分數除法

分數除法概念：除法是在問「有幾個」

2 ÷ 1/3 是在問：2 裡面有幾個 1/3？把 2 個一樣大的長條各切成 3 份，每一份就是 1/3，數一數一共 6 份，所以 2 ÷ 1/3 = 6。這個答案剛好等於 2 × 3，也就是乘以 1/3 的倒數。

同樣的想法，3/4 ÷ 1/4 是問 3/4 裡面有幾個 1/4，答案是 3。先讓孩子用這種「有幾個」的想法算幾題簡單的，他就會明白為什麼除以分數，答案反而可能比原來大。

為什麼要乘以倒數：用通分來看

分母一樣的兩個分數相除，只要把分子相除就好，因為單位一樣，就像 4 個 1/7 除以 2 個 1/7，答案是 2。所以任何分數除法都可以先通分，再把分子相除。算完會發現，結果和乘以倒數一模一樣，乘以倒數只是把這個過程縮短。

分數除法怎麼算

分數除法的每一種情況，最後都變成乘以倒數。只有後面的除數要顛倒，前面的被除數不動。

分數除法口訣

分數除法沒有統一的標準口訣，下面是把步驟編成好記的句子，孩子寫題目時可以照著念。

• 前不動，除變乘，後顛倒：被除數不變，除號改成乘號，除數的分子分母對調。
• 帶分數，先變假：有帶分數就先化成假分數，再顛倒。
• 顛倒完，先約分：變成乘法以後，分子和分母有公因數就先約掉。
• 算完了，乘回去：答案乘以原來的除數，等於被除數就對了。

分數除法例題

每一題都先改成乘以倒數，再約分，最後檢查是不是最簡分數。

分數除法常見的錯

寫完可以用乘法驗算：15/8 × 2/5 = 3/4，乘回去等於被除數，答案就對了。

• 顛倒錯邊：3/4 ÷ 2/5 把前面的 3/4 顛倒，算成 4/3 × 2/5 = 8/15，正確答案是 15/8。只有除數要顛倒。
• 帶分數拆開除：2 1/4 ÷ 1 1/2 算成 2 ÷ 1 + 1/4 ÷ 1/2 = 2 1/2，正確答案是 1 1/2。帶分數一定要先化成假分數。
• 以為除完一定變小：6 ÷ 3/4 = 8，比 6 大；6 ÷ 3/2 = 4，才比 6 小。除以比 1 小的數，答案會變大。
• 忘了約分：答案要化成最簡分數，顛倒以後先約分，數字比較小也比較不容易算錯。

分數除法計算機：用一般計算機檢查

一般計算機沒有分數鍵，但可以把分數當成除法來按。要注意分數除法不能照著題目一路按下去：3/4 ÷ 2/5 如果按成「3 ÷ 4 ÷ 2 ÷ 5 =」，會得到 0.075，這是錯的，因為計算機把後面的 2/5 拆開了。

正確的按法有兩種：直接按乘以倒數「3 ÷ 4 × 5 ÷ 2 =」，得到 1.875；或是有括號鍵的計算機按「3 ÷ 4 ÷ ( 2 ÷ 5 ) =」，也是 1.875。自己算的答案 15/8 按「15 ÷ 8 =」一樣是 1.875，就代表算對了。計算機只適合對答案，考試還是要會自己約分。

分數除法練習：馬上試做 5 題

「分數的除法」會出分數除以分數和整數除以分數，答案要填最簡分數；「分數的乘除」是五年級的分數乘法和分數除以整數，適合先複習。不用登入，做完會告訴你答對幾題。

和分數除法有關的主題

分數除法要先會約分和分數乘法，六年級後面的比與比值、速度也常用到它。

• 通分約分：顛倒以後先約分，答案才會是最簡分數。
• 分數乘法：分數除法最後都變成分數乘法。
• 小數除法：除以小數和除以分數的道理一樣，答案都可能變大。

常見問題

延伸學習