數學王約分怎麼做
約分可以慢慢來，也可以一步到位。慢慢來是看到公因數就約，約到不能再約為止；一步到位是先找出分子和分母的最大公因數，直接同除。兩種方法答案一樣，但一步到位不會漏約。
約到分子和分母除了 1 以外沒有公因數，這個分數就是最簡分數。題目說「答案寫成最簡分數」，就是要約到這一步。
例 1把 24/36 約成最簡分數（慢慢約）。
- 24 和 36 都是雙數，同除以 2：12/18
- 12 和 18 都是雙數，同除以 2：6/9
- 6 和 9 都能被 3 整除，同除以 3：2/3
- 2 和 3 沒有公因數，約完了
答：2/3
例 2把 24/36 約成最簡分數（一次約）。
- 24 和 36 的最大公因數是 12
- 24 ÷ 12 = 2，36 ÷ 12 = 3
- 24/36 = 2/3
答：2/3
例 3把 42/56 約成最簡分數。
- 42 = 2 × 3 × 7，56 = 2 × 2 × 2 × 7
- 共同的質因數是 2 和 7，最大公因數 = 2 × 7 = 14
- 42 ÷ 14 = 3，56 ÷ 14 = 4
答：3/4
為什麼分數約分、通分以後大小不變
看這兩個一樣長的長條。上面切成 3 份塗 2 份，是 2/3；下面把每一份再對切，變成 6 份塗 4 份，是 4/6。塗色的長度完全一樣，所以 2/3 = 4/6。
從 2/3 變成 4/6 是分子分母同乘 2，就是通分時做的事；從 4/6 變回 2/3 是分子分母同除以 2，就是約分。切得比較細或比較粗，塗色的部分都沒變，所以分數大小不變。
通分怎麼做
通分的共同分母要是每個分母的公倍數。用分母直接相乘也算得出來，但數字常常太大，108 課綱也不鼓勵這樣做；找分母的最小公倍數，數字最小、後面最好算。
一個簡單的找法：拿比較大的分母，乘 2、乘 3、乘 4 往上找，第一個能被另一個分母整除的數，就是最小公倍數。例如分母 12 和 18，18 × 2 = 36 能被 12 整除，所以用 36。
例 1把 5/6 和 7/8 通分，並比較大小。
- 6 和 8 的最小公倍數是 24
- 5/6 = (5 × 4)/(6 × 4) = 20/24
- 7/8 = (7 × 3)/(8 × 3) = 21/24
- 20/24 < 21/24，所以 5/6 < 7/8
答：20/24 和 21/24，7/8 比較大
例 23/10 和 4/15 哪一個比較大？
- 10 和 15 的最小公倍數是 30
- 3/10 = 9/30，4/15 = 8/30
- 9/30 > 8/30
答：3/10 比較大
例 3把 2/3、3/4、5/6 通分。
- 3、4、6 的最小公倍數是 12
- 2/3 = 8/12，3/4 = 9/12，5/6 = 10/12
答：8/12、9/12、10/12
通分和約分一起用：異分母加減
異分母加減通常兩個都會用到：先通分才能加減，算完再約分成最簡分數。
例 15/6 + 7/8 = ?
- 通分：5/6 = 20/24，7/8 = 21/24
- 20/24 + 21/24 = 41/24
- 41 和 24 沒有公因數，已經是最簡分數
- 41/24 化成帶分數是 1 17/24
答：1 17/24
例 27/12 − 1/4 = ?
- 12 是 4 的倍數，共同分母用 12，1/4 = 3/12
- 7/12 − 3/12 = 4/12
- 4 和 12 的最大公因數是 4，約分得 1/3
答：1/3
通分和約分的差別
兩個詞只差一個字，孩子常常搞混。放在一起比：
| 約分 | 通分 | |
|---|---|---|
| 分子分母怎麼變 | 同除以一個數 | 同乘以一個數 |
| 數字變大還是變小 | 變小 | 變大 |
| 處理幾個分數 | 一個分數自己約 | 兩個以上的分數一起處理 |
| 用到什麼 | 最大公因數 | 最小公倍數 |
| 例子 | 18/30 = 3/5 | 1/4 和 1/6 通分成 3/12 和 2/12 |
| 什麼時候用 | 答案化成最簡分數、乘除前先約 | 比大小、異分母加減 |
約分和通分都不會改變分數的大小。
通分約分練習：馬上試做 5 題
「約分和異分母加減」會出約分、異分母加減和整數相除寫成分數；「質因數和最簡分數」會出比較大的數字要約成最簡分數；還不熟的孩子，可以先練四年級的「等值分數」。不用登入，做完會告訴你答對幾題。
準備好就開始，一共 5 題。
通分約分常見的錯
約分和通分的規則會一路用到分數除法，乘除之前先約分，數字小很多。
- 只約一半：24/36 約成 12/18 就停了，其實還能約。用最大公因數一次約，就不會漏。
- 分子分母沒有同時變：通分時分母乘 4，分子忘了乘 4，分數的大小就變了。
- 通分直接把分母相乘：5/6 和 7/8 通分成 40/48 和 42/48 也對，但數字大，後面加減、約分都比較辛苦。
- 把約分和分數的加減混在一起：約分只能同除，不能分子分母各加或各減同一個數。
常見問題
通分和約分有什麼不同？
約分是分子分母同除以一個數，讓分數變簡單；通分是分子分母同乘一個數，讓幾個分數的分母變成一樣。約分用最大公因數，通分用最小公倍數，兩種都不會改變分數的大小。
通分約分是幾年級學的？
108 課綱在五年級學約分、擴分和通分，並用來做異分母加減；六年級學了最大公因數和最小公倍數以後，用它們約分和通分會更快。
通分一定要用最小公倍數嗎？
不一定，任何公倍數都可以，答案一樣。但用最小公倍數數字最小，後面計算和約分都比較輕鬆。
怎麼知道約分約完了？
分子和分母除了 1 以外沒有公因數，就是最簡分數。例如 41/24，41 和 24 沒有共同的因數，就不能再約了。