數學王0的平方根和正數、負數比一比
一個數的平方根，是自己乘自己等於它的數。正數、0、負數的平方根個數都不一樣，0 剛好介在中間：正數有兩個，0 只有一個，負數在國中學的數裡沒有平方根。
| 根號裡的數 | 平方根 | 開根號 |
|---|---|---|
| 正數，例如 9 | 3 和 −3，兩個 | √9 = 3 |
| 0 | 只有 0，一個 | √0 = 0 |
| 負數，例如 −9 | 國中範圍沒有 | √(−9) 在國中沒有意義 |
負數的平方根要到高中學複數才會處理，國中題目裡根號裡面要大於或等於 0。
根號裡面可以是0嗎？根號0有意義嗎？
可以，也有意義。根號裡面的數只要不是負數就可以開根號，0 不是負數，所以 √0 有意義，等於 0。題目問「√(x − 5) 有意義，x 的範圍是多少」，答案是 x − 5 ≥ 0，也就是 x ≥ 5，要包含等號，因為 x = 5 時 √(x − 5) = √0 = 0 也是有意義的。
常有人說開根號一定是正的，嚴格來說是開根號一定大於或等於 0。√0 = 0 既不是正數也不是負數，所以寫範圍時要用 ≥ 而不是 >。
用根號計算機算算看
計算機已經填好 0，會顯示 √0 = 0。也可以輸入很小的數比較看看，例如輸入 0.01 會顯示 √0.01 = 0.1，數字很接近 0 時，開根號也接近 0，但不會剛好等於 0。輸入負數會出現「請輸入 0 到 1000000000000 之間的數」。
和根號0有關的例題
國中常考的題型是好幾個不是負數的量加起來等於 0。根號、平方、絕對值都不會是負數，它們加起來等於 0，每一項都只能是 0，也就是根號裡面都是 0。
例 1√(x − 2) + √(y + 1) = 0，求 x 和 y
- √(x − 2) ≥ 0，√(y + 1) ≥ 0，兩個加起來是 0，所以都是 0
- √(x − 2) = 0，x − 2 = 0，x = 2
- √(y + 1) = 0，y + 1 = 0，y = −1
答：x = 2，y = −1
例 2√(a − 3) + (b + 4)² = 0，求 a + b
- 根號和平方都不會是負數，所以 √(a − 3) = 0 而且 (b + 4)² = 0
- a = 3，b = −4
- a + b = 3 + (−4) = −1
答：−1
例 3√(x − 5) 有意義，x 最小是多少？
- x − 5 ≥ 0
- x ≥ 5，x = 5 時 √0 = 0 也有意義
答：x 最小是 5
常見問題
根號0是多少？
√0 = 0，因為 0 × 0 = 0。
根號裡面可以是0嗎？
可以。根號裡面只要不是負數就能開根號，√0 有意義，答案是 0。
0的平方根有幾個？
只有一個，就是 0。正數的平方根有正負兩個，負數在國中學的數裡沒有平方根。