9/4
帶分數加減：整數和分數分開算
帶分數加減有兩種算法。第一種是整數和整數加減、分數和分數加減，分數相加超過 1 要進位到整數，分數不夠減就向整數借 1；第二種是全部化成假分數再算。數字小的時候第一種比較快，分子也不會變得很大。
借 1 的意思是把整數拿 1 出來，變成分母一樣的假分數，例如分母是 4 時，借來的 1 是 4/4，所以 5 1/4 = 4 5/4。
例 12 3/5 + 1 4/5 = ?
- 整數：2 + 1 = 3
- 分數：3/5 + 4/5 = 7/5 = 1 2/5，超過 1 要進位
- 3 + 1 2/5 = 4 2/5
答：4 2/5
例 25 1/4 − 2 3/4 = ?
- 1/4 不夠減 3/4，從 5 借 1：5 1/4 = 4 5/4
- 整數：4 − 2 = 2
- 分數：5/4 − 3/4 = 2/4 = 1/2
答：2 1/2
例 36 − 2 3/8 = ?
- 6 借 1 寫成 5 8/8
- 整數：5 − 2 = 3，分數：8/8 − 3/8 = 5/8
答：3 5/8
例 41 1/2 + 2 2/3 = ?
- 分母不同先通分：1/2 = 3/6，2/3 = 4/6
- 整數：1 + 2 = 3，分數：3/6 + 4/6 = 7/6 = 1 1/6
- 3 + 1 1/6 = 4 1/6
- 化成假分數算也可以：3/2 + 8/3 = 9/6 + 16/6 = 25/6 = 4 1/6
答：4 1/6
帶分數乘除：先化成假分數
帶分數乘以帶分數、帶分數的除法，都要先化成假分數。最常見的錯是整數和整數乘、分數和分數乘，例如把 2 1/2 × 2 1/2 算成 2 × 2 + 1/2 × 1/2 = 4 1/4，正確答案是 5/2 × 5/2 = 25/4 = 6 1/4，差了整整 2。
帶分數乘以整數是例外，可以拆開算，因為整數部分和分數部分都要乘上同一個數。四年級學帶分數的整數倍時，兩種算法都可以用。分數除以整數在五年級學，除以分數在六年級的分數除法學。
例 11 2/3 × 2 1/4 = ?
- 1 2/3 = 5/3，2 1/4 = 9/4
- 5/3 × 9/4，3 和 9 約掉 3，得到 5/1 × 3/4 = 15/4
- 15/4 = 3 3/4
答：3 3/4
例 22 1/3 × 6 = ?
- 方法一：2 1/3 = 7/3，7/3 × 6 = 14
- 方法二：2 × 6 = 12，1/3 × 6 = 2，12 + 2 = 14
答：14
例 34 1/2 ÷ 3 = ?
- 4 1/2 = 9/2
- 9/2 ÷ 3 = 9/2 × 1/3 = 3/2
- 3/2 = 1 1/2
答：1 1/2
例 43 3/4 ÷ 1 1/4 = ?
- 3 3/4 = 15/4，1 1/4 = 5/4
- 15/4 ÷ 5/4 = 15/4 × 4/5 = 3
答：3
帶分數計算機
輸入兩個或三個數，選加、減、乘、除，按計算就會列出步驟。帶分數寫成 2 1/3，整數和分數中間空一格，也可以寫成 2又1/3；分數寫成 3/4，整數直接寫，第三個數可以不填。
計算機第一步會列出每個帶分數化成的假分數，接著照先乘除、後加減的順序一步一步算：乘法寫出分子乘分子、分母乘分母，除法寫成乘以倒數，加減寫通分後相加或相減。答案會約到最簡，比 1 大時同時寫出假分數和帶分數。打開時預設的題目是 1 1/2 + 2 2/3，按計算會先列出 1 1/2 = 3/2、2 2/3 = 8/3，最後得到 25/6，也就是 4 又 1/6，和上面例題的答案一樣。
計算機用的是全部化成假分數的算法，和整數、分數分開算的答案一定相同。建議孩子先自己算，再對照每一步，看是化假分數時算錯，還是約分漏掉。
帶分數常見的錯
帶分數的錯誤大多出在換寫法的時候。孩子寫完可以用下面幾點檢查一次。
- 把帶分數看成乘法：2 1/3 是 2 + 1/3，不是 2 × 1/3。
- 化假分數忘了加分子：2 1/3 = 7/3，不是 6/3。
- 分數部分不是真分數：2 4/3 要寫成 3 1/3，2 2/4 要約成 2 1/2。
- 借 1 時借錯：5 1/4 借 1 是借了 4/4，要變成 4 5/4，分子要加上分母。
- 乘法整數乘整數、分數乘分數：2 1/2 × 2 1/2 是 6 1/4，不是 4 1/4。
帶分數練習：馬上試做 5 題
「假分數和帶分數」一半是帶分數化假分數、一半是假分數化帶分數，整數部分在 1 到 5 之間，分母不超過 9；「同分母計算」練同分母分數的加減和整數倍；「分數的乘除」是五年級的分數乘法和分數除以整數，題目裡沒有帶分數，練的是化成假分數以後的那一步。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
常見問題
帶分數是什麼？
帶分數是一個整數加上一個真分數寫在一起的數，例如 2 1/3 就是 2 + 1/3。它一定比 1 大，可以化成假分數 7/3。
帶分數怎麼讀？
先讀整數，再讀又，最後讀分數。2 1/3 讀作二又三分之一，3 5/8 讀作三又八分之五。
帶分數怎麼化成假分數？
整數乘以分母，再加上分子，當作新的分子，分母不變。例如 3 4/7 = (3 × 7 + 4)/7 = 25/7。
帶分數可以直接相乘嗎？
帶分數乘以帶分數不行，要先化成假分數，例如 1 2/3 × 2 1/4 = 5/3 × 9/4 = 15/4。帶分數乘以整數可以拆開算，例如 2 1/3 × 6 = 12 + 2 = 14。